5.2. Pengolahan Data
5.2.1. Proses Transformasi Data Skala Ordinal ke Data Skala Interval
Sebelum dilakukan pengolahan data ke tahap selanjutnya, dalam analisa statistik parametrik berlaku bahwa skala pengukuran sekurang-kurangnya
berbentuk data interval, sedangkan data yang didapat masih berbentuk skala ordinal. Maka skala ordinal harus ditransformasikan ke skala interval dengan
menggunakan Method of Successive Interval metode MSI Lubis, Swardi. 2002. Langkah-langkah proses transformasi data skala ordinal ke data skala
interval dengan metode MSI adalah sebagai berikut: 1. Menghitung Frekuensi
Frekuensi merupakan banyaknya tanggapan responden dalam memilih skala skor ordinal 0 sampai dengan 5. Jumlah skala ordinal hasil rekapitulasi
kuesioner seluruh pertanyaan dan responden dapat dilihat pada Tabel 5.4.
Tabel 5.4 Jumlah Skala Ordinal Hasil Rekapitulasi Kuesioner
No. Pertanyaan
Skala Ordinal Jumlah
1 2
3 4
5 1
1 4
3
8 2
1 2
1 3
1
8 3
3 1
4
8 4
1 3
3 1
8 5
1 2
4 1
8 6
3 5
8 7
1 1
4 2
8 8
3 5
8 9
1 2
5 8
10
2 1
1 4
8
Berlanjut
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.4 Jumlah Skala Ordinal Hasil Rekapitulasi Kuesioner Lanjutan
No. Pertanyaan
Skala Ordinal Jumlah
1 2
3 4
5 11
1 1
2 2
2 8
12 3
2 3
8 13
1 4
3 8
14 1
1 6
8 15
2 6
8 16
1 2
5
8 17
2 4
2
8 18
2 2
1 3
8 19
1 1
2 4
8 20
2 3
3
8 21
1 4
3
8 22
2 3
3
8 23
2 2
2 2
8 24
1 2
1 4
8 25
2 1
2 3
8 26
2 3
1 2
8 27
2 2
1 3
8 28
3 3
2
8 29
3 3
2
8 30
4 1
3 8
31 2
2 2
2 8
32 2
3 1
2 8
33 5
3 8
34 4
1 3
8 35
2 1
2 3
8 36
2 3
1 2
8 37
3 2
3 8
38 1
1 2
3 1
8 39
3 1
1 3
8
Berlanjut
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.4 Jumlah Skala Ordinal Hasil Rekapitulasi Kuesioner Lanjutan
No. Pertanyaan
Skala Ordinal Jumlah
1 2
3 4
5 40
1 2
3 2
8 41
2 3
3 8
42 2
3 1
2 8
43 3
3 2
8 44
1 1
3 3
8 45
4 2
2
8 46
1 3
1 1
2
8 47
3 2
1 2
8 48
3 2
3
8 49
2 3
1 2
8 50
2 1
2 3
8 51
1 3
2 2
8 52
1 3
2 2
8 53
2 2
1 1
2
8 54
1 2
3 2
8 55
1 1
3 3
8 56
1 5
2
8 57
1 5
2
8 58
1 1
2 4
8 59
1 5
2 8
60 2
4 2
8 61
1 7
8 62
1 5
2 8
63 2
4 2
8 64
1 4
3 8
65 1
1 3
3 8
66 1
5 1
1 8
67 1
6 1
8 68
1 4
3 8
Berlanjut
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.4 Jumlah Skala Ordinal Hasil Rekapitulasi Kuesioner Lanjutan
No. Pertanyaan
Skala Ordinal Jumlah
1 2
3 4
5 69
1 1
1 2
3 8
70 1
4 2
1 8
71 1
5 2
8 72
1 6
1 8
73 2
1 4
1 8
74
1 7
8 75
2 6
8 76
2 3
3 8
77
1 1
3 3
8 78
1 2
3 2
8 79
1 1
2 3
1
8 80
1 3
3 1
8 81
1 3
1 3
8 82
1 1
1 5
8 83
1 4
3
8 84
1 2
1 4
8 85
2 4
2
8 86
2 2
4
8 87
1 7
8 88
1 1
6 8
89 1
1 3
3 8
90 2
6 8
91 1
1 6
8 92
1 1
6 8
93 1
6 1
8 94
1 5
2 8
95 1
5 2
8 96
1 1
1 5
8 97
1 2
3 2
8
Berlanjut
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.4 Jumlah Skala Ordinal Hasil Rekapitulasi Kuesioner Lanjutan
No. Pertanyaan
Skala Ordinal Jumlah
1 2
3 4
5 98
2 5
1 8
99 1
3 3
1 8
100 1
3 2
1 1
8 101
1 1
2 2
2 8
102 2
3 1
2 8
103
1 2
2 2
1
8 104
3 4
1
8 105
2 1
5 8
106
2 3
1 2
8 107
1 2
2 2
1
8 108
3 4
1
8 109
1 3
3 1
8 110
1 4
3
8 111
1 2
3 2
8 112
2 5
1
8 113
1 3
3 1
8 114
4 2
1 1
8 115
3 2
1 2
8 116
1 3
1 2
1
8 Jumlah
13 70
216 227
230 172
928
Sumber: Hasil Pengumpulan Data
Berdasarkan Tabel 5.4 bahwa, frekuensi responden yang memberikan
alternatif jawaban dari pertanyaan kuisioner yang disebarkan mempunyai jumlah frekuensi yaitu:
→ Skala ordinal 0 mempunyai frekuensi sebanyak 13
Skala ordinal 1 mempunyai frekuensi sebanyak 70 Skala ordinal 2 mempunyai frekuensi sebanyak 216
Universitas Sumatera Utara
Skala ordinal 3 mempunyai frekuensi sebanyak 227 Skala ordinal 4 mempunyai frekuensi sebanyak 230
Skala ordinal 5 mempunyai frekuensi sebanyak 172 Total frekuensi = 13+70+216+227+230+172=928
2. Menghitung Proporsi P Proporsi diperoleh dari hasil perbandingan jumlah frekuensi skala ordinal
dengan total frekuensi, dengan rumus sebagai berikut:
T i
n n
P =
→ n = jumlah frekuensi skala ordinal N
T
= total frekuensi i = skala ordinal
p = proporsi skala ordinal Maka dapat dihitung,
014 .
928 13
= =
P
0754 .
928 70
1
= =
P
2328 .
928 216
2
= =
P
2246 .
928 227
3
= =
P
2478 .
928 230
4
= =
P
1853 .
928 172
5
= =
P
Universitas Sumatera Utara
3. Menghitung Proporsi Kumulatif PK Penentuan proporsi kumulatif diperoleh dengan menjumlahkan secara
berurutan untuk setiap nilai proporsi, sehingga nilai proporsi kumulatif diperoleh sebagai berikut:
014 .
014 .
= +
= PK
0894 .
0754 .
14 .
1
= +
= PK
3222 .
2328 .
0894 .
2
= +
= PK
5668 .
2446 .
3222 .
3
= +
= PK
8146 .
2478 .
5668 .
4
= +
= PK
1 9999
. 1853
. 8146
.
5
= =
+ =
PK 4. Mencari Nilai Z
Nilai proporsi kumulatif PK dianggap mengikuti distribusi normal baku standard normal distribution, maka selanjutnya ditentukan nilai Z dengan
melihat masing-masing nilai proporsi kumulatif PK pada Tabel Distribusi Normal Kumulatif Standard Normal Distribution: Table Values Represent
Area to The Left of The Z Score pada Lampiran 3, yaitu sebagai berikut: Untuk proporsi kumulatif Pk
= 0.014, maka nilai fZ = 0.014 sehingga nilai Z dari Tabel Distribusi Normal Kumulatif, terletak diantara Z = -2.19 dan Z =
-2.2. Jika Z = -2.19
→fZ = 0.01426 Z = -2.2
→fZ = 0.01390 Selanjutnya dilakukan interpolasi yaitu:
Universitas Sumatera Utara
0.01426+ 0.0139 = 0.02816
0114 .
2 014
. 02816
. =
= pembagi
sebagai x
cari
→ 0.02816 = jumlah antara dua nilai yang mendekati 0.014
0.014 = nilai yang diinginkan sebenarnya
2.0114 = nilai yang akan digunakan sebagai pembagi dalam
interpolasi Maka nilai Z hasil interpolasi adalah:
1973 .
2 0114
. 2
2 .
2 19
. 2
− =
− +
−
1973 .
2 −
= Z
Nilai Z untuk proporsi kumulatif lainnya PK
1
, PK
2
, PK
3
, PK
4
, PK
5
dilakukan dengan menggunakan cara yang sama, hasilnya adalah sebagai berikut:
3445 .
1
1
− =
Z 4616
.
2
− =
Z 16823
.
3
= Z
89498 .
4
= Z
∞ =
5
Z 5. Menghitung Densitas F Z
Nilai densitas diperoleh dengan cara melihat hasil nilai Z pada Tabel Ordinal Kurva Normal Standar Areas and Ordinales of The Normal Curve pada
Lampiran 4, maka densitas dapat dicari sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Untuk nilai Z = -2.1973 maka fz = 2.1973 sehingga ordinat kurva dari Tabel
Ordinal Kurva Normal Standar, terletak diantara fz = 2.19 dan fz = 2.20. Jika fz
= 2.19 →ordinat kurva = 0.03636
fz = 2.20
→ordinat kurva = 0.03457 Selanjutnya dilakukan interpolasi yaitu:
2.19 + 2.20 = 4.39
9979 .
1 1973
. 2
39 .
4 =
= pembagi
sebagai x
cari
→ 4.39 = jumlah antara dua nilai yang mendekati 2.1973 2.1973 = nilai yang diinginkan sebenarnya
1.9979 = nilai yang akan digunakan sebagai pembagi dalam interpolasi
Maka nilai densitas D hasil interpolasi adalah:
0357 .
9979 .
1 03457
. 03626
. =
+
0357 .
= D
Nilai densitas D untuk nilai Z lainnya Z
1
, Z
2
, Z
3
, Z
4
, Z
5
dilakukan dengan menggunakan cara yang sama, hasilnya adalah sebagai berikut:
1616 .
1
= D
3586 .
2
= D
3933 .
3
= D
2673 .
4
= D
5
= D
Universitas Sumatera Utara
6. Menghitung Scale Value SV Menghitung scale value dengan rumus:
Limit Lower
Below Are
Limit Upper
Below Area
Limit Upper
at Density
Limit Lower
at Density
SV
i
− −
=
kumulatif proporsi
dari diambil
nilai Area
Z densitas
dari diambil
nilai Density
Nilai Keterangan
: :
=
→ SV = Scale value
D = Densitas fz
PK
i
= Proporsi kumulatif ke i i
= skala ordinal Untuk nilai Density dicari batas bawah dikurang batas atas, sedangkan
untuk nilai area dicari batas atas dikurangi batas bawah. Untuk SV nilai
batas bawah untuk densitas pertama adalah 0 lebih kecil dari D =0.0357
dan untuk proporsi kumulatif juga 0 dibawah nilai PK = 0.014, Maka
nilai Scale Value dapat diperoleh:
55 .
2 014
. 0357
. −
= −
− =
− −
= PK
D SV
6698 .
1 014
. 0894
. 1616
. 0357
.
1 1
1
− =
− −
= −
− =
PK PK
D D
SV
8462 .
0894 .
3222 .
3586 .
1616 .
1 2
2 1
2
− =
− −
= −
− =
PK PK
D D
SV
1419 .
3222 .
5668 .
3933 .
3586 .
2 3
3 2
3
− =
− −
= −
− =
PK PK
D D
SV
5085 .
5668 .
8146 .
2673 .
3933 .
3 4
4 3
4
= −
− =
− −
= PK
PK D
D SV
Universitas Sumatera Utara
447 .
1 8146
. 1
2673 .
4 5
5 4
5
= −
− =
− −
= PK
PK D
D SV
7. Menghitung Nilai Hasil Penskalaan SA Skala akhir dihitung dengan cara sebagai berikut:
a. Ubah nilai SV
i
terkecil nilai negatif yang terbesar diubah menjadi sama dengan 1
SV = -2.55 SV terkecil
Nilai 1 diperoleh dari: -2.55 + X = 1
→ X = 1 + 2.55
X = 3.55 -2.55 + 3.55 = 1
→ sehingga, SA = 1
b. Transformasi nilai skala dengan rumus: SA
i
= SV
i
+ X, → SV = Scale value,
X=|SV
i
min|, i = skala ordinal
Maka hasil penskalaan dapat diperoleh: 1
= SA
8802 .
1 55
. 3
6698 .
1
1
= +
− =
SA 7038
. 2
55 .
3 8462
.
2
= +
− =
SA 4081
. 3
55 .
3 1419
.
3
= +
− =
SA 0585
. 4
55 .
3 5085
.
4
= +
= SA
9917 .
4 55
. 3
4417 .
1
5
= +
= SA
Universitas Sumatera Utara
Hasil akhir dari semua perhitungan transformasi data skala ordinal ke data skala interval ditabulasikan dalam Tabel 5.5.
Tabel 5.5 Hasil Transformasi Data Skala Ordinal ke Data Skala Interval dengan Metode MSI
Skla Skor
Ordinal Frekuensi
Proporsi P
Proporsi Kumulatif
PK Nilai Z
Z Densitas
fz D
Scale Value
SV Nilai Hasil
Perskalaan SA
13 0.014
0.014 -2.1973
0.0357 -2.55
1 1
70 0.0754
0.0894 -1.3445
0.1616 -1.6698
1.8802 2
216 0.2328
0.3222 -0.4616
0.3586 -0.8462
2.7038 3
227 0.2446
0.5668 0.16823
0.3933 -0.1419
3.4081 4
230 0.2478
0.8146 0.89498
0.2673 0.5085
4.0585 5
172 0.1853
1 ∞
1.4417
4.9917 Total
928
Sumber: Hasil Pengolahan Data
Langkah perhitungan selanjutnya untuk menguji validitas dan uji reliabilitas adalah mentransformasikan seluruh data skala skor ordinal untuk
kelima perspektif yang diteliti. Untuk menghemat penulisan, contoh pentransformasian dan perhitungan selanjutnya dilakukan pada perspektif yang
pertama yaitu Balanced Scorecard perspective. Hasil transformasi data skala skor ordinal ke data skala intervalnya dapat dilihat pada Tabel 5.6 sedangkan, keempat
perspektif lainnya secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 5.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.6 Hasil Transformasi dari Data Ordinal untuk Balanced Scorecard Perspective
No. Responden
Pertanyaan Jumlah
1 F : C
2 F : I
3 F : LG
4 C : F
5 C : I
6 C : LG
7 I : F
8 I : C
9 I : LG
10 LG : F
11 LG : C
12 LG : I
1
3.4081 1.8802
2.7038 1.8802
1 2.7038
2.7038 2.7038
4.0585 1.8802
1.8802 1.8802 28.6828
2 4.0585
4.0585 4.9917
3.4081 3.4081
3.4081 4.0585
3.4081 4.9917
4.0585 4.9917
2.7038 47.5453 3
4.9917 4.0585
4.9917 3.4081
3.4081 3.4081
4.9917 3.4081
4.9917 4.0585
4.0585 3.4081 49.1828
4 4.0585
2.7038 2.7038
2.7038 2.7038
2.7038 3.4081
2.7038 4.0585
3.4081 3.4081
1.8802 36.4443 5
4.0585 4.0585
4.9917 3.4081
3.4081 3.4081
4.0585 3.4081
4.9917 4.0585
4.9917 2.7038 47.5453
6 4.9917
3.4081 4.9917
4.0585 3.4081
3.4081 4.0585
3.4081 4.9917
2.7038 4.0585
3.4081 46.8949 7
4.9917 4.9917
4.0585 2.7038
4.0585 3.4081
4.9917 3.4081
4.9917 4.0585
3.4081 3.4081 48.4785
8
4.0585 2.7038
2.7038 2.7038
2.7038 2.7038
4.0585 2.7038
3.4081 1.8802
2.7038 1.8802 34.2121
Jumlah 34.6172 27.8631 32.1367 24.2744 24.0985 25.1519 32.3293 25.1519 36.4836 26.1063
29.5006 21.2725 338.986
Note: F: Financial C: Customer
I: Internal Process LG: Learning and Growth
Sumber: Hasil Pengolahan Data
Universitas Sumatera Utara
5.2.2. Pengujian Validitas
Kategori