keputusan “ya’’ atau “tidak” terhadap penawaran sejumlah uang tertentu untuk kelestarian jalur pendakian, maka kejadian sukses adalah kejadian apabila
responden setuju atau “ya” terhadap penawaran sejumlah uang. Gambar 1 mengilustrasikan proses transformasi logit tersebut Firdaus et al. 2011.
Pi Logit Pi
Predictor X Predictor X
Sumber: Firdaus et al. 2011
Gambar 1 Gambar transformasi logit Menurut Gujarati 2006, fungsi logit dapat ditransformasikan menjadi
bentuk linier. Berikut transformasi logitnya : ....................... 7
Menurut Rosadi 2011, estimasi dari model regresi logistik dapat dilakukan dengan metode maximum likelihood estimator mle, di mana parameter optimal
dapat diperoleh dengan metode numerik. Model yang digunakan dalam analisis regresi logistik adalah sebagai berikut:
.......... 8 Logit pi adalah nilai transformasi logit untuk peluang kejadian sukses;
adalah intersep model garis regresi,
adalah slope model garis regresi peubah ke-j dan adalah peubah penjelas ke-j.
2.8.1 Odds Ratio
Pada analisis regresi logistik terdapat odds ratio yang digunakan untuk memperoleh ukuran asosiasi atau ukuran keeratan hubungan antar peubah
kategorik. Ukuran asosiasi ini seringkali merupakan fungsi dari penduga parameter yang didapatkan. Pada variabel respon yang berupa kategorik, odds
dapat diartikan sebagai ratio peluang kejadian sukses dengan kejadian tidak sukses dari peubah respon, sedangkan odds ratio mengindikasikan seberapa lebih
mungkin, dalam kaitannya dengan nilai odds, muncul kejadian sukses pada suatu kelompok dibandingkan dengan kelompok lainnya Firdaus et al. 2011. Menurut
Juanda 2009, odds ratio didefinisikan sebagai rasio odds untuk terhadap
odds untuk . Rumus odds ratio sebagai berikut :
............................................... 9 Dimana:
2.71828 koefisien masing-masing variabel dari model regresi logistik
Menurut Juanda 2009, untuk peubah bebas kontinyu, odds ratio dapat diintepretasikan sebagai berapa kali kemungkinan kejadian sukses
jika nilai peubah bebas
naik sebesar satu satuan. Dalam peubah bebas kontinu, jika berbeda 1 satuan misalnya 1→2 dan 10→11 maka nilai ∆ dapat cukup
berbeda. Jadi ada dilema untuk peubah bebas kontinu dimodelkan dalam logit. Selain itu, untuk peubah bebas
seringkali 1 satu satuan terlalu kecil atau besar untuk dipertimbangkan. Menurut Firdaus dan Affendi 2005 dalam
Herdiani 2009, intepretasi koefisien pada regresi logistik menggunakan odds ratio, secara ringkas dapat diintepretasikan sebagai berikut:
1. Jika koefisien bertanda + maka odds ratio akan lebih dari 1.
2. Jika variabelnya merupakan skala nominal dummy, maka
memiliki kecenderungan untuk sebesar kali dibandingkan
dengan .
3. Jika variabelnya bukan dummy, maka semakin besar maka ,
sehingga semakin besar nilai semakin besar pula kecenderungan untuk
. 2.8.2
Uji Wald
Uji Wald merupakan uji univariat terhadap masing-masing koofisien regresi logistik sering disebut partially test. Uji Wald digunakan untuk menguji
kecocokan koefisien Rosadi 2011. 1.
H : predictor secara univariat tidak berpengaru
h signifikan terhadap respon β
i
= 0;= 0,1,2,…..p.
