37
sebagaimana tersebut di atas tidak dilihat secara fragmentaris atau terpisah melainkan secara komprehensif.
E. Topik Persamaan Linear Satu Variabel
1. Mengenali Persamaan Linear Satu Variabel
a.
Kalimat Tertutup Pernyataan
Kalimat tertutup adalah kalimat yang dapat bernilai benar atau salah. Contoh: 1 3 + 2 = 5 benar
2
3 x 4 = 10 salah
b. Kalimat Terbuka
Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel atau kalimat yang belum ditentukan nilai kebenarannya.
Contoh: 1 x + 4 = 5 → variabelnya adalah x
2
10 + 3p = 13 → variabelnya adalah p
c.
Persamaan
Persamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan =.
Contoh: 1 2x + 5 = 15
2 3x + 5y = 25 3 x
2
= 16 d.
Persamaan Linear Satu Variabel PLSV Persamaan linear satu variabel adalah persamaan dengan satu variabel
dan berpangkat satu.
38
Contoh: 1 2a – 9 = 11 → PLSV
2 x + y = 10 → bukan PLSV
3 x
2
= 9 → bukan PLSV e.
PLSV Berbagai Bentuk contoh :
1 2x + 1 = 11
2 12 – x = 1
3 3x = 12
4 20 = 14 – 3x
f. PLSV Berbagai Variabel
Contoh: 1
2x – 1 = 9 2
3p = 33 3
14 – a = 0 4
9 = 17 – 2b
2. Menentukan Bentuk Setara dari PLSV
a. Kedua Ruas Ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama
1. x + 3 = 5
↔ x + 3 – 3 = 5 – 3 kedua ruas dikurangi dengan 3 ↔ x = 2
Pada persamaan x + 3 = 5 bila x diganti dengan 2 didapat 2 + 3 = 5 atau 5 = 5 ↔ merupakan kalimat benar.
Berarti persamaan x + 3 = 5 setara dengan x = 2
39
2. Tentukan PLSV yang setara dengan x – 3 = 2
x – 3 = 2
↔ x – 3 + 3 = 2 + 3 kedua ruas ditambah dengan 3 ↔ x = 5
Jadi, PLSV x – 3 = 2 setara dengan x = 5
b. Kedua Ruas Dikalikan atau dibagii dengan bilangan yang sama
1. 3x = 15
↔3x : 3 = 15 : 3 ↔x = 5
Bila pada persamaan x = 5, x diganti dengan 5 maka didapat hubungan 5 = 5 → merupakan kalimat yang benar, dan pada
persamaan 3x = 15, x diganti dengan 5 maka didapat hubungan 3 . 5 = 15 atau 15 = 15 → merupakan kalimat yang benar. Hal ini
berarti persamaan 3x = 15 dan x = 5 merupakan persamaan yang setara.
2. Tentukan PLSV yang setara dengan
↔ 4 . x
= 4 . -1 kedua ruas dikalikan dengan 4 ↔ x = - 4
Jadi, PLSV setara dengan x = -4
40
3. Menentukan Akar Penyelesaian PLSV
