302
LAMPIRAN 13 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RPP
Satuan Pendidikan : SMP NEGERI 1 YOGYAKARTA Kelas Semester
: VIII2 dua Mata Pelajaran
: Matematika Materi Pokok
: Lingkaran Alokasi Waktu
: 13 Jam Pelajaran
A. Standar Kompetensi
4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
B. Kompetensi Dasar
4.1 Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran
4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaran
4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam
pemecahan masalah
C. Indikator
1. CompetencePengetahuan
a. Menyebutkan dan menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran
b. Menemukan nilai Pi
c. Menentukan keliling lingkaran
d. Menentukan luas lingkaran
e. Mengidentifikasi sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang
sama f.
Menentukan besar sudut keliling yang menghadap diameter dan busur yang sama
g. Menghitung panjang busur, luas juring, dan luas tembereng
h. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam
pemecahan masalah
2. ConscienceSuara Hati
a. Teliti dalam menyebutkan unsur-unsur lingkaran: titik pusat lingkaran, jari-
jari, busur, tali busur, diameter, apotema, tembereng, juring b.
Teliti dalam menemukan nilai Pi, keliling lingkaran, dan luas lingkaran. c.
Teliti dalam menentukan besar sudut pusat dan sudut keliling. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
303
d. Teliti dalam menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring
dalam pemecahan masalah. e.
Bertanggung jawab dalam diskusi dan menyelesaikan tugas yang diberikan selama proses pembelajaran
f. Percaya diri dalam mempresentasikan hasil pekerjaan
3. CompassionBela Rasa
a. Menghargai pendapat teman dalam kelompok saat berdiskusi
b. Peduli terhadap teman dalam kelompok dengan memberikan bantuan ketika
teman mengalami kesulitan
D. Tujuan Pembelajaran
1. CompetencePengetahuan
a. Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur lingkaran: titik pusat lingkaran, jari-
jari, busur, tali busur, diameter, apotema, tembereng, juring b.
Siswa dapat menemukan dan menggunakan nilai Pi c.
Siswa dapat menentukan keliling lingkaran d.
Siswa dapat menentukan luas lingkaran e.
Siswa dapat mengidentifikasi sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama
f. Siswa dapat menentukan besar sudut keliling yang menghadap diameter dan
busur yang sama g.
Siswa dapat menghitung panjang busur, luas juring, dan luas tembereng h.
Siswa dapat menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah
2. ConscienceSuara Hati
a. Siswa dengan teliti menyebutkan unsur-unsur lingkaran: titik pusat lingkaran,
jari-jari, busur, tali busur, diameter, apotema, tembereng, juring b.
Siswa dengan teliti menemukan nilai Pi, keliling lingkaran, dan luas lingkaran c.
Siswa dengan teliti menentukan besar sudut pusat dan sudut keliling. d.
Siswa dengan teliti menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah
e. Siswa dapat menyelesaikan tugas yang diberikan selama proses pembelajaran
dengan penuh tanggung jawab. f.
Siswa dapat percaya diri dalam mempresentasikan hasil diskusi PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
304
3. CompassionBela Rasa
a. Siswa dapat menghargai pendapat teman dalam kelompok saat berdiskusi
b. Siswa mampu peduli terhadap teman dalam kelompok dengan memberikan
bantuan ketika teman mengalami kesulitan.
E. Materi Ajar
Konteks:
Guru memperlihatkan gambar dalam PPT berupa benda-benda dalam kehidupan sehari-hari yang permukaannya berbentuk lingkaran dan memotivasi siswa dengan
manfaat mempelajari materi lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Siswa menyebutkan contoh-contoh benda dalam kehidupan sehari-hari yang
berbentuk lingkaran.
Pengalaman:
Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan masalah yang diberikan oleh guru dalam LKS. Topik yang dibahas adalah:
1. Pengertian lingkaran
Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu yang terletak pada
bidang yang sama. Titik tertentu tersebut disebut sebagai pusat lingkaran. 2.
Unsur-unsur lingkaran: a.
Jari-jari lingkaran: ruas garis yang menghubungkan suatu titik pada lingkaran dengan pusat lingkaran.
b. Busur lingkaran: ruas garis lengkung pada lingkaran yang terletak diantara dua
titik pada lingkaran. c.
Tali busur lingkaran: ruas garis di dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.
d. Diameter lingkaran: ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran
dan melalui titik pusat lingkaran. e.
Apotema: ruas garis dari titik pusat lingkaran yang tegak lurus tali busur. f.
Tembereng: daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan busur dihadapan tali busur tersebut.
g. Juring lingkaran: daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan
sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari tersebut. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
305
3. Keliling lingkaran
Keliling lingkaran adalah panjang busurlengkung pembentuk lingkaran. Keliling suatu lingkaran dapat kita ukur dengan memotong lingkaran di suatu titik,
kemudian meluruskan lengkung lingkaran itu lalu panjang garis lingkaran diukur. 4.
Nilai Pi Nilai
merupakan nilai perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameternyayang dinyatakan sebagai berikut:
Menurut Archimedes perhitungan nilai dapat diambil sama dengan
. 5.
Luas lingkaran Luas lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh lengkung lingkaran.
Luas lingkaran dapat ditentukan oleh formula : atau
6. Sudut pusat, panjang busur, luas juring, dan luas tembereng
Sudut di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari disebut sudut pusat. Di hadapan sudut pusat terdapat suatu busur. Busur di hadapan sudut pusat dengan
jari-jari pembentuk sudut pusat membentuk sebuah juring. Nilai perbandingan antara sudut pusat dengan sudut satu putaran, panjang busur
dengan keliling lingkaran, dan luas juring dengan luas lingkaran adalah sama. Sehingga dapat dituliskan:
Luas tembereng dapat ditentukan dengan mengikuti langkah-langkah berikut ini.
Menentukan luas tembereng ADB. Langkah-langkahnya: v
tentukan luas juring LADB, vi
cari panjang apotema LC, vii
tentukan luas segitiga LAB, dan
A B
C D
L
306
viii luas tembereng ADB = luas juring LADB
luas segitiga LAB.
7. Sudut pusat dan sudut keliling
Sifat-sifat sudut pusat dan sudut keliling yaitu sebagai berikut: e
Besar sudut keliling sama dengan setengah besar sudut pusat, apabila sudut keliling dan sudut pusat tersebut menghadap busur yang sama.
f Sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama mempunyai besar
yang sama. g
Sudut-sudut pusat yang sama besar menghadap busur-busur yang sama panjang.
h Besar sudut keliling yang menghadap setengah lingkaran diameter
lingkaran adalah 90 siku-siku.
Refleksi:
Guru memberikan arahan agar siswa melakukan refleksi terhadap proses pembelajaran dan nilai-nilai kemanusiaan yang diperoleh kemudian menuliskan pada lembar refleksi
yang disediakan.
Aksi:
Guru mengarahkan siswa untuk melaksanakan nilai-nilai kemanusiaan yang diperoleh dalam proses pembelajaran untuk diterapkan di kehidupan sehari-hari. Selain itu guru
memberi arahan agar siswa membuat aksi berupa hiasan dinding yang berkaitan dengan lingkaran. Hiasan dinding yang dibuat akan memuat materi lingkaran yang
telah dipelajari selama proses pembelajaran.
Evaluasi:
Guru mengajak siswa untuk merangkum materi yang telah dipelajari, melakukan evaluasi terhadap pengetahuan yang diperoleh siswa dan nilai-nilai kemanusiaan yang
diperoleh siswa dengan mengecek rubrik penilaian.
F. Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran
Kategori