Kegiatan Pembelajaran 2
46
4. Bagaimana cara menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi? Jelaskan dan berikan contohnya
Kegiatan On LK 2.1
Bersama kelompok, Anda diharapkan saling berdiskusi dan bekerja sama mempelajari teknik penyusunan soal high order thinking skills HOTS. Dengan
kreativitas Anda, susunlah 5 soal HOTS terkait dengan materi kegiatan pembelajaran 2. Isikan pada kartu soal berikut. Soal yang Anda susun dapat berupa
pilihan ganda atau uraian yang disertai dengan kunci jawaban atau pedoman pensekoran. Diutamakan merujuk pada kisi-kisi UN matematika SMA tahun 2017.
KARTU SOAL
Jenjang : Sekolah Menengah Atas Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : ….
Kompetensi Dasar : …. ndikator : ….
Level : Pengetahuan dan PemahamanAplikasi Penalaran Materi
: …. Bentuk Soal : Pilihan Ganda Uraian
Bagian Soal disini
Kunci Jawaban: …
Modu PKB Guru Matematika SMA
47
E. Latihan
Kerjakan dengan rasa ingin tahu dan mandiri serta tanggung jawab tanpa melihat kunci jawaban
1. Jika fungsi dan terdefinisi pada bilangan real , yang didefinisikan
, dan maka tentukan : a
Rumus fungsi –
b Daerah asal dari c
Rumus fungsi
g f
dan domain dari
g f
2. Fungsi dan ditentukan oleh – dan
a. Tentukan rumus fungsi
b. Tentukan
c. Jika , tentukan
3. Fungsi adalah terdefinisi pada bilangan real , yang didefinisikan
– dan a Tentukan rumus fungsi
dan b Tentukan rumus fungsi
1
dan
1
. c Tentukan rumus fungsi komposisi
dan d Carilah
sebagai peta dari dan 4. Tentukan fungsi invers dari :
a . fx = 3x +5 c. fx =
6 3x
4 2x
b. fx = x
2
– 4x + 9 d.
5 2
- x
fx
5. Diketahui fx =
3 x
, 3
- x
1 2x
Tentukan nilai a, jika f
1
a = 4
F. Rangkuman
1. Apabila f dan g masing-masing adalah fungsi dengan domain D
f
dan D
g
dan peta-peta
dan ada pada kedua domain tersebut maka: 1. Jumlah fungsi
dan ditulis dengan simbol adalah suatu fungsi:
Kegiatan Pembelajaran 2
48
2. Selisih fungsi dan ditulis dengan simbol adalah suatu fungsi:
3. Hasil kali fungsi
dan ditulis dengan didefinisikan dengan
4. Hasil bagi fungsi f dan g ditulis dengan
g f
didefinisikan dengan:
g f
: x
gx fx
dengan gx 0
2. Jika suatu fungsi , dan maka didefinisikan suatu fungsi
komposisi sedemikian hingga .
3. Dua fungsi , dan dapat diperoleh fungsi komposisi
apabila daerah hasil dari fungsi atau R
f
merupakan himpunan bagian dari C domain
atau D
g
4. Sifat-sifat komposisi fungsi sebagai berikut : a. Komposisi fungsi tidak bersifat komutatif
b. Komposisi fungsi bersifat asosiatif c. Jika untuk fungsi f : x
fx dan fungsi g : x gx yang terdefinisi pada suatu domain sedemikian sehingga f
g = gf = I dengan I fungsi identitas maka g dikatakan sebagai fungsi invers dari f atau sebaliknya.
5. Suatu fungsi f: A B akan diperoleh fungsi invers f
-1
: B A hanya apabila f
suatu fungsi yang bijektif dan f menentukan setiap x A ke y B, dan f
-1
menentukan setiap y B ke x A atau fx = y f
-1
y = x 6. Invers fungsi komposisi dapat ditentukan dengan sifat: g
f
-1
= f
-1
g
-1
G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut
Evaluasi diri
Untuk mengukur ketercapaian peserta diklat dalam mempelajari modul ini lakukan evaluasi diri sebagai berikut secara jujur
Petunjuk:
Evaluasi diri dengan cara mengerjakan soal latihantugas yang terdiri dari lima soal. Pada masing-masing soal, pengerjaan yang benar mendapatkan skor
maksimal 10. Jadi skor total 50. Capaian kompetensi dirumuskan sebagai