Fungsi Logaritma dan Grafiknya 1

35 Kegiatan Pembelajaran 2 Komposisi Fungsi Dan Fungsi Invers

A. Tujuan

Tujuan kegiatan pembelajaran ini adalah untuk memberikan pemahaman kepada pembaca terkait dengan konsep komposisi fungsi dan fungsi invers, prosedur penyelesaian komposisi fungsi dan fungsi invers, dan memanfaatkannya dalam penyelesaian masalah dengan mengintegrasikan penguatan pendidikan karakter.

B. Indikator Pencapaian Kompetensi

Setelah membaca dan mengikuti serangkaian kegiatan pada bagian ini, pembaca diharapkan dapat menanamkan nilai-nilai karakter dan mampu: 1. Menjelaskan konsep komposisi fungsi dan fungsi invers. 2. Menentukan penyelesaian komposisi fungsi. 3. Menentukan penyelesaian fungsi invers.

C. Uraian Materi

Pada bagian ini dibahas mengenai komposisi fungsi dan fungsi invers dengan harapan dapat menggali potensi disiplin, kreatif, rasa ingin tahu, kerja keras, cermat, mandiri, tanggung jawab, dan potensi karakter lainnya dalam aktivitas pembelajaran materi berikut.

1. Aljabar Fungsi

Sebelum membahas komposisi fungsi, terlebih dahulu kita membahas tentang aljabar fungsi. Umumnya, aljabar fungsi meliputi beberapa jenis, yaitu: 1 Jumlah dan Selisih Dua Fungsi Apabila f dan g masing-masing adalah fungsi dengan domain D f dan D g dan peta- peta dan ada pada kedua domain tersebut maka : 1. Jumlah fungsi dan ditulis dengan simbol adalah suatu fungsi:  2. Selisih fungsi dan ditulis dengan simbol adalah suatu fungsi:  Adapun domain dari dan – adalah irisan dari D f dan D g D f ⋂ D g Contoh: Kegiatan Pembelajaran 2 36 Diketahui fungsi f dan g masing-masing pada R yang didefinisikan dengan dan . Tentukan: a. b. – c. prapeta dari 12 untuk fungsi – Jawab: a.  Jadi b.  Jadi c. – – – Jadi prapeta dari 12 untuk fungsi – adalah atau 2 Perkalian dan Pembagian Dua Fungsi Apabila f dan g masing-masing adalah fungsi dengan domain D f dan D g dan peta- peta dan ada pada kedua domain tersebut maka : 1. Hasil kali fungsi dan ditulis dengan didefinisikan dengan :  2. Hasil bagi fungsi f dan g ditulis dengan g f didefinisikan dengan : g f : x  gx fx dengan gx  0 Adapun domain dari dan g f adalah irisan dari D f dan D g D f ⋂D g Contoh : Diketahui fungsi dan masing-masing pada R yang ditentukan oleh dan . Tentukan : a. rumus fungsi dan