titik A berada di luar bidang α dapat digambarkan dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut.
Proses di atas dapat divisualisasikan dengan gambar ruang sebagaimana diperlihatkan pada gambar berikut.
F. Alokasi Waktu
2 x 45 menit
G. Metode Pembelajaran
1. Pemberian tugas
2. Tanya jawab
3. Diskusi
H. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan pertama 2 x 45 menit No Uraian Kegiatan
Alokasi Waktu
1 Kegiatan Awal a.
Mengucapkan salam pembuka dan mengecek kehadiran siswa. b.
Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran.
c. Mengkondisikan peserta didik untuk mengikuti proses
pembelajaran. d.
Siswa mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada 5 menit
Step 1 • Buatlah garis
g
melalui titik A dan tegak lurus
bidang α.
Step 2 • Garis
g
menembus bidang
α di titik Q
.
Step 3 • Panjang ruas garis
AQ
merupakan jarak titik A ke bidang
α
yang diminta.
α
A
g
Q
d
pertemuan sebelumnya yaitu kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.
e. Menyampaikan materi baru yang akan dipelajari yaitu
menentukan jarak dalam ruang. 2 Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
1 Siswa diminta menyebutkan contoh jarak titik ke titik
dalam kehidupan sehari-hari. 2
Siswa diminta menyebutkan definisi dari jarak titik ke titik.
3 Melibatkan siswa dalam menggambar jarak titik ke titik
dalam suatu ruang dengan program
GeoGebra
. 4
Melibatkan siswa dalam menemukan cara menentukan jarak titik ke titik dalam suatu ruang dengan program
GeoGebra
. 5
Siswa diminta menyebutkan contoh jarak titik ke garis dalam kehidupan sehari-hari.
6 Siswa diminta menyebutkan definisi dari jarak titik ke
garis. 7
Melibatkan siswa dalam menggambar jarak titik ke garis dalam suatu ruang dengan program
GeoGebra
. 8
Melibatkan siswa dalam menemukan cara menentukan jarak titik ke garis dalam suatu ruang dengan program
GeoGebra
. 9
Siswa diminta menyebutkan contoh jarak titik ke bidang dalam kehidupan sehari-hari.
10 Siswa diminta menyebutkan definisi dari jarak titik ke
bidang. 11
Melibatkan siswa dalam menggambar jarak titik ke bidang dalam suatu ruang dengan program
GeoGebra
. 12
Melibatkan siswa dalam menemukan cara menentukan 55
menit PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
jarak titik ke bidang dalam suatu ruang dengan program
GeoGebra
. 13
Siswa diminta untuk mengerjakan soal latihan terkait jarak titik ke titik, titik ke garis, dan titik ke bidang dalam ruang
dengan program
GeoGebra
. b.
Elaborasi 1
Memberikan kesempatan siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya dengan program
GeoGebra
. 2
Memberikan kesempatan bagi siswa lain yang belum paham untuk bertanya kepada siswa yang sedang melakukan
presentasi. c.
Konfirmasi 1
Memberikan umpan balik pada siswa dengan memberi penguatan dalam bentuk lisan.
2 Memberi konfirmasi pada hasil pekerjaan siswa.
15 menit
10 menit
3 Kegiatan Akhir a.
Bersama siswa menyimpulkan kegiatan pembelajaran yang telah terjadi.
b. Bersama siswa melakukan refleksi pada pembelajaran yang
telah dilakukan secara tertulis. c.
Siswa diberikan Pekerjaan Rumah PR yaitu menentukan jarak dalam ruang.
d. Menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan
selanjutnya, yaitu menentukan sudut dalam ruang. e.
Mengucapkan salam penutup. 5 menit
I. Sumber dan Media Belajar
Sumber : Buku Matematika untuk SMA Kelas X Semester 2 Penerbit Erlangga.
Media : LCD dan papan tulis. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
J. Evaluasi Pembelajaran
1. Kognitif
Indikator Bentuk
penilaian Soal
Kunci Jawaban Skor
maksimum 6.2.1
Menentukan jarak
titik ke
titik dalam ruang
dimensi tiga.
Latihan soal
a.
Jika suatu kubus ABCD.EFGH
mempunyai panjang rusuk 5
cm, maka jarak titik A ke titik G
adalah ... a.
Jarak titik A ke titik G adalah
AG
AG =
√
=
√ √
=
√
=
√
=
√
=
√ cm.
Jadi, jarak titik A ke titik G adalah
√ cm.
3
Latihan soal
b. Jika suatu kubus
ABCD.EFGH mempunyai
panjang rusuk 5 cm
dan di
pertengahan rusuk
CG terdapat titik P,
maka jarak titik A ke titik P
adalah ... b.
Jarak titik A ke titik P adalah
AP
CP = AP =
√
=
√ √
=
√
=
√
= =
7,5
cm.
Jadi, jarak titik A ke titik P adalah
7,5
cm.
5
Pekerjaan Rumah
c. Jika suatu kubus
ABCD.EFGH mempunyai
panjang rusuk 5 cm
dan di
pertengahan c.
Jarak titik B ke titik P adalah
BP
AP =
√
=
√
=
√
5 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
rusuk CG
terdapat titik P, maka jarak titik
B ke titik P adalah
...
=
√
=
√ cm.
Jadi, jarak titik B ke titik P adalah
√ cm.
6.2.2 Menentukan
jarak titik
ke garis
dalam ruang dimensi
tiga. Latihan
soal a.
Jika suatu kubus
ABCD.EFGH
mempunyai panjang rusuk 5
cm , maka jarak titik
C
ke garis
FH
adalah ... a.
Jarak titik
C
ke garis
FH
adalah
CO
.
CF = AF
=
√ ;
FO = ;
CO =
√
=
√ √
=
√
=
√
=
√
=
√ cm.
Jadi, jarak titik C
ke garis
FH
adalah
√
cm. 5
Latihan soal
b. Jika suatu kubus
ABCD.EFGH
mempunyai panjang rusuk 5
cm dan
di pertengahan
rusuk
CG
terdapat titik
P
, maka jarak titik
P
ke garis
CD
adalah ... b.
Jarak titik
P
ke garis
CD
adalah
CP.
CP =
Jadi, jarak titik
P
ke garis
CD
adalah 2,5 cm.
4 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Pekerjaan Rumah
c. Jika suatu kubus
ABCD.EFGH
mempunyai panjang rusuk 5
cm dan
di pertengahan
rusuk
CG
terdapat titik
P
, maka jarak titik
P
ke garis
BD
adalah ... c.
Jarak titik
P
ke garis
BD
adalah
PQ
.
AC=
√ cm;
CQ=
√ ;
CP =
cm;
PQ =
√
=
√ √
=
√
=
√
=
√ cm.
Jadi,
jarak titik
P
ke garis
BD
adalah
PQ
adalah
√ cm.
5
6.2.3 Menentukan
jarak titik
ke bidang
dalam ruang dimensi
tiga. Latihan
soal a.
Jika suatu kubus
ABCD.EFGH
mempunyai panjang rusuk 4
cm, maka jarak titik
A
ke bidang
EFGH
adalah ... a.
Jarak titik
A
ke bidang
EFGH
adalah
AE
= 4 cm. 3
Latihan soal
b. Jika suatu kubus
ABCD.EFGH
mempunyai panjang rusuk 4
cm dan titik
O
merupakan titik potong
diagonal- diagonal bidang
b. Jarak titik
O
ke bidang
ABFE
adalah
OQ
.
2
3
OQ =
5 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
EFGH
, maka
jarak titik
O
ke bidang
ABFE
adalah ...
= =
2 cm. jarak titik
O
ke bidang
ABFE
adalah 2 cm.
Pekerjaan Rumah
c. Jika suatu kubus
ABCD.EFGH
mempunyai panjang rusuk 4
cm dan titik
O
merupakan titik potong
diagonal- diagonal bidang
EFGH
, maka
jarak titik
B
ke bidang
ACGE
adalah ... c.
Jarak titik
B
ke bidang
ACGE
adalah
BP
.
BP = =
√
=
√
=
√
=
√
=
√
=
√ cm.
Jadi, jarak titik
B
ke bidang
ACGE
adalah
√ cm.
5
Nilai kognitif siswa: Nilai latihan soal
Nilai Pekerjaan Rumah PR
2. Afektif
No Nama Siswa Aspek yang dinilai
Jumlah Skor
Bertanggung jawab dalam mengerjakan tugas
yang diberikan. Menghargai pendapat
orang lain. 1
2 3
4 1
2 3
4 1
2 ...
Keterangan: 1 : Kurang
2 : Cukup 3 : Baik
4 : Baik Sekali Rata-rata
Kriteria penilaian afektif siswa: Nilai
Rata-rata A
B C
4. Psikomotorik
Indikator Bentuk
penilaian Soal
Kunci Jawaban Skor
maksimum 6.2.6
Menggambar jarak antara
titik dan titik dalam ruang
dimensi tiga. Latihan
soal
a.
Jika suatu kubus ABCD.EFGH
mempunyai panjang rusuk 5
cm, maka jarak titik A ke titik G
adalah ... 3
Latihan soal
b. Jika suatu kubus
ABCD.EFGH mempunyai
panjang rusuk 5 cm
dan di
pertengahan rusuk
CG terdapat titik P,
3
P
maka jarak titik A ke titik P
adalah ... Pekerjaan
Rumah c.
Jika suatu kubus ABCD.EFGH
mempunyai panjang rusuk 5
cm dan di pertengahan
rusuk CG terdapat titik P,
maka jarak titik B ke titik P
adalah
...
3
6.2.7 Menentukan
jarak titik ke garis dalam
ruang dimensi tiga.
Latihan soal
a. Jika suatu kubus
ABCD.EFGH
mempunyai panjang rusuk 5
cm , maka jarak titik
C
ke garis
FH
adalah ... 5
Latihan soal
b. Jika suatu kubus
ABCD.EFGH
mempunyai panjang rusuk 5
cm dan
di pertengahan
rusuk
CG
terdapat titik
P
, maka jarak titik
P
ke garis
CD
3
P
adalah ... Pekerjaan
Rumah c.
Jika suatu kubus
ABCD.EFGH
mempunyai panjang rusuk 5
cm dan
di pertengahan
rusuk
CG
terdapat titik
P
, maka jarak titik
P
ke garis
BD
adalah ... 5
6.2.4 Menentukan
jarak titik ke bidang
dalam ruang dimensi tiga.
Latihan soal
a. Jika suatu kubus
ABCD.EFGH
mempunyai panjang rusuk 4
cm, maka jarak titik
A
ke bidang
EFGH
adalah ... 3
Latihan soal
b. Jika suatu kubus
ABCD.EFGH
mempunyai panjang rusuk 4
cm dan titik
O
merupakan titik potong
diagonal- diagonal bidang
EFGH
, maka
jarak titik
O
ke 5
bidang
ABFE
adalah ... Pekerjaan
Rumah c.
Jika suatu kubus
ABCD.EFGH
mempunyai panjang rusuk 4
cm dan titik
O
merupakan titik potong
diagonal- diagonal bidang
EFGH
, maka
jarak titik
B
ke bidang
ACGE
adalah ... 5
Nilai psikomotorik siswa: Nilai latihan soal
Nilai Pekerjaan Rumah PR
K. Penilaian
