Kegiatan Pembelajaran 2
48
2. Selisih fungsi dan ditulis dengan simbol adalah suatu fungsi:
3. Hasil kali fungsi
dan ditulis dengan didefinisikan dengan
4. Hasil bagi fungsi f dan g ditulis dengan
g f
didefinisikan dengan:
g f
: x
gx fx
dengan gx 0
2. Jika suatu fungsi , dan maka didefinisikan suatu fungsi
komposisi sedemikian hingga .
3. Dua fungsi , dan dapat diperoleh fungsi komposisi
apabila daerah hasil dari fungsi atau R
f
merupakan himpunan bagian dari C domain
atau D
g
4. Sifat-sifat komposisi fungsi sebagai berikut : a. Komposisi fungsi tidak bersifat komutatif
b. Komposisi fungsi bersifat asosiatif c. Jika untuk fungsi f : x
fx dan fungsi g : x gx yang terdefinisi pada suatu domain sedemikian sehingga f
g = gf = I dengan I fungsi identitas maka g dikatakan sebagai fungsi invers dari f atau sebaliknya.
5. Suatu fungsi f: A B akan diperoleh fungsi invers f
-1
: B A hanya apabila f
suatu fungsi yang bijektif dan f menentukan setiap x A ke y B, dan f
-1
menentukan setiap y B ke x A atau fx = y f
-1
y = x 6. Invers fungsi komposisi dapat ditentukan dengan sifat: g
f
-1
= f
-1
g
-1
G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut
Evaluasi diri
Untuk mengukur ketercapaian peserta diklat dalam mempelajari modul ini lakukan evaluasi diri sebagai berikut secara jujur
Petunjuk:
Evaluasi diri dengan cara mengerjakan soal latihantugas yang terdiri dari lima soal. Pada masing-masing soal, pengerjaan yang benar mendapatkan skor
maksimal 10. Jadi skor total 50. Capaian kompetensi dirumuskan sebagai
Modu PKB Guru Matematika SMA
49
Setelah mengerjakan semua soal latihantugas, cocokkan jawaban Anda dengan kunci jawaban yang telah disajikan untuk mengukur capaian kompetensi
.
Tindak Lanjut
Seperti telah dijelaskan pada bagian sebelumnya bahwa evaluasi yang dilakukan oleh diri sendiri secara jujur adalah kunci keberhasilan mengukur capaian
kompetensi . Berkaitan dengan itu, pertimbangkan hal berikut.
Perolehan dalam
Deskripsi dan tindak lanjut Sangat Baik, berarti Anda benar-benar memahami
konsep komposisi fungsi dan fungsi invers. Selanjutnya kembangkan pengetahuan dan tuangkan dalam
pembelajaran. Baik, berarti Anda cukup memahami konsep komposisi
fungsi dan fungsi invers walaupun ada beberapa bagian yang perlu dipelajari lagi. Selanjutnya pelajari lagi
beberapa bagian yang dirasakan belum begitu dipahami.
Cukup, berarti Anda belum cukup memahami konsep komposisi fungsi dan fungsi invers. Oleh karena itu
Anda perlu mempelajari lagi bagian yang belum dikuasai dan menambah referensi dari sumber lain.
Kurang, berarti Anda belum dapat memahami konsep komposisi fungsi dan fungsi invers. Oleh karena itu
Anda perlu mempelajari lagi dari awal dan menambah referensi dari sumber lain.
Kegiatan Pembelajaran 2
50