periode yang dikehendaki, bila kerusakan dapat terjadi lebih dari satu kali, ditandai dengan mean time between failure MTBF. Sebuah komponen dapat
berfungsi baik sebagai non-repairable item maupun repairable item, sebagai contoh sebuah misil dapat merupakan repairable item ketika dia berada dalam
gudang dan masih sebagai subjek untuk tes peluncuran, namun akan berubah menjadi non-repairable item ketika dia mulai diluncurkan.
3.2.2. Analisis Kerusakan
Analisa kerusakan setiap komponen suku cadang selama operasinya merupakan dasar dari persolan teknik keandalan. Ada 2 tipe analisis kerusakan
yaitu cara teknikal dan statistikal. Analisis kerusakan teknikal menekankan pada penentuan sebab-sebab kerusakan, sedangkan analisis kerusakan statistikal
dilakukan tanpa memperhatikan sebab-sebab tersebut, tetapi dengan penekanan pada ketergantungan mekanisme kerusakan terhadap waktu.
Jangka waktu kehidupan alatkomponen sangat sulit ditentukan secara eksak. Dalam hal ini hanya mungkin dapat menetukan waktu rusak berdasarkan
mean time to failure MTTF. Walaupun demikian, pada umumnya jangka waktu kehidupan komponen mempunyai tahapan, yaitu ”infant mortality”, periode
pengopersaian normal dan periode keausan wear out period
8
Pada periode infant mortality fase I atau tahap kerusakan awal merupakan tahap paling kritis, karena kemungkinan terjadinya kerusakan paling
.
8
Sumber : Manzini, Riccardo, et al. Maintenance for Industrial Systems.London : Springer. 2008
Universitas Sumatera Utara
besar yang disebut kegagalan awal, biasanya disebabkan oleh material, kesalahn pembuatan, pengangkutan produk dan sebagainya.
Pada pengoperasian normal fase II, laju kerusakan cenderung tetap, periode ini disebut juga fase umur berfaedah useful life. Kerusakan yang terjadi
pada fase ini umumnya terjadi disebabkan oleh beban yang tiba-tiba dan situasi ekstrim lainnya.
Pada fase III wear out period, laju kegagalan mulai meningkat tajam, karen pemakaian yang melebihi umur komponensuku cadang, saat ini keadaan
komponen mulai memburuk. Ketiga periode fase pemakaian komponen dapat digambarkan sebagai
berikut, dikenal sebagai kurva bak mandi bath-tube curve yang merupakan fungsi laju kerusakan komponen berdasarkan waktu umur pemakainya, seperti
dapat dilihat pada gambar berikut:
Gambar 3.1. Fungsi Laju Kerusakan Kurva Bath-Tub
Universitas Sumatera Utara
3.2.3. Konsep Keandalan Reliability
9
1. Fungsi Kepadatan Probabilitas
Pada fungsi ini menunjukkan bahwa kerusakan terjadi secara terus- menerus continous dan bersifat probabilistik dalam selang waktu 0,
∞. Pengukuran kerusakan dilakukan dengan menggunakan data variabel seperti
tinggi, jarak, jangka waktu. Untuk suatu variabel acak x kontinu didefenisikan berikut:
1. ≥
x f
, untuk x ∈R
2.
dx x
f
∫
∞ ∞
−
=1
3.
∫
=
b a
dx x
b X
Pa
Dimana fungsi fx dinyatakan fungsi kepadatan probabilitas. 2.
Fungsi Distribusi Kumulatif Fungsi ini menyatakan probabilitas kerusakan dalam percobaan acak,
dimana variabel acak tidak lebih dari x: FX = PX
≤x =
dt t
f
x
∫
∞ −
for ∞
− x ∞
3. Fungsi Keandalan
Bila variabel acak dinyatakan sebagai suatu waktu kegagalan atau umur komponen maka fungsi keandalan Rt didefenisikan:
Rt = PTt = 1 – PT ≤ t = 1 – Ft
yaitu probabilitas komponen dapat dioperasikan setelah waktu t.
9
Sumber : Mohamed Ben-Daya, et al. Handbook of Maintenance Management and Engineering. Springer. London, 2009.
Universitas Sumatera Utara
4. Fungsi Laju Kerusakan
Fungsi laju kerusakan didefenisikan sebagai limit dari laju kerusakan dengan panjang interval waktu mendekati nol. Rata-rata kerusakan sistem selama
interval waktu [t, t + Δt] merupakan probabilitas kerusakan per unit waktu pada
interval tersebut.
t R
t F
t t
F dt
t f
dt t
f
t t
t t
− ∆
+ =
=
∫ ∫
∞ ∆
+
λ
Untuk mendapatkan probabilitas per unit waktu, maka dibagi dengan Δt
sehingga, t
R t
t F
t t
F ∆
− ∆
+ =
λ Fungsi laju kerusakan hazard function didefenisikan sebagai limit laju
kerusakan dengan panjang interval waktu mendekati nol. Sehingga, ht =
lim t
R t
t F
t t
F
t
∆ −
∆ +
→ ∆
∆ −
∆ +
=
→ ∆
t t
F t
t F
t R
t
lim 1
dt t
dF t
R 1
=
= t
R t
f
3.2.4. Distribusi Weibull
