c. Strategi kognitif yaitu kecakapan menyalurkan dan mengarahkan aktivitas
kognitifnya sendiri. d.
Keterampilan motorik yaitu kemampuan melakukan serangkaian gerak jasmani dalam urusan dan koordinasi, sehingga terwujud otomatisme gerak jasmani.
e. Sikap adalah kemampuan menerima atau menolak objek berdasarkan penilaian
terhadap objek tersebut. Hasil pembelajaran dapat diklasifikasi menjadi tiga yaitu keefektifan,
efisiensi, dan daya tarik. Keefektifan pembelajaran biasanya diukur dengan tingkat pencapaian belajar. Ada empat aspek penting yang dapat dipakai untuk
mendeskripsikan keefektifan pembelajaran yaitu kecermatan penguasaan perilaku yang dipelajari atau sering disebut dengan tingkat kesalahan, kecepatan untuk kerja,
tingkat alih belajar, dan tingkat retensi dari apa yang dipelajari. Efisiensi pembelajaran biasanya diukur dengan rasio antara keefektifan dan jumlah yang
dipakai belajar. Daya tarik pembelajaran biasanya diukur dengan mengamati kecenderungan siswa untuk tetap belajar. Daya tarik pembelajaran erat sekali
kaitannya dengan daya tarik bidang studi, dimana kualitas pembelajaran biasanya akan mempengaruhi keduanya, itulah sebabnya pengukuran kecenderungan siswa
untuk terus atau tidak terus belajar dapat dikaitkan dengan proses pembelajaran itu sendiri atau dengan bidang studi.
28
Menurut Bloom, hasil belajar mancakup kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik. Domain kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang
terdiri dari knowledge pengetahuan, ingatan, comprehension pemahaman, menjelaskan,
meringkas, contoh,
application menerapkan,
analysis menguraikan,
menentukan hubungan,
synthesis mengoranisasikan,
merencanakan, membentuk bangunan baru, dan evaluation menilai. Domain afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari receiving sikap menerima,
responding memberikan respons, valuing nilai, organization organisasi, dan characterization karakterisasi. Domain psikomotorik yang berkenaan dengan
hasil belajar keterampilan dan kemampuan bertindak yang terdiri dari initiatory,
28
Hamzah B. Uno, Perencanaan Pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara, 2011, Cet. Ke- 8, h. 21
pre-routine, dan rountinized. Psikomotorik juga mencakup keterampialn produktif, teknik, fisik, social, menajerial, dan intelektual.
29
Belajar adalah suatu perubahan perilaku, akibat interaksi dengan lingkungannya. Interaksi biasanya berlangsung secara sengaja, dengan demikian
belajar dikatakan berhasil apabila terjadi perubahan dalam diri individu. Berikut merupakan karakteristik perubahan hasil belajar:
30
a. Perubahan Intensional
Perubahan yang terjadi dalam proses belajar adalah berkat pengalaman atau praktek yang dilakukan dengan sengaja dan disadari, bukan kebetulan.
Karakteristik ini mengandung konotasi bahwa siswaa menyadari akan adanya perubahan yang dialami atau sekurang-kurangnya ia merasakan adanya
perubahan dalam dirinya. b.
Perubahan Positif Aktif Perubahan yang terjadi karena proses belajar bersifat positif dan aktif. Positif
baik, bermanfaat serta sesuai dengan harapan. Adapun perubahan aktif artinya tidak terjadi dengan sendirinya seperti karena proses kematangan.
c. Perubahan Efektif Fungsional
Perubahan yang timbul karena proses belajar bersifat efektif, yakni berhasil guna. Artinya perubahan tersebur membawa pengaruh, makna, dan manfaat
tertentu bagi siswa. Selain itu proses belajar bersifat fungsional dalam arti bahwa ia relatif menetap dan setiap saat apabila dibutuhkan, perubahan tersebut
dapat direproduksi dan dimanfaatkan. Dari uraian tersebut maka hasil belajar merupakan sesuatu yang dicapai atau
diperoleh siswa berkat adanya usaha atau fikiran yang mana hal tersebut dinyata2kan dalam bentuk pengusaan, pengetahuan dan kecakapan yang terdapat
dalam berbagai aspek kehidupan, sehingga nampak perubahan pada diri individu. Hasil belajar mencakup kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotrik. Ketiga
aspek tersebut berkaitan dengan tingkat akademik siswa, sikap serta motorik siswa
29
Agus Suprijono, Cooperative Learning Teori dan Aplikasi Paikem Surabaya: Pustaka Pelajar, 2009, Cet. 1, h. 6-7
30
Muhibbin Syah, Psikologi Belajar, Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2003, h. 117- 119
yang berubah setelah mengalami proses belajar. Diharapkan perubahan yang terjadi pada diri siswa merupakan perubahan positif yang sesuai dengan harapan.
4. Bilangan Pecahan
a. Pengertian Bilangan Pecahan
Bilangan pecahan merupakan bagian dari materi pada pembelajaran matematika. Bilangan pecahan sudah dikenalkan kepada anak saat mereka
duduk di kelas III. Tingkat kesulitan pada bilangan pecahan juga disesuaikan dengan jenjang pendidikan anak.
Kata pecahan berarti bagian dari keseluruhan yang berukuran sama. Kata pecahan berasal dari bahasa latin fractio yang berarti memecah menjadi
bagian-bagian yang lebih kecil. Sebuah pecahan mempunyai dua bagian yaitu pembilang dan penyebut, yang dalam penulisannya dipisahkan oleh garis lurus,
misalnya ; ; dan seterusnya. Dalam lambang bilangan dibaca satu per tiga, angka “tiga” menunjukkan banyaknya bagian-bagian yang sama dari
suatu keseluruhan atau utuh dan disebut sebagai penyebut, sedangkan angka “satu” menunjukkan banyaknya bagian yang menjadi perhatian atau digunakan
atau diambil dari keseluruhan pada saat tertentu dan disebut sebagai pembilang.
31
Pecahan dapat diartikan sebagai bagian dari sesuatu yang utuh. Dalam ilustrasi gambar, bagian yang dimaksud adalah bagian yang diperhatikan, yang
biasanya ditandai dengan arsiran. Bagian inilah yang dinamakan pembilang. Adapun bagian yang utuh adalah bagian yang dianggap sebagai satuan dan
dinamakan penyebut.
32
Bilangan pecahan merupakan salah satu topik yang sulit untuk diajarkan. Kesulitan itu terlihat dari kurang bermaknanya kegiatan
pembelajaran yang dilakukan, dan sulitnya pengadaan media pembelajaran.
31
Sukajati, Pembelajaran Operasi Penjumlahan Pecahan di SD Menggunakan Berbagai Media, Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan
Matematika, 2008, h. 6
32
Heruman, Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar, Bandung: Rosda Karya, 2010, Cet. ke-3, h. 43
Sehingga biasanya langsung diajarkan pengenalan angka, seperti , 1 disebut pembilang dan 2 disebut penyebut. Bilangan pecahan sangat erat hubungannya
dengan satuan, maka metode mengajarkan bilangan pecahan ini perlu sekali bantuan visualisasi dengan satuan.
Berikut pedoman-pedoman
yang harus
dicamkan dalam
mengembangkan strategi perhitungan untuk pecahan:
33
1 Mulai dengan tugas kontekstual sederhana.
2 Hubungkan pengertian perhitungan pecahan dengan perhitungan bilangan
asli. 3
Biarkan penaksiran dan metode informal memainkan peranan yang besar pada pengembangan strategi.
4 Eksplorasi setiap operasi dengan menggunakan model.
b. Bilangan Pecahan dengan Kontekstual
Dalam pelaksanaan pembelajaran diharapkan guru mengangkat permasalahan-permasalahan keseharian untuk menghilangkan kesan abstrak
dari konsep. Guru dapat menyediakan benda-benda kongkrit seperti tali, kertas, pita, kertas berwarna, kue, serta benda yang ada di kelas baik meja, lantai,
maupun papan tulis. Pada kelas III materi pembelajaran matematika bahasan pecahan
terdiri dari
penjumlahan pecahan,
pengurangan pecahan,
membandingkan pecahan, serta menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pecahan.
Adapun untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan bilangan pecahan dapat kita lakukan dengan menggunakan media pembelajaran
yang menarik untuk dipraktikan oleh siswa. Untuk lebih memahami konsep mengenai bilangan pecahan, perhatikan ilustrasi berikut.
33
Jhon A. Van De Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Pengembangan Pengajaran, Jakarta: Erlangga, 2006, Jilid 2, h. 59
Pada gambar di atas terdapat gambar bagian satu donat utuh dan donat yang telah dipotong menjadi dua bagian sama besar. Ini menunjukkan bahwa
“satu” bagian donat yang menunjukkan banyaknya bagian yang menjadi perhatian atau digunakan atau diambil dipotong menjadi “dua” menunjukkan
banyaknya bagian-bagian yang sama dari suatu keseluruhan atau utuh. Jika ditulis dalam lambang bilangan pecahan menjadi . Apabila diperhatikan makan
donat yang dipotong menjadi dua bagian tersebut berbentuk menjadi setengah lingkaran.
Selain ilustrasi menggunakan donat di atas, dapat juga menggunakan media berupa manipulasi kue yang dipotong menjadi beberapa bagian. Dalam
hal ini kue dipotong menjadi 8 bagian. Ini menun jukkan bahwa “satu” bagian
kue yang menunjukkan banyaknya bagian yang menjadi perhatian atau
digunakan atau diambil dipoto ng menjadi “delapan” menunjukkan banyaknya
bagian-bagian yang sama dari suatu keseluruhan atau utuh. Jika ditulis dalam lambang bilangan pecahan menjadi tiap satu bagian kue yang dipotong sama
besar. Apabila satu bagian utuh kue tersebut dipotong menjadi delapan bagian kemudian kita ambil satu bagian kue yang dipotong, maka akan tersisa 7 potong
bagian kue. Hal ini berarti satu bagian penuh kue sama artinya dengan delapan potong kue yang telah dipotong. Jika dilambangkan ke dalam lambang bilangan
pecahan maka 1 bagian utuh kue sama dengan , dan jika di ambil satu bagian kue yang telah dipotong itu sama dengan . Jadi jika kue tersebut diambil satu
bagian kue potong dapat ditulis – = .
Sebagai ilustrasi dari kue yang telah dipotong, gambar di bawah ini dapat dikenalkan kepada siswa untuk lebih memahami makna pecahan. Siswa
diminta untuk memotong langsung gambar yang telah disediakan oleh guru, sehingga siswa akan lebih ingat dan memahami materi pecahan.
Gambar di atas merupakan ilustrasi kue yang dipotong menjadi berbagai macam bagian. Dimulai dari gambar lingkaran utuh yang menunjukkan satu
buah kue, kemudian dipotong menjadi dua bagian yang menunjukkan tiap bagiannya bernilai dari bagian. Jika dipotong menjadi tiga bagian maka
menunjukkan tiap bagiannya bernilai bagian, dan seterusnya.
