dalam menentukan tingkat eksogenitas suatu variabel ekonomi dalam sebuah sistem ekonomi di mana terjadi saling ketergantungan antar variabel dalam ekonomi. Model ini
juga menjadi dasar munculnya metode kointegrasi Johansen 1988, 1989 yang sangat baik dalam menjelaskan perilaku variabel dalam perekonomian Pasaribu, 2003.
Pemodelan VAR adalah bentuk pemodelan yang digunakan untuk multivariate time series
. Model VAR menjadikan semua variabel bersifat endogen. Spesifikasi model VAR meliputi pemilihan variabel dan banyaknya selang lag yang digunakan dalam
model. Sesuai dengan Sims 1980, variabel yang digunakan dalam persamaan VAR dipilih berdasarkan teori ekonomi yang relevan. Pemilihan selang optimal kemudian
akan menggunakan kriteria informasi seperti Akaike Info Criterion AIC , Schwarz Info Criterion
SC, maupun Hannan-Quinn Criterion HQ. Model VAR secara matematis dapat diwakili oleh Achsani, et al., 2005 :
dimana x
t
adalah vektor dari variabel-variabel endogen berdimensi n x 1, μ
t
adalah vektor dari variabel-variabel eksogen termasuk di dalamnya konstanta intercept dan
tren, A
i
adalah matriks-matriks koefisien berdimensi n x n, dan u
t
adalah adalah vektor dari residual-residual yang secara kontemporer berkorelasi tetapi tidak berkorelasi
dengan nilai-nilai lag mereka sendiri dan juga tidak berkorelasi dengan seluruh variabel yang ada dalam sisi kanan persamaan di atas.
t i
t k
i i
t t
u x
A x
+ +
=
− =
∑
1
μ
7
3.5 Analisis
Vector Error Correction Model VECM
Menurut Verbeek dalam Nugraha 2006, ketika dua atau lebih variabel yang terlibat dalam suatu persamaan pada data level tidak stasioner maka kemungkinan
terdapat kointegrasi pada persamaan tersebut. Jika setelah dilakukan uji kointegrasi terdapat persamaan kointegrasi dalam model yang digunakan maka dianjurkan untuk
memasukkan persamaan kointegrasi ke dalam model yang digunakan. Kebanyakan data time series
stasioner pada perbedaan pertama. Maka untuk mengantisipasi hilangnya informasi jangka panjang dalam penelitian ini akan digunakan model VECM. VECM
standar didapat dari model VAR dengan dikurangi x
t-1
. Adapun persamaan VECM secara matematis ditunjukkan oleh persamaan berikut Achsani, et al., 2005 :
dimana Π dan Γ adalah fungsi dari A
i
. Matriks Π bisa didekomposisi ke dalam 2 matriks
berdimensi n x r α dan β; dimana α disebut matriks penyesuaian dan β
sebagai vektor kointegrasi dan r adalah cointegration rank. Kerangka kointegrasi hanya sesuai jika variabel variabel yang berhubungan terintegrasi. Hal ini bisa diuji dengan
menggunakan uji akar unit. Saat tidak ditemukan akar unit, maka metode ekonometrik tradisional dapat diterapkan.
3.6 Pengujian Pra-Estimasi
Sebelum melakukan estimasi VARVECM, maka ada beberapa tahapan yang harus dilakukan yaitu pengujian pra-estimasi. Pengujian-pengujian tersebut antara lain
uji stasioneritas data, penentuan lag optimal, dan pengujian kointegrasi.
t i
t k
i i
t t
t
u x
x x
+ Δ
Γ +
∏ +
= Δ
− −
= −
−
∑
1 1
1 1
μ
Τ
= ∏
αβ
8
3.6.1 Uji Stasioneritas Data
Data ekonomi time series pada umumnya bersifat stokastik atau memiliki tren yang tidak stasioner artinya data tersebut mengandung akar unit. Untuk dapat
mengestimasi suatu model mengunakan data tersebut maka langkah pertama yang haru dilakukan masalah uji stasioneritas data atau dikenal dengan unit root test. Apabila data
yang digunakan mengandung akar unit maka akan sulit untuk mengestimasi suatu model dengan menggunakan data tersebut karena tren data tersebut cenderung berfluktuasi
tidak disekitar nilai rata-ratanya. Maka dapat disimpulkan bahwa data yang stasioner akan mempunyai kecenderungan untuk mendekati nilai rata-ratanya dan berfluktuasi di
sekitar nilai rata-ratanya Gujarati, 2003. Uji akar unit akan dilakukan dalam penelitian ini dengan menggunakan Augmented Dickey Fuller ADF.
Cara yang dapat digunakan untuk menguji akar unit adalah metode Dickey- Fuller
DF. Misalkan model persamaan time series sebagai berikut Pasaribu, 2003 :
dimana ρ adalah parameter yang akan diestimasi dan ε diasumsikan white noise dimana
variabel yang digunakan tersebut memiliki mean dan varian yang konstan dan kovarian sama dengan nol. Jika , maka y adalah variabel yang tidak stasioner, dan varian
dari y akan meningkat sejalan dengan peningkatan waktu dan cenderung untuk tak berhingga. Jika , maka y adalah variabel yang stasioner. Karena itu, hipotesis trend
stationarity dapat dievaluasi dengan menguji apakah nilai absolut dari
ρ betul-betul lebih kecil dari satu. Pengujian umum terhadap hipotesis di atas adalah
H : dan hipotesis alternatif H
1
: .
t t
t
y y
ε ρ
+ =
−1
9
1 ≥
ρ
1
ρ
1 =
ρ 1
ρ
