Regresi Linear Ganda
4.4.2 Regresi Linear Ganda
Regresi linear ganda digunakan untuk melihat peran variabel-variabel independen terhadap variabel dependen secara lebih spesifik. Persamaan regresi linear yang baik adalah yang bersifat BLUE (best, linear, unbiased efficient estimator). Persamaan regresi linear dikatakan bersifat BLUE bila memiliki kebaikan model (goodness of fit) melalui nilai koefisien determinasi, uji Regresi linear ganda digunakan untuk melihat peran variabel-variabel independen terhadap variabel dependen secara lebih spesifik. Persamaan regresi linear yang baik adalah yang bersifat BLUE (best, linear, unbiased efficient estimator). Persamaan regresi linear dikatakan bersifat BLUE bila memiliki kebaikan model (goodness of fit) melalui nilai koefisien determinasi, uji
Koefisien determinasi menunjukkan kemampuan model regresi dalam menerangkan variasi variabel dependen. Menurut Kuncoro (2007) uji signifikansi simultan (uji F) menunjukkan apakah semua variabel dependen pada model mempunyai pengaruh secara simultanbersama -sama terhadap variabel dependen. Variabel-variabel independen dapat dikatakan signifikan secara simultan jika memiliki nilai F hitung > F tabel atau sig. F < α (0,05). Uji signifikansi parameter individual (uji t) pada dasarnya menunjukkan seberapa jauh pengaruh suatu variabel independen secara individualtersendiri dalam menerangkan variasi variabel dependen (Kuncoro, 2007). Suatu variabel independen dapat dikatakan signifikan jika memiliki nilai t hitung >t tabel atau sig. t <α (0,05).
Menurut Kuncoro (2007) multikolinieritas adalah adanya suatu hubungan linear yang sempurna atau mendekati sempurna diantara variabel -variabel independen. Multikolinieritas dapat diketahui antara lain dengan terjadinya salah satu atau beberapa gejala berikut: (1). Korelasi antar variabel independen lebih tinggi daripada korelasi antara variabel inde penden dengan variabel dependen, (2). Korelasi antar variabel independen lebih dari 0,8. (3). Nilai F dan atau koefisien determinasi signifikan namun koefisien regresi (t) tidak signifikan. Dengan kata lain, multikolineritas menyebabkan t menjadi tidak signifikan.
Autokorelasi adalah korelasi yang timbul antar residual dari satu pengamatan ke pengamatan lainnya. Autokorelasi sering muncul pada data time series. Untuk mendeteksi autokorelasi pada obyek (n) <100 dapat digunakan Tes Durbin Watson (DW). Jika nilai DW terletak pada rentang -2 4.4.2.1 Penyediaan dan Pemerataan SD Analisis regresi linear menggunakan software SPSS for Windows terhadap penyediaan dan pemerataan SD di Kota Salatiga menghasilkan persamaan berikut: Y 1 = 2,090 – 0,02 X 2 – 0,903 X 3 (4.12) Log Y 2 = – 0,199 + 0,691 Log X 5 + 0,032 X 6 (4.13) Dimana: Y 1 = Penyediaan SD
X 2 = Daya Tampung SD
X 3 = Kesesuaian Lahan SD Y 2 = APK SD
X 5 = Aksesibilitas SD
X 6 = Jangkauan Pelayanan SD
TABEL IV.52 ANALISIS REGRESI LINEAR GANDA PENYEDIAAN DAN PEMERATAAN SD
No.
Regresi
Penyediaan SD Pemerataan SD
1 Koefisien Determinasi (Adjusted R²)
2 Signifikansi Simultan (F)
3 Signifikansi Parameter Individual (t) - Konstanta
- Variabel Independen
0,833 (X 2 )
0,77 (X 5 )
- Variabel Independen
0,558 (X 3 )
0,0768 (X 6 )
4 Nilai Durbin-Watson
5 Nilai Variance Inflation Factor - Variabel Independen
1,022 (X 2 )
2,874 (X 5 )
- Variabel Independen
1,022 (X 3 )
2,874 (X 6 )
6 Pearson Correlation
-0,29 ( Y 1 -X 2 )
0,634 ( Y 2 -X 5 )
-0,13 ( Y 1 -X 3 )
0,543 ( Y 2 -X 6 )
-1,45 (X 2 -X 3 )
0,808 (X 5 -X 6 )
Sig. (1-tailed)
0,449 ( Y 1 -X 2 )
0,01 ( Y 2 -X 5 )
0,416 ( Y 1 -X 3 )
0,04 ( Y 2 -X 6 )
0,152 (X 2 -X 3 )
0,00 (X 5 -X 6 )
Sumber: Analisis, 2010
Pada model regresi penyediaan SD (4.12), koefisien determinasi (Adjusted R²) bernilai negatif (dapat dipersamakan dengan 0) menunjukkan bahwa persamaan tersebut tidak mampu menerangkan variasi variabel dependen. Uji signifikansi simultan (uji F) menghasilkan nilai sig. F (0,832) > α (0,05)
menunjukkan tidak adanya pengaruh X 2 dan X 3 secara simultanbersama-sama
terhadap Y 1 . Uji signifikansi parameter individual (uji t) menghasilkan sig. t untuk
Konstata (0,210), X 2 (0,833) dan X 3 (0,558) > α (0,05) yang menunjukkan bahwa
Konstata, X 2 dan X 3 secara individualtersendiri tidak signifikan dalam
menerangkan variasi variabel dependen. Uji korelasi antar variabel tidak menunjukkan terjadinya hubungan linear yang sempurna atau mendekati
sempurna diantara X 2 dan X 3 sehingga dapat dipastikan tidak terjadi
multikolinieritas, dengan demikian multikolinieritas bukan merupakan penyebab tidak signifikannya nilai t.
Uji F juga mengindikasikan adatidaknya hubungan lin ear, karena nilai
sig. F (0,832) > α (0,05) berarti tidak ada hubungan yang linear antara Y 1 dengan
X 2 dan X 3 . Dapat disimpulkan bahwa model regresi linear untuk penyediaan SD
(4.12) tidak dapat digunakan. Namun demikian analisis regresi non linear terhadap variabel-variabel tersebut ternyata juga tidak memiliki kebaikan model (goodness of fit) sehingga model regresi non linear juga tidak dapat digunakan
untuk menjelaskan variasi nilai Y 1 (Lampiran G).
Pada persamaan regresi pemerataan SD (4.13), Koefisien Determinasi (Adjusted R²) bernilai 0,342 menunjukkan bahwa persamaan tersebut mampu menerangkan variasi variabel dependen sebesar 34,2 sementara 65,8 dijelaskan oleh faktorvariabel lain yang tidak terdapat pada model regresi tersebut. Uji signifikansi simultan (uji F) menghasilkan nilai sig. F (0,007) < α
(0,05) menunjukkan adanya pengaruh X 5 (log aksesibilitas SD) dan X 6 (jangkauan pelayanan SD) secara bersama-sama terhadap Y 2 (log APK SD). Namun demikian
uji t pada persamaan regresi pemerataan SD (4.13) menghasilkan sig. t untuk
Konstata (0,749), X 5 (0,077) dan X 6 (0,768) > α (0,05) yang menunjukkan bahwa
Konstata, X 5 dan X 6 secara individual tidak signifikan dalam menerangkan variasi
variabel dependen. Nilai VIF (2,874) jauh di atas 1 serta uji korelasi antar variabel menunjukkan terjadinya hubungan linear hampir sempurna (0,808) antara X 5 variabel dependen. Nilai VIF (2,874) jauh di atas 1 serta uji korelasi antar variabel menunjukkan terjadinya hubungan linear hampir sempurna (0,808) antara X 5
(0,634) dan antara Y 2 dengan X 6 (0,543) yang berarti terjadi multikolinieritas.
Multikolinieritas model regresi (4.13) dapat diatasi dengan analisis variabel independen secara terpisah sehingga dihasilkan persamaan regresi baru:
Log Y 2 = – 0,160 + 0,781 Log X 5 (4.14) Log Y 2 = – 1,136 + 0,195 X 6 (4.15)
Dimana:
Y 2 = APK SD
X 5 = Aksesibilitas SD
X 6 = Jangkauan Pelayanan SD
Model regresi (4.14) menghasilkan nilai Adjusted R² 0,372 lebih tinggi daripada model (4.15) dengan Adjusted R² 0,26. Uji F Kedua model tersebut menghasilkan nilai sig. F < α (0,05), yakni 0,002 (Model 4.14) dan 0,009 (Model 4.15). Namun demikian uji t pada Model (4.14) menghasilkan sig. t untuk Konstata (0,665) > α (0,05) menunjukkan bahwa Konstata model tersebut tidak
signifikan dalam menerangkan variasi Y 2 . Sedangkan model (4.15) menghasilkan sig. t untuk Konstata (0,007) dan X 6 (0,009) < α (0,05) menunjukkan bahwa
Konstata dan variabel independen signifikan dalam menerangkan variasi variabel dependen. Nilai Durbin Watson 1,868 terletak pada rentang -2 < DW < 2 berarti tidak terjadi autokorelasi. Scatterplot model (4.15) juga tidak menunjukkan pola tertentu yang artinya tidak terjadi heterokesdastisitas.
TABEL IV.53 KORELASI JANGKAUAN PELAYANAN DAN PEMERATAAN SD
Correlations
logAPK_SD
JangkauanSD
logAPK_SD Pearson Correlation
Sig. (1-tailed)
JangkauanSD Pearson Correlation
Sig. (1-tailed)
Sumber: Analisis, 2010
Analisis korelasi antara jangkauan pelayanan SD dengan pemerataan SD
menunjukkan nilai korelasi antara Y 2 dan X 6 menghasilkan nilai 0,543 dan tingkat
signifikansi 0,004 < 0,05 yang berarti korelasi tersebut signifikan, cukup kuat serta bersifat postif dimana peningkatan jangkauan pelayanan SD juga akan diikuti peningkatan pemerataan SD. Dengan demikian model (4.15) lebih baik dan
dapat digunakan dalam menjelaskan variasi Y 2 . Nilai koefisien determinasi
(Adjusted R²) yang kecil menunjukkan bahwa masih terdapat faktor -faktor lain mempengaruhi pemerataan SD selain jangkauan pelayanan yang belum terungkap dalam penelitian ini. Dengan kata lain, pemerataan SD bersifat multidimensional.
4.4.2.2 Penyediaan dan Pemerataan SMP
Analisis regresi linear ganda dengan menggunakan software SPSS for Windows terhadap penyediaan dan pemerataan fasilitas pendidikan dasar yang berupa SMP di Kota Salatiga menghasilkan persamaan regresi sebagai berikut:
Log Y 1 = – 1,367 + 0,939 Log X 2 – 3,733 Log X 3 (4.16) Log Y 2 = 5,700 – 4,995 Log X 6 (4.17)
Dimana:
Y 1 = Penyediaan SMP
X 2 = Daya Tampung SMP
X 3 = Kesesuaian Lahan SMP Y 2 = APK SMP
X 6 = Jangkauan Pelayanan SMP
TABEL IV.54 ANALISIS REGRESI LINEAR GANDA PENYEDIAAN DAN PEMERATAAN SMP
No.
Regresi
Penyediaan SMP Pemerataan SMP
1 Koefisien Determinasi (Adjusted R²)
2 Uji Signifikansi Simultan (Uji F)
3 Uji Sig. Parameter Individual (Uji t) - Konstanta
- Variabel Independen
0,413 (X 2 )
0,012 (X 6 )
- Variabel Independen
0,403 (X 3 )
Lanjutan tabel IV.54
No.
Regresi
Penyediaan SMP Pemerataan SMP
4 Uji Autokorelasi (DW)
5 Uji Multikolinieritas (VIF) - Variabel Independen
1,094 (X 2 )
1,000 (X 6 )
- Variabel Independen
1,094 (X 3 )
6 Pearson Correlation
0,223 ( Y 1 -X 2 )
-0,526 ( Y 2 –X 6 )
-0,232 ( Y 1 -X 3 ) 0,294 (X 2 -X 3 )
Sig. (1-tailed)
0,268 ( Y 1 -X 2 )
0,006 ( Y 2 -X 6 )
0,256 ( Y 1 -X 3 ) 0,199 (X 2 -X 3 )
Sumber: Analisis, 2010
Pada model regresi penyediaan SMP (4.16), koefisien determinasi
(Adjusted R²) bernilai negatif menunjukkan bahwa persamaan tersebut tidak
mampu menerangkan variasi Y 1 . Uji signifikansi simultan (uji F) menghasilkan
nilai sig. F (0,575) > α (0,05) menunjukkan tidak adanya pengaruh X 2 dan X 3 secara simultanbersama-sama terhadap Y 1 . Uji signifikansi parameter individual (uji t) menghasilkan sig. t untuk Konstata (0,406), X 2 (0,413) dan X 3 (0,413) > α (0,05) menunjukkan bahwa Konstata, X 2 dan X 3 secara individual tidak signifikan
dalam menerangkan variasi Y 1 . Uji korelasi antar variabel tidak menunjukkan
terjadinya hubungan linear yang sempurna atau mendekati sempurna diantara variabel independen sehingga dapat dipastikan tidak terjadi multikolinieritas, dengan demikian multikolinieritas bukan merupakan penyebab tidak signifikannya nilai t.
Uji F juga mengindikasikan adatidaknya hubungan li near, karena nilai
sig. F (0,575) > α (0,05) berarti tidak ada hubungan yang linear antara Y 1 dengan
X 2 dan X 3 sehingga dapat disimpulkan model regresi Penyediaan SMP (4.16)
tidak dapat digunakan. Namun demikian analisis regresi non linear terhadap variabel-variabel tersebut ternyata juga ti dak memiliki kebaikan model (goodness of fit) berarti model regresi non linear juga tidak dapat digunakan untuk
menjelaskan variasi nilai Y 1 (Lampiran 7).
Pada persamaan regresi pemerataan SMP (4.17), koefisien determinasi (Adjusted R²) bernilai 0,241 menunjukkan bahwa persamaan tersebut mampu Pada persamaan regresi pemerataan SMP (4.17), koefisien determinasi (Adjusted R²) bernilai 0,241 menunjukkan bahwa persamaan tersebut mampu
X 6 (log jangkauan pelayanan SMP) terhadap Y 2 (log APK SD). Demikian juga uji
signifikansi parameter individual (uji t) pada model (4.17) tersebut menghasilkan
sig. t untuk Konstata (0,009) dan X 6 (0,012) < α (0,05) yang menunjukkan bahwa
Konstata dan X 6 secara individual signifikan dalam menerangkan Y 2 . Nilai Durbin
Watson 1,308 terletak pada rentang -2 < DW < 2 berarti tidak terjadi autokorelasi. Scatterplot model (4.17) (Lampiran F) juga tidak menunjukkan pola tertentu sehingga dapat dikatakan tidak terjadi heterokesdastisitas.
Korelasi antara Y 2 dan X 6 menghasilkan nilai -0,526 dan tingkat
signifikansi 0,006 < 0,05 yang berarti korelasi signifikan dan cukup kuat namun bersifat negatif dimana peningkatan jangkauan pel ayanan justru diikuti penurunan pemerataan SMP. Dengan demikian model (4.17) dapat digunakan untuk
menjelaskan variasi Y 2 . Nilai koefisien determinasi (Adjusted R²) yang kecil
menunjukkan masih ada faktor-faktor selain jangkauan pelayanan yang belum terungkap dalam penelitian ini yang mempengaruhi pemerataan SMP. Sama halnya seperti pemerataan SD, pemerataan SMP juga bersifat multidimensional.