Analisis Vector Autoregression VAR

Uji Stasioneritas Data Data ekonomi time series pada umumnya bersifat stokastik atau memiliki tren yang tidak stasioner artinya data tersebut mengandung akar unit. Untuk dapat mengestimasi suatu model menggunakan data tersebut maka langkah pertama yang harus dilakukan masalah uji stasioneritas data atau dikenal dengan unit root test. Uji akar unit akan dilakukan dalam penelitian ini dengan menggunakan Augmented Dickey Fuller ADF. Sedangkan model umum dari ADF yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : Δy t = k + α y t-1 + c 1 Δy t-2 + ... + c p Δy t-p + trend + ε t 12 Jika nilai t-statistik ADF lebih kecil daripada τ tabel MacKinnon maka keputusannya adalah tolak H yang berarti bahwa tidak terdapat unit root sehingga dapat disimpulkan data deret waktu tersebut stasioner. Hal ini juga berlaku sebaliknya. Penentuan Lag Optimal Tahap kedua yang harus dilakukan dalam membentuk model VAR yang baik adalah menentukan panjang lag ordo optimal. Dalam penelitian ini akan digunakan kriteria Schwarz Information Criterion SIC. Besarnya lag optimal ditentukan oleh lag yang memiliki kriteria SIC terkecil sebagai berikut : SIC = AIC q + qTlogT-1 13 Dimana q merupakan jumlah variabel, T adalah jumlah observasi. Penentuan lag optimal dalam analisis VAR sangat penting dilakukan karena variabel endogen dari variabel endogen dalam sistem persamaan akan digunakan sebagai variabel eksogen Enders, 2004. Pengujian panjang lag optimal ini berguna untuk menghilangkan masalah autokorelasi dalam sistem VAR. Dalam penelitian digunakan semua kriteria informasi untuk menentukan lag optimal. Model VAR diestimasi dengan lag yang berbeda-beda kemudian dibandingkan nilai kriterianya. Nilai lag yang optimum adalah nilai kriteria yang terkecil. Uji Stabilitas Sebelum masuk pada tahapan analisis yang lebih jauh, hasil estimasi sistem persamaan VAR yang telah terbentuk perlu diuji stabilitasnya melalui VAR stability condition check yang berupa roots of characteristic polynomial terhadap seluruh variabel yang digunakan dikalikan jumlah lag dari masing-masing VAR. Stabilitas VAR perlu diuji karena jika hasil estimasi stabilitas VAR tidak stabil maka analisis IRF dan FEVD menjadi tidak valid. Berdasarkan hasil pengujian tersebut, suatu sistem VAR dikatakan stabil jika seluruh akar atau roots-nya memiliki modulus lebih kecil dari satu. Uji Kointegrasi Uji kointegrasi bertujuan untuk menentukan apakah variabel- variabel yang tidak stasioner mengalami kointegrasi atau tidak. Konsep kointegrasi dikemukakan oleh Engle dan Granger 1987 sebagai fenomena dimana kombinasi linier dari dua atau lebih variabel yang tidak stasioner akan menjadi stasioner. Kombinasi linier dikenal dengan istilah persamaan kointegrasi dan dapat diinterpretasikan sebagai hubungan keseimbangan jangka panjang diantara variabel. Untuk menguji apakah kombinasi variabel yang tidak stasioner mengalami kointegrasi dapat diuji dengan menggunakan uji kointegrasi Engle- Granger, uji Johansen maupun uji kointegrasi regresi durbin-watson. Suatu data time series dikatakan terintegrasi pada tingkat ke-d atau sering disebut Id jika data tersebut bersifat stasioner setelah di-difference sebanyak d kali. Uji kointegrasi Johansen dapat ditunjukkan oleh persamaan : 14 Komponen dari vektor Y t dapat dikatakan terkointegrasi bila ada vektor β = sehingga kombinasi linier βY t bersifat stasioner. Γ adalah fungsi dari Ai. Vektor β disebut vektor kointegrasi. Rank kointegrasi pada vektor Y t adalah banyaknya vektor kointegrasi yang saling bebas, rank kointegrasi ini dapat diketahui melalui uji Johansen. Pengujian hubungan kointegrasi dilakukan dengan menggunakan selang optimal sesuai dengan pengujian sebelumnya. Sementara penentuan asumsi deterministik yang melandasi pembentukan persamaan kointegrasi didasarkan pada nilai kriteria informasi AIC. Berdasarkan asumsi deterministik tersebut akan diperoleh informasi mengenai banyaknya hubungan kointegrasi antar variabel sesuai dengan metode Trac dan Max.

3.2.3 Uji Granger Causality

Uji kausalitas Granger Granger Causality Test dilakukan untuk melihat apakah dua variabel memiliki hubungan timbal balik atau tidak. Dengan kata lain, apakah satu variabel memiliki hubungan sebab akibat dengan variabel lainnya secara signifikan, karena setiap variabel dalam penelitian mempunyai kesempatan untuk menjadi variabel endogen maupun eksogen. Uji kausalitas bivariate pada penelitian ini menggunakan VAR Pairwise Granger Causality Test dan menggunakan taraf nyata lima persen.

3.2.4 Vector Error Correction Model VECM

VECM merupakan bentuk VAR yang terrestriksi. Restriksi tambahan harus diberikan karena keberadaan bentuk data yang tidak stasioner pada level namun terkointegrasi. VECM kemudian memanfaatkan informasi restriksi kointegrasi tersebut ke dalam spesifikasinya. VECM sering disebut sebagai desain VAR bagi series non stasioner yang memiliki hubungan kointegrasi. Spesifikasi VECM merestriksi hubungan jangka panjang variabel-variabel endogen agar konvergen ke dalam hubungan kointegrasinya, namun tetap membiarkan keadaan dinamisasi jangka pendek. Istilah kointegrasi dikenal juga sebagai error karena deviasi terhadap keseimbangan jangka panjang dikoreksi secara bertahap melalui series parsial penyesuian jangka pendek. VECM standar didapat dari model VAR dikurangi dengan X t-1 . Persamaan matematis ditunjukkan oleh persamaan berikut : △X t-1 = µ t + П X t-1 + + µ t 15 П dan Γ adalah fungsi dari Ai, matriks П bisa didekomposisi ke dalam 2 matriks berdimensi n x r α dan β; П = αβ T , dimana α disebut matriks penyesuaian dan β sebagai vektor kointegrasi dan r adalah rank kointegrasi. Hal ini bisa diuji dengan menggunakan uji akar unit. Saat tidak bisa ditemukan akar unit maka metode ekonometrik tradisional dapat diterapkan.

3.3 Innovation Accounting

3.3.1 Impulse Response Function IRF

Analisis IRF adalah metode yang digunakan untuk menentukan respon suatu variabel endogen terhadap gejolak variabel tertentu Amisano dan Gianinni, 1997. IRF juga digunakan untuk melihat pengaruh gejolak satu variabel terhadap variabel yang lain dan berapa lama periode pengaruh tersebut berlangsung. Hasil IRF sangat sensitif terhadap pengurutan ordering variabel yang digunakan dalam perhitungan. Pengurutan variabel yang didasarkan pada faktorisasi cholesky. Variabel yang memiliki nilai prediksi terhadap variabel lain diletakkan di depan berdampingan satu sama lainnya. Variabel yang tidak memiliki nilai prediksi terhadap variabel lain diletakkan paling belakang. Dalam penelitian ini yang akan diteliti adalah pengaruh shock dari harga beras domestik, harga minyak mentah dunia, harga beras dunia, harga beras impor, nilai tukar, produksi beras, dan total faktor produktivitas.

3.3.2 Analisis

Forecast Error Variance Decomposition FEVD Analisis FEVD digunakan untuk menghitung dan menganalisis seberapa besar pengaruh gejolak acak random shock dari variabel tertentu terhadap variabel endogen Amisano dan Gianinni, 1997. FEVD menghasilkan informasi mengenai relatif pentingnya masing-masing inovasi acak random innovation structural disturbance atau seberapa kuat komposisi dari peranan variabel tertentu terhadap variabel lainnya dalam model VECM .

3.3.3 Derajat Pass Through

Metode perhitungan derajat pass-through pada penelitian ini mengacu pada model McCarthy dalam Achsani dan Nababan 2008 dimana Cholesky Decomposition digunakan untuk mengidentifikasi guncangan struktural dan menghitung derajat pass-through melalui analisis impuls respon. Koefisien derajat pass-through dihitung berdasarkan kumulatif impuls respon dari guncangan perubahan harga internasional terhadap harga domestik dan guncangan harga internasional terhadap harga internasional itu sendiri. Derajat Pass Through Harga Minyak Mentah Dunia 16 Derajat Pass Through Harga Beras Dunia 17 Derajat Pass Through Harga Beras Impor 18 Derajat Pass Through Produksi Beras 19 Derajat Pass Through Total Faktor Produktivitas 20 Derajat Pass Through Nilai Tukar 21 Keterangan : : kumulatif respon harga beras domestik terhadap masing-masing shock harga minyak mentah dunia, harga beras dunia, harga beras impor, produksi beras, total faktor produktivitas dan nilai tukar.