Erna Rutiah Novarina : Sistem Perawatan Berbasis Pencegahan Menurut Rancangan Modularity Task Dalam Upaya Penurunan Biaya Perawatan Pada PT. Cakra Compact Alumunium Industries, 2010.
reliabilitas pada waktu tertentu juga akan meningkat yang berarti menurunnya laju kerusakan.
Keterangan : = parameter bentuk yaitu parameter yang menggambarkan bentuk dari distribusi kerusakan
= parameter skala yaitu parameter yang menggambarkan umur karakteristik dari komponenalat
3.3. Keandalan Reliability
Keandalan reliability adalah probabilitas bahwa sebuah item akan menampilkanmelaksanakan tugas yang telah ditetapkan dengan memuaskan
untuk periode waktu yang ditentukan, yang digunakan berdasarkan kondisi tertentu
1
. Terminologi item yang dipakai didalam definisi keandalan diatas dapat
mewakili sembarang komponen, subsistem, atau sistem yang dapat dianggap sebagai satu kesatuan
. Tingkat keandalan sebuah sistem berarti probabilitas sebuah sistem untuk
dapat menjalankan fungsinya. Artinya karena nilai keandalan ini dalam bentuk probabilitas makanya nilainya berkisar antara 0 hingga 1.
Untuk menggambarkan hubungan keandalan ini dalam model matematika, kita memisalkan T sebagai waktu kegagalan dari sebuah sistem atau komponen,
yang mana T ≥0. Maka keandalan ini dapat dinyatakan sebagai :
Rt = Pr {T ≥ t} ; 0 ≤ Rt ≥ 1
Erna Rutiah Novarina : Sistem Perawatan Berbasis Pencegahan Menurut Rancangan Modularity Task Dalam Upaya Penurunan Biaya Perawatan Pada PT. Cakra Compact Alumunium Industries, 2010.
Dimana Rt ≥ 0, R0 = 1, dan lim ∞ Rt = 0. Dengan memasukkan nilai t,
dan Rt adalah probabilitas waktu kegagalan, maka : Rt = 1 – Pr {T
≤ t} Rt = 1 – Ft.
Ft merupakan fungsi distribusi kumulatif umur sistem, yang mana juga menyatakan probabilitas kegagalan terjadi sebelum waktu t. Rt adalah fungsi
keandalan dan Ft adalah fungsi distribusi kumulatif cumulative distribution function. Selain itu ada fungsi kepadatan probabilitas dari sistem probability
density function, yang mana fungsi ini menyatakan bentuk dari distribusi kegagalan sistem. Fungsi ini dapat dinyatakan sebagai :
ft = d Ftdt ft = -d Rtdt
dimana ft ≥ 0 dan ∫ ft dt = 1
3.4. Mean Time To Failure
Mean Time To Failure MTTF merupakan nilai rata-rata waktu kegagalan dari sebuah sistem. MTTF dapat dirumuskan sebagai berikut :
MTTF = ET =
∫
∞
dt ft
t
=
∫
∞
dt Rt
Adapun nilai MTTF untuk empat jenis distribusi statistik yang di disebutkan di sebelumnya adalah :
1. Distribusi Normal
MTTF =
Erna Rutiah Novarina : Sistem Perawatan Berbasis Pencegahan Menurut Rancangan Modularity Task Dalam Upaya Penurunan Biaya Perawatan Pada PT. Cakra Compact Alumunium Industries, 2010.
2. Distribusi Lognormal
MTTF = =
2
2 1
σ µ
+
e
3. Distribusi Eksponensial
MTTF = λ
γ
1 +
4. Distribusi Weibull
MTTF =
+ Γ
1 1
. β
η
3.5. Identifikasi Distribusi dan Parameter Distribusi
