20
yang diperoleh dengan bernalar. Wikipedia
20
dijelaskan seorang matematikawan Benjamin Peirce
menyebut matematika sebagai ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting.
Di pihak lain, Albert Einstein menyatakan bahwa sejauh hukum-
hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan.
Menurut Jhonson dan Myklebus Andi
21
Matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan
kuantitatif dan keruangan, sedangkan fungsi teoritisnya untuk memudahkan
berfikir.
Matematika dalam pengajaran prakstisnya, seperti yang telah dialami dan diamati mengikuti perkembangan psikologi siswa yaitu dimulai dari yang simpel,
konkrit menuju yang kompleks dan yang abstrak.
Pembatasan pengertian matematika diatas tidak tunggal, masih banyak ilmuan yang mengartikan dan mendefinikannya namun simpulannya bahwa
matematika adalah ilmu pengetahuan eksak yakni mengandung informasi tenang objek tertentu dalam dimensi-dimensi pengukuran dan terdiri dari pengetahuan
numerik, penalaran logika, serta aturan-aturan yang sistematis. Penulis menyimpulkan pengertian matematika adalah ilmu pengetahuan
yang menitik beratkan pada daya berfikir atau bernalar.
c. Pengertian Hasil Belajar Matematika
Hasil belajar dapat dijelaskan dengan memahami dua kata yang membentuknya, yaitu “hasil” dan “belajar”. Pengertian hasil product menunjuk
pada suatu perolehan akibat dilakukannya suatu aktivitas atau proses yang mengakibatkan berubahnya input secara fungsional.
Menurut Mulyono Abdurrahman
22
, hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar. Pengertian tersebut senada
20
Wikipedia Bahasa Indonesia, Matematika, dalam http:wikipedia.orgwikimatematika
, copyright 29 Juli 2010
21
Andi Nasution, Landasan Matematika, Jakarta: Bantara Karya Aksara, 1980, h. 26
22
Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2003, Cet.II, h. 37.
21
dengan pendapat Nana Sudjana
23
yang menyatakan bahwa hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman
belajarnya. Gagne Sudjana
24
membagi lima kategori hasil belajar, yakni : 1. Informasi verbal, yaitu pengetahuan yang dimiliki seseorang dan dapat
diungkapkan dalam bentuk bahasa, lisan dan tertulis. 2. Keterampilan intelektual, yaitu kemampuan untuk berhubungan dengan
lingkungan hidup dan dirinya sendiri dalam bentuk suatu representasi, khususnya konsep dan berbagai lambangsimbol
3. Strategi kognitif cognitive strategy, orang yang memiliki kemampuan ini dapat menyalurkan dan mengarahkan aktivitas kognitifnya sendiri,
khususnya bila sedang belajar dan berpikir. 4. Keterampilan motoris, orang yang memiliki keterampilan motoris, mampu
melakukan suatu rangkaian gerak-gerik jasmani dalam urutan tertentu, dengan mengadakan koordinasi antara gerak-gerik berbagai anggota badan
secara terpadu. 5. Sikap, merupakan kemampuan internal yang berperan sekali dalam
mengambil tindakan, lebih-lebih bila terbuka berbagai kemungkinan untuk bertindak. Orang yang memiliki sikap yang jelas, mampu untuk memilih
secara tegas di antara beberapa kemungkinan. Sementara itu, menurut revisi Benjamin S. Bloom ranah hasil belajar,
yaitu: • Mengingat : Mengingat kembali informasi
• Memahami : Menjelaskan ide atau konsep • Menerapkan : Menerapkan informasi pada situasi yang berbeda
• Menganalisis : Menguraikan informasi ke dalam bagian lebih rinci,
terkait satu dengan yang lain dan dapat dipahami.
23
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2009, Cet.XIII, h. 22.
24
Nana Sudjana, Penilaian Hasil……, hal. 22
22
• Mengevaluasi :Menetapkan keputusan dari hasil penilaian atau penghitungan atau melalui beberapa tahap pengujian.
• Berkreasi : Merumuskan ide baru, produk, atau cara memandang sesuatu.
Dari ranah hasil belajar menurut Benjamin S. Bloom dapat disajikan melalui bagan di bawah ini:
Bagan 2.2 Ranah Hasil Belajar
Menurut Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zein, ketercapaian hasil belajar dapat dikategorikan menjadi beberapa kriteria, yaitu:
25
a Istimewamaksimal : apabila
seluruh bahan pelajaran yang diajarkan itu dapat dikuasai oleh siswa.
b Baik sekalioptimal : apabila sebagian besar 76 s.d. 99 bahan
pelajaran yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa.
c Baikminimal :
apabila bahan pelajaran yang diajarkan hanya 60 s.d. 75 saja dikuasai oleh
siswa.
25
Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: PT.Rineka Cipta, 2006, Cet.III, h. 107.
23
d Kurang :
apabila bahan pelajaran yang diajarkan kurang dari 60 dikuasai oleh siswa.
Menurut Nasution Sunartombs
26
tujuan hasil belajar bagi siswa yaitu untuk mengetahui kemampuan siswa dalam belajar.
Tes hasil belajar matematika yang sering kali digunakan disekolah- sekolah biasanya tes tersebut adalah buatan guru itu sendiri teacher made test.
Tes yang dibuat oleh guru ini digunakan untuk menilai kemajuan siswa dalam hal pencapaian hasil belajar.
Membuat tes hasil belajar dibagi menjadi dua bentuk: 1 Tes Subjektif, yang pada umumnya tes ini berbentuk uraian. Tes bentuk
uraian adalah sejenis tes kemajuan belajar yang memerlukan jawaban yang bersifat pembahasan atau uraian kata-kata.
Soal-soal bentuk uraian biasanya jumlahnya tidak banyak, hanya sekitar 5 – 10 buah. Soal uraian ini menuntut kemampuan siswa untuk dapat
mengorganisir, menginterpretasi dan menghubungkan pengertian- pengertian yang telah dimiliki.
2 Tes Objektif, yang pada umumnya tes ini berbentuk pilihan ganda multiple choice. Tes objektif adalah tes yang dalam pemeriksaannya
dapat dilakukan secara objektif. Hal ini memang dimaksudkan untuk mengatasi kelemahan-kelamahan dari tes bentuk esai.
Dalam penggunaan tes objektif ini jumlah soal yang diajukan jauh lebih banyak dari pada tes bentuk uraian, dan biasanya tes ini berjumlah sekitar
30 – 40 soal. Dalam buku Mudjijo
27
proses penilaian hasil belajar harus ada pengukuran nilai untuk mendapatkan data dan informasi yang sesuai dengan tujuan penilaian.
Dengan demikian, pengukuran dengan sifatnya yang lebih objektif dapat mendukung objektivitas suatu proses penilaian hasil belajar.
26
Sunartombs, Pengertian Prestasi Belajar, dari www.sunartombs.wordperss.com
, 5 Januari 2009
27
Mudjijo, Tes Hasil Belajar, Jakarta: BUMI AKSARA, 1995, h. 27
24
Pengukuran
Non-Pengukuran Tes hasil belajar
Teknik non-tes Penilaian
Bagan 2.3 Teknik Penilaian Dalam Pengukuran
Jadi, dari kesuluruhan pembahasan materi dapat disimpulkan bahwa hasil belajar matematika adalah hasil yang dicapai oleh para siswa melalui learning
process atau proses belajar dalam bidang pelajaran matematika.
3. Matematika Sekolah
