5259
metode Gauss-Seidel hanya memerlukan 14 iterasi. Hal ini menunjukkan bahwa metode Gauss-seidel mempunyai laju konvergensi yang lebih cepat dari pada metode Jacobi. Dengan
metode Jacobi, rasio eror C yang terjadi adalah 1 sedangkan dengan metode Gauss-seidel, rasio erornya adalah 0.769231. Hal ini menunjukkan bahwa laju konvergensi metode Jacobi maupun
metode Gauss-seidel adalah linear. Contoh 2 :
Diberikan sistem persamaan linier yaitu 4x
1
+ 7x
2
− 3x
3
= 20 3x
1
+ x
2
− x
3
= 5 2x
1
− 2x
3
+ 5x
4
= 10 Dengan menerapkan algoritma metode Jacobi dan Gauss-Seidel, kemudian diambil
sebarang nilai x0 dapat diketahui bahwa penyelesaian sistem tidak konvergen. Hal ini dikarenakan, sistem tidak memenuhi syarat cukup. Oleh karena itu, agar diperoleh penyelesaian
yang konvergen, sistem perlu diatur kembali agar memenuhi syarat menjadi 3x1 + x2 − x3 = 5
4x1 + 7x2 − 3x3 = 20 2x1 − 2x3 + 5x3 = 10.
Sistem memenuhi syarat cukup sehingga dapat dipastikan penyelesaiannya konvergen. Dengan menerapkan algoritma metode Jacobi dan metode Gauss-Seidel dan mengambil nilai
pendekatan awal x0 = 0 diperoleh penyelesaian yang sangat akurat yaitu x1 = 1.50602, x2 = 3.13253, dan x3 = 2.6506. Untuk memperoleh penyelesaian yang dimaksud, metode Jacobi dan
metode Gauss-Seidel masing-masing memerlukan 18 dan 13 iterasi. Hal ini menunjukkan bahwa metode Gauss-Seidel mempunyai laju konvergensi yang lebih cepat dari metode Jacobi.
Rasio eror yang terjadi pada metode Jacobi dan metode Gauss-seidel masing-masing adalah 0,6 dan 1. Hal ini menunjukkan bahwa kedua metode tersebut mempunyai laju konvergensi linear.
4. Kesimpulan
Berdasarkan penurunan algoritma dan penerapan dalam contoh di atas, dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut.
1 Algoritma metode Jacobi adalah:
Sedangkan algoritma metode Gauss-Seidel adalah:
5260
2 Suatu kasus sistem persamaan linear akan mempunyai penyelesaian yang konvergen jika memenuhi syarat cukup yaitu :
3 Metode Gauss-Seidel mempunyai laju konvergensi yang lebih cepat dari pada metode jacobi.
Daftar Pustaka Anton Howard, 1994, Aljabar Linier Elementer, Penertbit Erlangga, Jakarta.
Arista, 1996, Aljabar Linier, Jakarta. Chapra, Steven C, and Canale, Raymond P. 1991 Metode Numerik untuk Teknik, Universitas
Indonesia, Jakarta. Jogiyanto, 1999, Aplikasi Borland Delphi, Andi Offset, Jakarta
Module
for jacobi
and gauss-seidel
iteration, http:math.fullerton.edumathewsn2003gaussseidelMod.html.
R. L. May, Numerical linear algebra, Royal Melbourne Institude of Technology Ltd., Melbourne, 1992.
Sistem persamaan linear, http:ft.uns.ac.idtsku l−olnumeriknumerik05−LPc.htm.
Zakaria, T. M., Prijono, A. 2006. Konsep Dan Implementasi Struktur Data, Informatika, Bandung.
PENGENDALIAN MANAJEMEN ATAS SISTEM INFORMASI Drs. Dailami,M.I.Kom
6
Abstract
Writing this papet aims to find out how pengenalian upper management information systems. The method of writing using the methods of research library From the discussion, it
can be concluded that the information required in support of the implementation of management control systems in terms of process and structure In order to obtain
6
Universitas Asahan
5261
Keywords: management control and information systems
1. Pendahuluan 1.1. Latar Belakang
Segala sesuatu yang ada disekitar kita serta kejadiannya adalah merupakan data. Data ini akan bermanfaat apabila diolah sedemikian rupa sehingga sesuai dengan tujuan dan
penggunaannya, inilah informasi. Informasi diperlukan bagi perusahaan didalam menjalankan aktivitas perusahaan.
Bagi organisasi keadaan dan keiadian yang ada didalam lingkungannya. baik internal maupun eksternal adalah merupakan informal baginya. Namun apa yang ada tidak semuanya
merupakan sumber yang relevan bagi perusahaan, perlu penyaringan filtering untuk
mendapatkan informasi yang tepat dalam arti mampu mendukung penggunaannya. Informasi dibutuhkan untuk mendukung keberhasilan pelaksanaan berbagai fungsi
didalam perusahaan, termasuk dalam sistem pengendalian manajemen diperlukan informasi yang mampu mendukung terciptanya sistem pengendalian yang efektip.
Robert N. Anthony dan Dearden dalam buku Management Control System
menyebutkan bahwa sebuah sistem terdiri dari struktur dan proses struktur pengendalian manajemen dapat dinyatakan dalam bentuk unit-unit dalam organisasi dan sifat informasi yang
mengalir diantara unit-unit tersebut sedangkan proses adalah berkenaan dengan apa yang dilakukan manajer terhadap informasi tersebut.
Dari pendapat tersebut jelas Anthony mengatakan bahwa informasi merupakan bagian dari
sistem pengendalian manajemen baik dalam struktur maupun prosesnya. Bahkan oleh J.A. Marciariello
dipertegas lagi dengan pendapatnya yang mengatakan bahwa, informasi adalah merupakan salah satu bagian yang permanen dari sistem pengendalian oleh karena itu informasi
seharusnya dipandang sebagai elemen yang struktural walaupun secara integral dihubungkan dengan proses pengendalian Pada makalah ini akan dikemukakan bagaimana kaitan informasi
terhadap sistem pengendalian manajemen dalam mendukung tercapainya tujuan sistem tersebut.
1.2. Tujuan Penulisan
