LAMPIRAN A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RPP
Sekolah : SMA Bopkri 2 Yogyakarta
Mata Pelajaran : Matematika Kelas Semester : XE 2
Materi Pokok : Ruang Dimensi Tiga
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
A. Standar Kompetensi
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,
garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
B. Kompetensi Dasar
6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang
dimensi tiga.
C. Indikator
1. Kognitif
6.2.1 Menentukan jarak antara dua titik dalam ruang dimensi tiga.
6.2.2 Menentukan jarak titik ke garis dalam ruang dimensi tiga.
6.2.3 Menentukan jarak titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
2. Afektif
a. KarakterSikap
6.2.4 Bertanggung jawab dalam mengerjakan tugas yang diberikan. b.
Keterampilan Sosial 6.2.5 Menghargai pendapat orang lain.
3. Psikomotorik
6.2.6 Menggambar jarak antara dua titik dalam ruang dimensi tiga. 6.2.7 Menggambar jarak antara titik dan garis dalam ruang dimensi tiga.
6.2.8 Menggambar jarak antara titik dan titik dalam ruang dimensi tiga. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
D. Tujuan Pembelajaran
1. Kognitif
a. Siswa dapat menentukan jarak antara dua titik dalam ruang dimensi
tiga. b.
Siswa dapat menentukan jarak titik ke garis dalam ruang dimensi tiga. c.
Siswa dapat menentukan jarak titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga 2.
Afektif a.
KarakterSikap Siswa memiliki rasa bertanggung jawab dalam mengerjakan tugas yang
dberikan guru di kelas ataupun di rumah. b.
Keterampilan Sosial Siswa dapat menghargai pendapat orang lain dalam diskusi kelas
maupun dalam diskusi kelompok. 3.
Psikomotorik a.
Siswa dapat menggambar jarak antara dua titik dalam ruang dimensi tiga.
b. Siswa dapat menggambar jarak antara titik dan garis dalam ruang
dimensi tiga. c.
Siswa dapat menggambar jarak antara titik dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
E. Materi Pembelajaran
Menentukan Jarak dalam Ruang Jarak adalah panjang lintasan terpendek suatu garis lurus yang
menghubungkan dua buah titik. Cara menggambar jarak dalam geometri ruang pada prinsipnya sama dengan cara menggambar garis hubung
terpendek. Tetapi, teknis perhitungan jarak dalam geometri ruang lebih banyak menggunakan hubungan
Teorema Phytagoras
dan sifat-sifat bangun ruang.
1. Jarak Antara Dua Buah Titik
Jarak antara dua buah titik adalah panjang garis yang menghubungkan kedua titik itu. titik A ke titik
B dalam suatu ruang dapat digambarkan dengan cara menghubungkan titik Adan titik B dengan ruas garis
AB
. Jika
d
adalah jarak titik
A
ke titik
B ,
maka jarak
d
dapat ditentukan dengan menggunakan hubungan:
√ 2.
Jarak Titik ke Garis Jarak antara sebuah titik
A
dengan sebuah garis
g
adalah panjang garis tegak lurus dari titik
A
ke titik proyeksinya pada garis
g.
Jika sebuah titik berada di luar garis, maka ada jarak antara titik ke garis itu
yaitu
d
. Jarak titik A ke garis
g
titik A berada di luar garis
g
dapat digambarkan dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut.
Proses di atas dapat divisualisasikan dengan gambar ruang sebagaimana diperlihatkan pada gambar berikut.
3. Jarak Titik ke Bidang
Jarak antara titik
A
ke bidang α adalah panjang garis tegak lurus dari titik
A
ke bidang α Jika sebuah titik berada di luar bidang, maka ada jarak antara titik ke bidang tersebut yaitu
d
Jarak titik A ke bidang α
Step 1 • Buatlah
bidang α yang
melalui titik A dan garis
g.
Step 2 • Pada bidang α
tersebut buatlah garis
AB
tegak lurus terhadap
garis
g.
Step 3 • Panjang ruas garis
AB
merupakan
jarak titik A ke garis
g
yang
diminta.
α α
d d
titik A berada di luar bidang α dapat digambarkan dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut.
Proses di atas dapat divisualisasikan dengan gambar ruang sebagaimana diperlihatkan pada gambar berikut.
F. Alokasi Waktu
