e. Integrasi
Siswa meringkas dan mengintegrasikan apa yang telah dipelajari, dengan mengembangkan satu jaringan baru objek-
objek dan relasi-relasi Nu r’aeni: 2010, 32. Pada tahap ini
siswa telah memperoleh pemikiran baru untuk topik yang dipelajari dan dapat mengulangi fase-fase tersebut di tahap
pemikiran selanjutnya.
6. Tinjauan Materi : Kubus
Dalam penelitian ini, materi yang akan dipelajari adalah bangun ruang sisi datar pada sub-bab Kubus. Materi ini merupakan
salah satu materi geometri yang dipelajari di SMP kelas VIII semester genap. Materi kubus yang dipelajari adalah sebagai berikut:
a. Pengertian Kubus
Kubus adalah suatu bangun yang dibatasi oleh enam bidang datar yang masing-masing berbentuk persegi yang sama dan
sebangun Ensiklopedia Matematika, 2011. Menurut Marsigit, kubus merupakan suatu prisma segi empat beraturanyang semua
sisi tegak dan alasnya berbentuk persegi. Sehingga dapat disimpulkan kubus adalah bangun ruang sisi
datar yang dibatasi oleh enam daerah persegi. Kubus diberi nama sesuai dengan nama titik-titik sudut pada bidang alas dan bidang
atas kubus tersebut. Kubus merupakan bangun ruang sehingga garis yang tidak tampak digambarkan oleh garis putus-putus.
D F
A B
E G
C H
b. Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki bagian-bagian sebagai
berikut: 1
Sisi
Daerah persegi pada kubus dinamakan bidang sisi atau sisi kubus. Salah satu sisi dinamakan bidang alas, yaitu sisi ABCD.
Sisi yang berhadapan dengan alas dinamakan bidang atas atau sisi atas atau tutup, yaitu sisi EFGH. Sisi-sisi lainnya dinamakan
sisi tegak, yaitu sisi ABFE, BCGF, CDHG,dan ADHE. 2
Rusuk Pertemuan dua sisi berupa ruas garis dinamakan rusuk.
Rusuk-rusuk bidang alas dinamakan rusuk-rusuk alas yaitu AB, BC, CD dan AD, rusuk-rusuk bidang atas dinamakan rusuk-
rusuk atas yaitu EF, FG, GH dan HE. Sedangkan yang lain dinamakan rusuk-rusuk tegak yaitu AE, BF, CG dan DH.
Gambar 2.1 Kubus PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3 Titik Sudut Kubus
Pertemuan 3 rusuk dinamakan titik sudut kubus. Titik sudut kubus juga merupakan pertemuan tiga bidang sisi. Kubus
memiliki 8 titik sudut yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H. 4
Diagonal Sisi Diagonal suatu sisi kubus dinamakan
diagonal sisi. Kubus memiliki 12 diagonal sisi yaitu AF, BE, BG, CF,
CH, DG, DE, AH, AC, BD, EG, dan FH. Jika sebuah kubus dengan
panjang rusuk satuan panjang maka diagonal sisi kubus
tersebut adalah satuan panjang.
5 Diagonal Ruang
Garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak sebidang dalam kubus
dinamakan diagonal ruang. Kubus memiliki 4 diagonal
ruang yaitu EC, FD, GA, dan HB. Jika sebuah kubus dengan panjang rusuk satuan panjang maka diagonal
ruang kubus tersebut adalah satuan panjang.
Gambar 2.2 Diagonal Sisi
Gambar 2.3 Diagonal Ruang
6 Bidang Diagonal
Bidang diagonalsuatu
kubus adalah bidang yang dibatasi oleh
dua rusuk dan dua diagonal bidang
suatu kubus. Kubus memiliki 6 bidang diagonal yaitu ACGE, BDHF, ABGH,
DCFE, ADGF, dan BCHE. c.
Sifat-sifat Kubus Sebuah kubus memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
1 Memiliki 6 sisi berbentuk persegi yang kongruen
2 Memiliki 12 rusuk yang sama panjang
3 Memiliki 8 titik sudut
4 Memiliki 12 diagonal sisi yang sama panjang
5 Memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan
di satu titik 6
Memiliki 6 bidang diagonal bebrbentuk persegi panjang yang kongruen
d.Jaring-jaring Kubus Jaring-jaring kubus merupakan rangkaian bidang datar yang
apabila dipasang atau dirangkaikan akan membentuk sebuah kubus.
Gambar 2.4 Bidang Diagonal
Gambar 2.5 Jaring-jaring kubus
Berikut contoh dari jaring jaring kubus.
e. uas Permukaan Kubus
Dari gambar 2.5 di atas terlihat suatu kubus beserta jaring- jaringnya. Untuk mencari luas permukaan kubus dengan
menghitung luas seluruh persegi yang ada, maka : Luas permukaan kubus
f. Volume Kubus
Gambar 2.6 Visualisasi Volume Kubus
Gambar a merupakan kubus satuan yang memiliki panjang rusuk 1 satuan panjang. Volume kubus satuan = 1 x 1 x 1 satuan
volume = 1 satuan volume. Gambar b merupakan kubus yang memiliki panjang rusuk 2
satuan panjang. Kubus tersebut akan diisi kubus satuan, sehingga
H D
G C
G F
B F
H H
E F
G
E
banyak kubus satuan yang diperlukan adalah 8 kubus satuan. Dengan ukuran 2 x 2 x 2 sehingga diperoleh volume kubus
tersebut adalah 8 satuan volume. Gambar c merupakan kubus yang memiliki panjang rusuk 3
satuan panjang. Kubus tersebut juga akan diisi kubus satuan, banyak kubus satuan yang diperlukan adalah 27 kubus satuan.
Dengan ukuran 3 x 3 x 3 sehingga diperoleh volume kubus tersebut adalah 27 satuan volume.
Dengan demikian, volume kubus V yang memiliki panjang rusuk dirumuskan sebagai berikut.
7. Perangkat Pembelajaran
