3. Jika produsen tidak menyukai risiko maka θ 0, di sisi lain λ akan
menjadi positif jika produsen itu risk averter karena dampak kenaikan u terhadap profit adalah lawan dari kenaikan v ketika positif.
Rata-rata nilai θ yang dibandingkan dengan rata-rata nilai λ dari frekuensi distribusi θ dan λ dapat menunjukkan bahwa risiko produksi mempengaruhi
relatif terhadap inefisiensi teknis dalam keputusan alokasi penggunaan input f΄
j
Xi = w
j
- θ.g΄
j
Xi – λ.q΄
j
Xi + η
j
. Metode MLE tahap pertama dianalisis dengan menggunakan program
Frontier 4.1. pada tingkat kepercayaan α 25 persen. Hasil pengolahan program Frontier 4.1 menurut Aigner et al. 1977, Jondrow et al. 1982 ataupun Greene
1993 dalam Coelli 1996, akan memberikan nilai perkiraan varians dalam bentuk sebagai berikut:
σ
2
= σ
v 2
+ σ
u 2
……………………...….……………………………....4.10 γ = σ
u 2
σ
v 2
………………...………….…………………………...…4.11 Parameter dari varians ini dapat mencari nilai γ, oleh sebab itu 0 ≤ γ ≤ 1. Nilai
parameter γ merupakan kontribusi dari efisiensi teknis di dalam efek residual. Selanjutnya nilai u
i
yang diperoleh dari MLE tahap 1 digunakan untuk menganalisis sumber-sumber inefisiensi teknis.
4.5.2. Analisis Model Efek Inefisiensi Teknis
Analisis sumber-sumber inefisiensi teknis menggunakan model efek inefisiensi teknis yang dikembangkan oleh Battese dan Coelli 1995 dalam Coelli
et al. 1998 dan Madau 2007 sebagai berikut: TI = δ
+ +
+ +
+ +
W
i
…...............….…..4.12
dimana: TI = nilai inefisiensi teknis
Z
1
= pendidikan, diukur dengan satuan lamanya tahun pendidikan formal Z
2
= variabel dummy sumber pendapatan lain, bernilai 1 jika memiliki sumber pendapatan lain dan bernilai 0 jika tidak memiliki sumber
pendapatan lain Z
3
= variabel dummy status kepemilikan lahan, bernilai 1 jika lahan milik sendiri dan bernilai 0 jika lainnya
Z
4
= pengalaman usahatani, diukur dengan satuan lamanya tahun pengalaman usahatani
Z
5
= umur, diukur dengan satuan lamanya tahun W
i
= random error term yang diasumsikan bebas dan distribusinya terpotong normal dengan N 0, σ
2
Tanda yang diharapkan untuk masing-masing parameter efek inefisiensi δ
1
sampai dengan δ
5
diatas adalah negatif. Uji statistik generalised likelihood-ratio untuk efek inefisiensi teknis
dihitung dengan: LR = - 2.[ln{LH0}ln{LH1}] = - 2.[ln{LH0}- ln{LH1}]…… 4.13
dimana: LH0 = nilai fungsi log-likelihood untuk model full stochastic frontier
nilai log-likelihood dari model yang diadopsi LH1 = nilai OLS fit dari fungsi produksi nilai log-likelihood dari model
yang direstriksi Hipotesa nol untuk generalised likelihood-ratio yaitu H
: γ = δ = δ
1
= … = δ
5
= 0. Kriteria uji LR:
Jika LR galat χ
2 restriksi
tabel Kodde dan Palm maka tolak H Jika LR galat χ
2 restriksi
tabel Kodde dan Palm maka terima H Kodde dan Palm, 1986.
4.5.3. Tahapan Analisis
Tahapan analisis model fungsi produksi frontier dengan fungsi risiko produksi dan fungsi inefisiensi teknis serta sumber-sumber inefisiensi teknis
adalah sebagai berikut: 1.
Mengestimasi dengan cara:
a. Meregres y terhadap Xi dan mendapatkan nilai residual e menggunakan metode OLS
b. Mencari nilai dengan menggunakan rumus:
= { − 1 + 2 } dimana
= 1 −
dan m adalah central moment dari nilai residual e.
c. Ketika diperoleh maka nilai a, b dan c dapat diperoleh dengan
menggunakan rumus-rumus sebagai berikut =
;
= ; dan
= − 1
. 2.
Mengestimasi fungsi inefisiensi teknis dengan cara meregresikan | | terhadap qx
1 + dengan menggunakan metode Maximum
Likelihood dan menggunakan program LIML SAS 9.1. 3.
Mengestimasi fungsi produksi dan efek inefisiensi teknis dengan cara meregresikan
+ =
dimana =
2
dengan metode Maximum Likelihood dan menggunakan program Frontier 4.1.
4. Mencari nilai inefisiensi teknis
=
.
dimana =
5. Mengestimasi fungsi risiko dengan cara meregres v
i
= e
i
– u
i
terhadap gx dengan metode
Maximum Likelihood dan menggunakan
program Frontier 4.1.
6. Mengestimasi parameter-parameter yang terdapat dalam θ dan λ dengan
menggunakan rumus: θ =
. .
. .
. .
.
λ = {a + AR . qXi.a
2
+ b
2
+ ½ DR . [g
2
Xi.a + q
2
Xi c + 3a
2
b + a
3
]} {1 + AR . qXi.a + ½ DR . [g
2
Xi + q
2
Xi b
2
+ a
2
]} dimana: μ
П
= fx,z – w.x; AR = - Uμ
П
U’μ
П
; DR = U’μ
П
U’μ
П
Kriteria pilihan risiko petani adalah: a. Jika θ = 0 dan λ = 0 maka petani bersifat netral terhadap risiko.
b. Jika θ 0 dan λ 0 maka petani bersifat risk averter. c. Jika petani berada dalam efisiensi penuh u = 0 maka perilaku risiko
produsen ditentukan oleh θ. d. Jika θ 0 dan λ 0 maka petani bersifat risk taker.
7. Nilai tingkat inefisiensi teknis yang diperoleh dari tahapan olah data yang
keempat digunakan untuk menghitung tingkat efisiensi teknis dengan menggunakan rumus TE = 1 – TI
8. Identifikasi sumber-sumber inefisiensi teknis dengan meregresikan:
TI = δ +
+ +
+ +
+
ε …...........……...…..4.14 dengan metode
Maximum Likelihood dan
menggunakan program Frontier 4.1.
dimana: TI = nilai inefisiensi teknis
Z
1
= pendidikan, diukur dengan satuan lamanya tahun pendidikan formal
Z
2
= variabel dummy sumber pendapatan lain, bernilai 1 jika memiliki sumber pendapatan lain dan bernilai 0 jika tidak memiliki sumber
pendapatan lain Z
3
= variabel dummy status kepemilikan lahan, bernilai 1 jika lahan milik sendiri dan bernilai 0 jika lainnya
Z
4
= pengalaman usahatani, diukur dengan satuan lamanya tahun pengalaman usahatani
Z
5
= umur, diukur dengan satuan lamanya tahun W
i
= random error term yang diasumsikan bebas dan distribusinya terpotong normal dengan N 0, σ
2
Kumbhakar, 2002 dan Fauziyah, 2010.
V. GAMBARAN UMUM WILAYAH PENELITIAN
