Aljabar Fungsi Uraian Materi

Kegiatan Pembelajaran 2 46 4. Bagaimana cara menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi? Jelaskan dan berikan contohnya Kegiatan On LK 2.1 Bersama kelompok, Anda diharapkan saling berdiskusi dan bekerja sama mempelajari teknik penyusunan soal high order thinking skills HOTS. Dengan kreativitas Anda, susunlah 5 soal HOTS terkait dengan materi kegiatan pembelajaran 2. Isikan pada kartu soal berikut. Soal yang Anda susun dapat berupa pilihan ganda atau uraian yang disertai dengan kunci jawaban atau pedoman pensekoran. Diutamakan merujuk pada kisi-kisi UN matematika SMA tahun 2017. KARTU SOAL Jenjang : Sekolah Menengah Atas Mata Pelajaran : Matematika Kelas : …. Kompetensi Dasar : …. ndikator : …. Level : Pengetahuan dan PemahamanAplikasi Penalaran Materi : …. Bentuk Soal : Pilihan Ganda Uraian Bagian Soal disini Kunci Jawaban: … Modu PKB Guru Matematika SMA 47

E. Latihan

Kerjakan dengan rasa ingin tahu dan mandiri serta tanggung jawab tanpa melihat kunci jawaban 1. Jika fungsi dan terdefinisi pada bilangan real , yang didefinisikan , dan maka tentukan : a Rumus fungsi – b Daerah asal dari c Rumus fungsi g f dan domain dari g f 2. Fungsi  dan  ditentukan oleh – dan a. Tentukan rumus fungsi   b. Tentukan   c. Jika  , tentukan 3. Fungsi adalah terdefinisi pada bilangan real , yang didefinisikan – dan a Tentukan rumus fungsi  dan  b Tentukan rumus fungsi  1  dan  1  . c Tentukan rumus fungsi komposisi   dan   d Carilah sebagai peta dari   dan   4. Tentukan fungsi invers dari : a . fx = 3x +5 c. fx = 6 3x 4 2x   b. fx = x 2 – 4x + 9 d. 5 2 - x fx  5. Diketahui fx = 3 x , 3 - x 1 2x   Tentukan nilai a, jika f 1  a = 4

F. Rangkuman

1. Apabila f dan g masing-masing adalah fungsi dengan domain D f dan D g dan peta-peta dan ada pada kedua domain tersebut maka: 1. Jumlah fungsi dan ditulis dengan simbol adalah suatu fungsi:  Kegiatan Pembelajaran 2 48 2. Selisih fungsi dan ditulis dengan simbol adalah suatu fungsi:  3. Hasil kali fungsi dan ditulis dengan didefinisikan dengan  4. Hasil bagi fungsi f dan g ditulis dengan g f didefinisikan dengan: g f : x  gx fx dengan gx  0 2. Jika suatu fungsi  , dan  maka didefinisikan suatu fungsi komposisi   sedemikian hingga  . 3. Dua fungsi  , dan  dapat diperoleh fungsi komposisi  apabila daerah hasil dari fungsi atau R f merupakan himpunan bagian dari C domain atau D g 4. Sifat-sifat komposisi fungsi sebagai berikut : a. Komposisi fungsi tidak bersifat komutatif b. Komposisi fungsi bersifat asosiatif c. Jika untuk fungsi f : x  fx dan fungsi g : x  gx yang terdefinisi pada suatu domain sedemikian sehingga f g = gf = I dengan I fungsi identitas maka g dikatakan sebagai fungsi invers dari f atau sebaliknya. 5. Suatu fungsi f: A B akan diperoleh fungsi invers f -1 : B  A hanya apabila f suatu fungsi yang bijektif dan f menentukan setiap x A ke y B, dan f -1 menentukan setiap y B ke x A atau fx = y f -1 y = x 6. Invers fungsi komposisi dapat ditentukan dengan sifat: g f -1 = f -1  g -1

G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut

Evaluasi diri Untuk mengukur ketercapaian peserta diklat dalam mempelajari modul ini lakukan evaluasi diri sebagai berikut secara jujur Petunjuk: Evaluasi diri dengan cara mengerjakan soal latihantugas yang terdiri dari lima soal. Pada masing-masing soal, pengerjaan yang benar mendapatkan skor maksimal 10. Jadi skor total 50. Capaian kompetensi dirumuskan sebagai