Berdasarkan hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas kontrol diperoleh nilai rata-rata sebesar 56,43. Tabel 4.2 menunjukkan bahwa
sebanyak 9 orang atau sebesar 39,13 siswa kelas kontrol memperoleh nilai di atas rata-rata kelas sedangkan siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata
sebanyak 14 orang atau sebesar 60,87. Berdasarkan data di atas terlihat juga bahwa siswa yang memiliki kemampuan berpikir kritis matematisnya rendah yaitu
sebanyak 1 orang atau sebesar 4,35, sedangkan siswa yang memiliki kemampuan berpikir kritis tinggi sebanyak 3 orang atau sebesar 13,04.
Secara visual penyebaran data kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas kontrol pada pembelajaran matematika dengan menggunakan strategi
pembelajaran konvensional dapat dilihat pada histogram berikut:
Gambar 4.2 Grafik Histogram Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis
Matematis Siswa Kelas Kontrol
Perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam tabel berikut ini:
1 2
3 4
5
41 44
47 50
53 56
59 63
69 75
Frekuensi
Tabel 4.3 Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas
eksperimen dan Kelas Kontrol
Statistik Deskriptif Kelas
Eksperimen Kontrol
Jumlah Siswa n 24
23 Nilai Tertinggi Xmaks
94 75
Nilai Terendah Xmin 56
41 Nilai Rata-rata
75,29 56,43
Median Me 73,5
56 Modus Mo
69 50
Varians 115,87
102,26 Simpangan Baku S
10,76 10,11
Kemiringan 0,58
0,64 Ketajaman
0,29 0,21
Tabel 4.3 di atas menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol. Berdasarkan tabel di atas
terlihat bahwa nilai siswa tertinggi terdapat pada kelas eksperimen yaitu sebesar 94, sedangkan nilai siswa terendah terdapat pada kelas kontrol yaitu sebesar 41.
Berdasarkan hal tersebut, menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis tertinggi secara perorangan terdapat di kelas eksperimen sedangkan
kemampuan berpikir kritis matematis terendah terdapat di kelas kontrol. Selain itu, dari nilai rata-rata kedua kelas terlihat bahwa nilai rata-rata kelas eksperimen
lebih tinggi daripada nilai rata-rata kelas kontrol, dengan nilai 75,29 sedangkan kelas kontrol hanya 56,43. Hal tersebut menunjukkan bahwa kemampuan berpikir
kritis matematis baik secara perorangan maupun berdasarkan nilai rata-rata tiap kelas diperoleh nilai rata-rata pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas
kontrol dengan selisih nilai 18,86. Selain hal di atas, berdasarkan tabel 4.3 terlihat juga bahwa nilai median
Me dan nilai modus Mo kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol, dengan nilai median sebesar 72,5 sedangkan kelas kontrol sebesar 56 dan
nilai modus kelas eksperimen sebesar 69 sedangkan kelas kontrol sebesar 50. Jika dilihat dari varians kedua kelas, kelas kontrol lebih mengelompok dibandingkan
kelas eksperimen dengan varians sebesar 102,26 sedangkan kelas eksperimen sebesar 115,87 sedangkan untuk kemiringan, kedua kelas memiliki nilai berharga
positif yaitu distribusi data miring positif atau landai kanan dengan nilai untuk kelas eksperimen sebesar 0,58 dan kelas kontrol sebesar 0,64. Artinya, nilai yang
diperoleh baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol memiliki kecendrungan data mengumpul di bawah nilai rata-rata. Jika dilihat dari ketajaman nilai kelas
eksperimen lebih dari 0,263 sehingga bentuk kurva kelas eksperimen adalah leptokurtis yang memiliki model kurva runcing, sedangkan kelas kontrol sebesar
0,21, maka memiliki model kurva datar atau platikurtis. Secara visual perbandingan penyebaran data di kedua kelas yaitu kelas
ekperimen yang pembelajarannya menggunakan strategi pemecahan masalah make an organized list dan kelas kontrol yang pembelajarannya menggunakan
strategi pembelajaran konvensional yaitu sebagai berikut.
Gambar 4.3 Grafik Perbandingan Nilai Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
0,5 1
1,5 2
2,5 3
3,5 4
4,5
41 44 47 50 53 56 59 63 66 69 72 75 81 84 88 91 94
frek u
e n
s i
Kelas Kontrol
Kelas Eksperimen
Gambar 4.3 di atas menunjukkan adanya perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis antara siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Berdasarkan
grafik tersebut terlihat bahwa kurva kelas eksperimen lebih bergeser ke kanan. Nilai tertinggi pada kelas kontrol masih lebih rendah dibandingkan nilai tertinggi
pada kelas eksperimen. Karena nilai tertinggi pada kelas eksperimen sebesar 94 sedangkan kelas kontrol hanya 75 dengan selisih nilai 19 dan nilai terendah pada
kelas eksperimen masih lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. Karena nilai terendah pada kelas eksperimen sebesar 56 sedangkan kelas kontrol hanya 41
dengan selisih nilai 15. Hal tersebut menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen yang diajarkan dengan menggunakan
strategi pemecahan masalah make an organized list lebih tinggi daripada kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas kontrol yang diajarkan dengan
strategi pembelajaran konvensional.
3. Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol
Kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada penelitian ini didasarkan pada indikator Elementary clarification yaitu memfokuskan pertanyaan, Basic
support yaitu memberikan alasan, Inference yaitu membuat kesimpulan dan membuat alternatif cara lain dalam menyelesaikan masalah, dan Strategies and
tactics yaitu membuat langkah-langkah penyelesaian masalah. Skor kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol ditinjau dari
indikator tersebut disajiikan dalam tabel berikut:
Tabel 4.4 Persentase Rata-rata Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Indikator Berpikir Kritis
Skor Ideal
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Skor Siswa
̅ Skor
Siswa ̅
Memfokuskan Pertanyaan
4 75
3,13 39,13
58 2,52
31,5 4
75 3,13
39,13 25
1,09 13,63
Jumlah 8
150 6,26
78,26 83
3,61 45,13
Memberikan Alasan 4
65 2,71
33,75 59
2,57 32,13
4 75
3,13 39,13
49 2,13
26,62 Jumlah
8 140
5,84 72,88
108 4,70
58,75 Membuat Kesimpulan
4 71
2,96 73,96
51 2,22
55,43 Jumlah
4 71
2,96 73,96
51 2,22
55,43 Membuat
Alternatif Cara
lain dalam
Menyelesaikan Masalah
4 73
3,04 76,04
47 2,04
51,09
Jumlah 4
73 3,04
76,04 47
2,04 51,09
Membuat langkah-
langkah Penyelesaian Masalah
4 63
2,63 32,88
65 2,83
35,38 4
80 3,33
41,63 61
2,65 33,13
Jumlah 8
143 5,96
74,51 126
5,48 68,51
Jumlah Keseluruhan 32
577 24,04
75,13 415
18,04 56,39
Tabel 4.4 menunjukkan bahwa terdapat perbedaan antara skor kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol ditinjau dari
lima indikator tersebut. Perbedaan tersebut terlihat dari skor secara keseluruhan kemampuan berpikir kritis matematis kelas eksperimen sebesar 577 atau 24,04
dengan persentase 75,13, sedangkan kelas kontrol hanya sebesar 415 atau 18,04 dengan persentase 56,39, dengan selisih 18,74 lebih tinggi kelas eksperimen.
Jika dilihat dari masing-masing indikator siswa yang mampu mencapai indikator memfokuskan pertanyaan pada kelas eksperimen sebesar 78,26 dari
seluruh siswa sedangkan siswa pada kelas kontrol mendapat rata-rata skor lebih kecil yaitu sebesar 45,13 dengan selisih 33,13. Hal ini berarti, siswa pada
kelas eksperimen lebih mampu memfokuskan pertanyaan dari masalah yang diberikan dibandingkan kelas kontrol. Untuk indikator memberikan alasan siswa
pada kelas eksperimen mampu mencapai skor sebesar 72,88 dari seluruh siswa sedangkan siswa pada kelas kontrol hanya mampu mencapai skor sebesar 58,75
dari seluruh siswa, dengan selisih 14,13. Artinya, siswa pada kelas eksperimen juga lebih mampu memberikan alasan dari masalah yang diberikan dibandingkan
kelas kontrol, karena persentase rata-rata skor siswa kelas eksperimen pada indikator memberikan alasan lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol.
Persentase skor rata-rata pada indikator membuat kesimpulan dan membuat alternatif cara lain dalam menyelesaikan masalah pada siswa kelas
eksperimen juga lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol, dengan perolehan skor pada indikator membuat kesimpulan sebesar 73,96 sedangkan pada kelas
kontrol hanya mencapai 55,43, dengan selisih sebesar 18,53. Hal ini juga berarti, siswa kelas eksperimen lebih mampu membuat kesimpulan dibandingkan
kelas kontrol. Untuk indikator membuat alternatif cara lain dalam menyelesaikan masalah kelas eksperimen juga memiliki persentase skor rata-rata yang lebih
tinggi dibandingkan kelas kontrol yaitu sebesar 76,04 sedangkan kelas kontrol hanya 51,09 dengan selisih sebesar 24,95. Untuk indikator membuat langkah-
langkah penyelesaian masalah siswa pada kelas eksperimen mampu mencapai skor sebesar 74,51, sedangkan kelas kontrol hanya mencapai skor sebesar
68,51, dengan selisih sebesar 6. Artinya, siswa pada kelas eksperimen juga lebih mampu membuat langkah-langkah penyelesaian masalah dibandingkan
kelas kontrol. Karena, persentase rata-rata skor siswa kelas eksperimen pada indikator tersebut lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol.
Berdasarkan uraian di atas, dari kelima indikator kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diukur pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol,
pada indikator memfokuskan pertanyaan dan membuat alternatif cara lain dalam menyelesaikan masalah memiliki selisih persentase skor rata-rata terbesar antara
kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hal ini berarti, kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada indikator tersebut memiliki perbedaan yang paling besar
antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Secara visual perbandingan ketercapaian indikator kemampuan berpikir kritis matematis siswa dapat dilihat pada grafik berikut:
Gambar 4.4 Garfik Persentase Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Keterangan : A = Memfokuskan pertanyaan.
B = Memberikan alasan. C = Membuat kesimpulan.
D = Membuat alternatif cara lain dalam menyelesaikan masalah. E = Membuat langkah-langkah penyelesaian masalah.
Berdasarkan gambar 4.4 terlihat bahwa ketercapaian indikator kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas eksperimen selalu lebih tinggi
dibandingkan kelas kontrol. Artinya, siswa pada kelas eksperimen memiliki kemampuan berpikir kritis matematis yang lebih tinggi daripada kelas kontrol.
Perolehan persentase indikator terendah pada kelas eksperimen terdapat pada indikator memberikan alasan dan tertinggi pada indikator memfokuskan
pertanyaan sedangkan pada kelas kontrol perolehan indikator terendah terdapat pada indikator memfokuskan pertanyaan dan tertinggi pada indikator memberikan
alasan.
10 20
30 40
50 60
70 80
90
A B
C D
E Eksperimen
Kontrol
B. Hasil Pengujian Persyaratan analisis
1. Uji Normalitas
Uji normalitas yang digunakan adalah uji Liliefors L. Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi yang
berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan data apabila berasal dari distribusi normal jika memenuhi kriteria
diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.
a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen
Hasil perhitungan uji normalitas pada kelompok eksperimen diperoleh harga
0,1372 sedangkan dari tabel harga kritis uji liliefors diperoleh
untuk jumlah sampel 24 p ada taraf signifikansi α = 5
adalah 0,1809. Karena 0,1372 lebih kecil daripada 0,1809, artinya lebih kecil daripada
atau maka,
diterima dan ditolak. Artinya, data yang terdapat pada kelompok eksperimen berasal dari
populasi yang berdistribusi normal.
b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol
Hasil perhitungan uji normalitas pada kelompok kontrol diperoleh harga
0,1290 sedangkan dari tabel harga kritis uji liliefors diperoleh
untuk jumlah sampel 23 p ada taraf signifikansi α = 5
adalah 0,1847. Karena 0,1290 lebih kecil daripada 0,1847, artinya lebih kecil daripada
atau maka,
diterima dan ditolak. Artinya, data yang terdapat pada kelompok kontrol berasal dari
populasi yang berdistribusi normal. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel 4.5.
Tabel 4.5 Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Pada
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Kelompok N
Taraf Signifikan
Kesimpulan
Eksperimen 24 0,05
0,1372 0,1809
Sampel Berasal dari Populasi
Berdistribusi Normal
Kontrol 23
0,05 0,1290
0,1847
2. Uji Homogenitas
Setelah kedua sampel dari penelitian ini dinyatakan berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka selanjutnya dilakukan uji
homogenitas varians kedua populasi tersebut dengan menggunakan uji Fisher. Uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua sampel
memiliki varians yang sama homogen atau tidak. Kriteria pengujian yang digunakan yaitu kedua kelompok dikatakan homogen apabila
≤ diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh = 1,13 dan
= 2,04 dengan taraf signifikansi 0,05 dan derajat kebebasan pembilang adalah
23 sedangkan derajat kebebasan penyebut adalah 22. Karena 1,31 lebih kecil daripada 2,04 maka
. Artinya diterima dan
ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa kedua varians populasi homogen.
Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji homogenitas antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel 4.6.
Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas
Statistik Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol VariansS
2
115,87 102,26
F
hitung
1,13 F
tabel 0.05;23;22
2,04 Kesimpulan
Varians kedua kelompok homogen
C. Hasil Pengujian Hipotesis
Berdasarkan hasil perhitungan uji persyaratan analisis diperoleh kedua kelompok baik kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol berasal dari
populasi yang berdistribusi normal dan keduanya homogen. Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis yaitu uji-t. Pengujian ini dilakukan untuk
mengetahui apakah rata-rata tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelompok eksperimen yang diajarkan dengan menggunakan strategi
pemecahan masalah make an organized list lebih tinggi dibandingkan rata- rata tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelompok kontrol yang
diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran konvensional. Untuk pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut:
: ≤
: Keterangan:
: rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis pada kelompok eksperimen.
: rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis pada kelompok kontrol. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh
, sedangkan dengan menggunakan tabel distribusi t pada taraf signifikan
α = 0,05 dan derajat kebebasan dk = 47 diperoleh
. Untuk lebih jelasnya hasil uji hipotesis dengan menggunakan uji-t pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 4.7 Hasil Uji-t
Statistik Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol Rata-rata
75,29 56,43
VariansS
2
115,87 102,26
s
Gabungan
10,45
t
hitung
6,18
t
tabel
2,01
Kesimpulan
Tolak H dan Terima H
1
Hasil perhitungan dari tabel 4.7 menunjukkan bahwa 6,18 2,01. Artinya,
. Maka dapat disimpulkan bahwa ditolak dan
diterima dengan taraf signifikansi α = 0,05. Berikut sketsa kurvanya.
2,01 6,18 Gambar 4.5
Kurva Uji Perbedaan Data pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Dari gambar 4.5 menunjukkan bahwa tidak berada
pada daerah penerimaan . Sehingga dapat disimpulkan
ditolak dan diterima. Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan berpikir kritis
matematis siswa kelas eksperimen yang diajarkan dengan menggunakan strategi pemecahan masalah make an organized list lebih tinggi dibandingkan
rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas kontrol yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran konvensional.
D. Pembahasan
Setelah dilakukan uji hipotesis kemampuan berpikir kritis matematis siswa dapat ditarik kesimpulan bahwa
ditolak dan diterima.
menyatakan bahwa rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan
dengan menggunakan strategi pemecahan masalah make an organized list lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang
diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran konvensional dengan taraf signifikansi
α = 0,05. Dapat dilihat perbedaan yang signifikan antara nilai rata- rata posttest kelas eksperimen yang lebih tinggi dibandingkan nilai rata-rata
posttest kelas kontrol. Setelah dilakukan analisis hasil penelitian, terdapat beberapa hal yang menyebabkan perbedaan nilai rata-rata antara kelas eksperimen
dan kelas kontrol. Salah satu penyebabnya adalah berbedanya proses
