Pembahasan Hasil Penelitian PELAKSANAAN PENELITIAN DAN ANALISIS DATA

4. Guru mengetahui , siswa terbantu -sehingga lebih mudah mengikuti materi- jika diberikan ilustrasi gambar. Pengenalan guru terhadap siswanya. W.IV.7b,13b,33b W.IV.104d-105d 5. Siswa sudah mengenali bagaimana fungsi naik, fungsi turun Pengetahuan guru akan konsep yang dimengerti dengan baik oleh siswa. W.IV.49a-51a K.I.59-95 W.IV.104d-111d 6. Siswa kurang lancar pada langkah menentukan interval dimana fungsi naik , fungsi turun karena ketidakpahaman ketika kelas X. Pengetahuan guru akan konsep yang tidak dimengerti dengan baik oleh siswa. W.IV.61a-63a WIII.S14a.1-10 WIII.S14b.1-6 W.V_18.53-56 7. Semua siswa tahu syarat fungsi turun, fungsi naik, stasioner f ’x 0, f ’x Pengetahuan guru akan konsep yang dimengerti dengan baik oleh siswa. W.IV.59a W.IV118d-121d 8. Semua siswa sudah mengerti bahwa titik stasioner merupakan titik dimana f ’x=0 dan sudah mampu menentukan koordinat titik stasioner. Pengetahuan guru akan konsep yang dimengerti dengan baik oleh siswa. K.II.33-36 K.III.16-17 K.IV.433-436 WS.II.1-13_TS 9. Ada siswa yang sempat mengalami miskonsepsi dalam menentukan titik stasioner. Pengetahuan guru akan konsep yang tidak dimengerti dengan baik oleh siswa. Pengenalan guru terhadap siswa. K.II.67-81 K.I.99 W.I.51-56 W.IV.351d-359d K.I.183-192 10. Kebanyakan siswa tidak terlalu paham tentang jenis titik stasioner. Pengetahuan guru akan konsep yang tidak dimengerti dengan baik oleh siswa. K.III.82-84 K.III.465-487 11. Semua siswa sudah mengetahui tentang ‘uji turunan pertama dan kedua untuk menentukan titik ekstrim maksimum, minimum fungsi dan titik belok’ meskipun terkendala pada hal prosedural. Pengetahuan guru akan konsep yang dimengerti dengan baik dan tidak baik oleh siswa. K.I.105-165, K.I.196- 197, K.IV.97-115, K.IV.186d-190d, K.IV.467-476, K.IV.477-484, 12. Identifikasi guru terhadap siswa yang tidak mengalami kendala dan mengalami kendala pada menguji titik stasioner. Pengenalan guru terhadap siswanya. W.IV.209d-223d 13. Semua siswa sudah mengerti Pengetahuan guru akan W.IV.212a-216a dengan baik bahwa titik stasioner merupakan bakal calon ekstrim. konsep yang dimengerti dengan baik oleh siswa. W.IV.186d W.V.12-13_12 K.I.77-78, K.II.37, K.IV.342 14. Hanya ada satu, dua Q dan M siswa yang bisa memahami dengan baik definisi formal pengertian titik maksimum dan minimum. Pengetahuan guru akan konsep yang tidak dimengerti dengan baik oleh siswa. Pengenalan guru terhadap siswanya. W.IV.235d-237d W.IV.244d-268d Siswa mengetahui bahwa titik belok dapat diketahui melalui perhitungan f”x=0. Pengetahuan guru akan konsep yang dimengerti dengan baik oleh siswa. W.IV.200a-W.IV.210a K.III.24-29 Siswa sudah mengetahui secara prosedural cara menentukan titik belok berdasarkan uji turunan pertama maupun kedua meskipun terkendala pada hitungan. Pengetahuan guru akan konsep yang dimengerti dengan baik dan tidak baik oleh siswa. K.I.110-134 15. Tentang pengetahuan bahwa titik belok merupakan titik stasioner, guru mengungkapkan para siswanya tidak memahami hal ini. Guru menyadari hal ini terjadi berkaitan dengan penjelasan guru semenjak awal. Guru hanya menekankan bahwa ‘stasioner merupakan bakal calon ekstrim’. Selain itu guru menyadari bahwa dalam penjelasannya guru hanya menyebutkan kemungkinan titik stasioner adalah ‘ekstrim dan bukan ekstrim’. Pengetahuan guru akan konsep yang tidak dimengerti dengan baik oleh siswa. W.IV.10d-17d W.V.20-25 W.IV.41d-49d K.IV.338-353 16. Siswa semestinya sudah bisa membuat sketsa grafik fungsi kuadrat. Pengetahuan guru akan konsep yang dimengerti dengan baik oleh siswa. W.IV.84e-125e K.IV.495-515 17. Guru mengetahui salah satu siswanya mengalami miskonsepsi dalam pembahasan sketsa grafik Pengenalan guru terhadap siswa. K.I.26-31 18. Siswi Q pintar tetapi sembrono Pengenalan guru terhadap siswa. K.III.75-83 W.I.12 W.I.24-30 19. Siswa T meski tidak seaktif Q, merupakan siswa yang bisa menangkap baik materi Pengenalan guru tehadap siswa. Diperoleh hasil bahwa guru memiliki pengetahuan tentang bagaimana siswa menangkap materi pembelajaran. Dalam kasus penelitian ini, guru memang tidak tampak sangat detail mengenali satu demi datu siswanya. Guru cenderung memiliki pandangan yang global terhadap kelas yang diampunya. Siswa yang teridentifikasi oleh guru pun hanya siswa-siswa tertentu yang sering aktif dalam pembelajaran. Meskipun demikian, guru mampu menentukan langkah-langkah baik untuk mengantisipasi maupun menangani kesulitan yang dialami oleh sebagian besar, beberapa, maupun semua siswa di kelasnya yang berhasil guru deteksi. Sumber-sumber PCK guru adalah pekerjaan siswa yang dikoreksi oleh guru, peristiwa-peristiwa yang terjadi selama proses pembelajaran. Misalnya ketika guru berkeliling mengawasi siswa maupun ketika proses tanya jawab baik klasikal maupun kelompok berlangsung dan ketika siswa menampilkan jawabannya di papan tulis. pembelajaran W.IIIa-19-20 20. Siswi M mampu berfikir logis Pengenalan guru terhadap siswa. W.IV 00:50:18- 00.53:14 K.III.296a,296b K.III.297-304 21. S4 aktif bertanya karena memang dia sering merasa belum paham Pengenalan guru terhadap siswa K.III.69-70 K.IV.70-75 K.IV.206-213 22. Ada seorang siswa yang duduk di depan S14 sering tidak teliti, padahal dia secara konsep tahu. Pengenalan guru terhadap siswa. W.IV.43a-45a W.IV.219d-223d Video CIMG1883 23. Guru mengetahui tentang siswanya melalui koreksi ulangan dan pengalaman- pengalaman. Sumber pengetahuan guru berasal W.I.56-58 W.V_18.79-82 W.IIIb.3 W.IIIb.12-15 Pada tahun-tahun sebelumya di program studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma, penelitian tentang PCK sudah dilaksanakan oleh beberapa mahasiswa angkatan 2005. Berikut penjabaran beberapa penelitian yang berhasil ditelusur oleh peneliti. Dalam penelitian mereka diperoleh sejumlah identifikasi tentang PCK beberapa guru di beberapa sekolah di Yogyakarta seperti, SMA Kolese De Britto, SMA Stella Duce 1, SMA Pangudi Luhur, SMA N 1 Depok dan SMA Bopkri 1. Identifikasi yang sudah berhasil dilakukan adalah terkait dengan bentuk-bentuk representasi, PCK guru terkait dengan cara berpikir dan miskonsepsi siswa dan PCK guru terkait bahan ajar. Penelitian mereka berdasarkan kerangka kerja framework yang diusulkan oleh Baker, Chick, Pham, dan Cheng 2006 , yaitu seperti terlihat pada gambar 2.1 yang sudah dijabarkan dalam bab II. Melalui beberapa penelitian tersebut terungkap beberapa identifikasi PCK. Berikut beberapa yang berhasil dihimpun oleh peneliti: 1. SMA Kolese De Britto Bentuk-bentuk representasi yang dipergunakan guru H di SMA Kolese De Britto pada pembelajaran materi Ukuran Pemusatan adalah tentang penggunaan metode diskusi kelompok dengan variasi jumlah anggota kelompok tiap pertemuan. Guru juga menyusun LKS yang disertai visualisasi grafikgambar yang bersesuaian dengan materi yaitu penyajian data, baik dalam diagram, grafik, maupun tabel. Guru C memiliki PCK tentang cara berpikir siswa. Guru C menggali pemikiran siswa ketika siswa maju mengerjakan di papan tulis. Guru C juga menguji siswa ketika maju dengan pertanyaan- pertanyaan. Guru C menjelaskan ketidaktahuan siswa yang terlihat ketika guru menerangkan mengapa △x  0 pada bahasan integral. Guru memilih soal dan cara mengajar yang disesuaikan dengan tingkat pemahaman para siswa yang diampunya, dalam kasus ini guru mengenali kemampuan para siswanya yang rata-rata memiliki intelegensi sama. 2. SMA Stella Duce 1 Dengan miskonsepsi yang dialami oleh para siswanya, guru B memberikan bimbingan dan memberikan koreksi ketika ditemukan suatu kesalahan dalam pekerjaan milik siswanya sehingga siswa dapat mengetahui cara yang lebih tepat dari jawaban siswa semula. Sedangkan untuk PCK guru B terkait cara berpikir siswa dalam pembelajaran materi Integral Tentu yaitu tentang karakteristik berpikir siswa dalam menjelaskan jawaban di depan kelas. Guru mengadakan pengulangan-pengulangan terhadap materi yang belum dipahami dengan baik oleh para siswa dan melakukan pendekatan-pendekatan personal terhadap siswa-siswi yang belum memahami. 3. SMA Pangudi Luhur PCK guru N terkait bentuk-bentuk representasi yang dipergunakan guru dalam pembelajaran materi Sudut Antara Bidang adalah dengan meminta siswa untuk melakukan metode demonstrasi eksplorasi. Selain itu guru menggunakan metode penemuan terbimbing untuk membantu siswa memecahkan permasalahan yang dihadapinya. Guru menggunakan strategi eksplorasi dan menampilkan ilustrasi serta mempergunakan PR siswa sebagai sumber belajar. Sedangkan PCK guru N mengenai pemahaman siswa, hasil yang diperoleh adalah pengetahuan guru matematika akan karakteristik kemampuan siswa dalam menjelaskan jawaban di depan kelas. Hal tersebut tampak melalui pemilihan siswa yang menjelaskan di depan kelas oleh guru. Kemudian pengetahuan guru N tentang tingkat pemahaman siswa yang nampak melalui cara guru memilih metode mengajar yang sesuai untuk siswanya. Guru N juga mengetahui materi mana saja yang penting bagi siswanya yang nampak dari penekanan dan pengulangan penjelasan materi tertentu. 4. SMA N 1 Depok Bentuk-bentuk representasi yang dipergunakan oleh guru M dalam pembelajaran materi menentukan luas daerah ialah menggunakan proses limit, menggunakan integral tentu dan tak tentu. Guru M menggunakan metode diskusi dan presentasi dengan mengujicobakannya di kelas dan dengan materi yang berbeda. Guru M mempergunakan ilustrasi gambar untuk menjelaskan penentuan luas daerah menggunakan limit dan penjelasan awal tentang materi integral tentu. Sedangkan untuk materi integral substitusi guru M mempergunakan contoh soal sebagai penjelasan. Diperoleh juga identifikasi mengenai PCK guru M terkait bahan ajar yakni, guru M menyampaikan bahan ajar secara sistematis tidak lompat-lompat, guru juga M mengetahui materi mana saja yang tercakup dalam kurikulum yang terungkap melalui wawancara. 5. SMA Bopkri 1 PCK terkait bentuk-bentuk representasi yang dipergunakan oleh guru P dalam pembelajaran tentang materi median, kuartil, desil dan persentil adalah lembar kerja siswa LKS. Guru P mempergunakan LKS yang berbeda-beda setiap kelas. Guru P menggunakan grafik untuk menjelaskan materi median dan kuartil dengan melibatkan siswa dalam interaksi tanya-jawab. Selain itu guru P mempergunakan materi yang sudah diajarkan median dan kuartil sebagai pijakan memahami materi baru desil. Sedangkan terkait dengan PCK guru P terkait bahan ajar tampak melalui pengetahuan guru yang ditunjukkan dengan penyampaian bahan ajar materi secara sistematis, juga guru mengetahui hubungan antar konsep bahan ajar. Dengan ini penelitian tentang PCK guru terkait konsepsi siswanya dalam pembelajaran matematika semakin melengkapi dan menambah khazanah bahasan PCK, khususnya di Indonesia. Harapan lebih jauh lagi adalah penanganan lebih lanjut terhadap hasil penelitian untuk dipergunakan sebagai bahan pengembangan PCK calon-calon guru di Indonesia sehingga mutu guru di Indonesia bisa meningkat khususnya terkait penanganan guru terhadap para siswanya di kelas. 141

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan

PCK guru terkait dengan konsepsi yang dimiliki oleh para siswanya dalam materi Fungsi Naik, Fungsi Turun, dan Titik Stasioner adalah : 1. Guru memiliki pengetahuan tentang bagaimana konsep-konsep diketahui oleh siswa, yaitu : a. Semua siswa sudah mampu menentukan turunan fungsi dengan baik, tidak ada kendala dalam hal ini. b. Semua siswa sudah mengerti bagaimana fungsi naik dan fungsi turun baik melalui prosedur hitungan ataupun secara visual meskipun terkendala pada teknis hitungan yang lemah pada pertidaksamaan. Siswa kesulitan menuliskan penyelesaian akhir dalam bentuk interval. c. Para siswa belum memiliki pemahaman yang sempurna tentang titik stasioner. Beberapa konsep titik stasioner termasuk titik belok dan titik ekstrim yang diketahui guru dimiliki siswa adalah : 1 Sudah ada siswa yang bisa mengenali bahwa dengan menggunakan turunan, karakteristiksifat-sifat fungsi dapat ditentukan. 2 Semua siswa sudah mengerti bahwa titik stasioner memiliki syarat f ’x = 0. 3 Siswa mengetahui tentang cara mengetahui jenis suatu titik stasioner adalah dengan menguji titik stasioner dengan turunan pertama ataupun kedua dan sempat terkendala pada prosedur hitungan substitusi harga x dan ketelitian. 4 Semua siswa sudah mengerti dengan baik bahwa titik stasioner merupakan titik ekstrim. 5 Hanya ada satu, dua siswa yang bisa memahami dengan baik definisi formal pengertian titik maksimum dan minimum. 6 Semua siswa sudah mengerti syarat titik belok yaitu f ”x=0. d. Semua siswa sudah bisa menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat, apalagi ketika kelas X mereka sudah memperoleh materinya. 2. Guru memiliki pengetahuan tentang miskonsepsi siswa. Pengetahuan guru terkait hal ini dikategortikan ke dalam PCK guru terkait miskonsepsi yang dialami oleh para siswanya, yaitu guru memiliki pengetahuan tentang : a. Kebanyakan siswa salah mensubstitusi nilai x hasil f ’x=0 ke fungsi turunan, ketika menentukan titik stasioner. b. Hampir semua siswa kebingungan ketika ditanya tentang jenis stasioner. Mereka dapat menyebutkan syarat prosedur hitungan dengan baik, tetapi tidak memberikan respon positif ketika ditanya oleh guru tentang jenis dari titik yang mereka temukan. c. Hampir semua siswa memiliki pemahaman yang kurang pas tentang titik stasioner. Mereka menganggap titik stasioner hanya akan menjadi ekstrim maksimum atau minimum, sedangkan titik belok terpisah dari itu semua. d. Semua siswanya sempat keliru dalam pemahaman uji turunan pertama. Mereka keliru mensubstitusi ke fungsi awal sehingga tidak diperoleh pola yang sesuai dan menggambarkan jenis fungsi yang sesungguhnya. e. Ada siswa yang terkendala pada penentuan interval dimana fungsi naik dan turun, terkait dengan lemahnya pemahaman tentang materi terdahulu yang seharusnya sudah dikuasai siswa, yaitu pertidaksamaan. Tabel 5.1 : PCK guru terkait konsepsi dan miskonsepsi siswa. Kategori PCK Butir PCK Kenyataan di Lapangan Observasi kelas Wawancara Mantap 1. Pengetahuan guru tentang konsepsi siswa yaitu : a. Dalam hal menentukan turunan Semua siswa sudah mampu menentukan turunan fungsi dengan benar baik turunan pertama maupun kedua

b. Dalam

hal titik Stasioner 1 Siswa sudah ada yang bisa mengenali bahwa dengan menggunakan turunan, karakteristiksifat- sifat fungsi dapat ditentukan. 2 Tidak ada siswa yang sangat kurang K.I.84-87, K.I.105-106, K.III.14b-23b, K.IV.437a-438a, K.IV.579a-582a K.I.94-98, K.I.101-110, K.I.177-178, K.IV.433a-436a W.I.56-60, W.IV.11a-13a, W.IV.17a,19a, 26a-39a W.IV.318d- 330d,