Sedangkan rumus perhitungan UCL dan LCL: UCL =
LCL = indikasi bahwa distribusi chi-kuadrat digunakan lihat Lampiran 4 tabel
distribusi chi-kuadrat.
5.2.4.1. Penerapan Peta Kontrol Multivariat Tahap 1
Pada tahap 1 ini dilakukan pengontrolan data masa lalu subset data periode Maret, April, dan Mei 2010 baik mean dan variabilitas prosesnya. Selain
itu, pada tahap ini juga akan didapatkan batas kontrol untuk mean proses dan kovariansi untuk variabilitas proses yang akan digunakan pada tahap 2. Dalam
memudahkan pembuatan peta kontrol maka digunakan software Minitab 14.0 dimana kriteria dalam menetapkan stabilitas proses adalah tidak ada data yang
berada diluar batas kontrol. Peta kontrol untuk semua subset data sebagai berikut: 1.
Peta kontrol subset data mesin 2 Data yang digunakan adalah set data periode Maret hingga Mei 2010
pada mesin 2. Peta kontrol Hotelling T
2
individual dan peta kontrol M akan ditunjukkan pada Gambar 5.7 dan 5.8.
Gambar 5.7. Peta Kontrol Hotelling T
2
Kontrol 1 Subset Data Mesin 2
Gambar 5.8. Peta Kontrol M Kontrol 1 Subset Data Mesin 2
Berdasarkan Gambar 5.7 dapat dilihat bahwa adanya terdeteksi sinyal out
of control sebanyak 1 observasi yaitu observasi ke-25 sedangkan berdasarkan Gambar 5.8 dapat dilihat bahwa adanya terdeteksi sinyal out of control sebanyak 3
observasi yaitu observasi ke-4,5, dan 83. Kemudian data observasi tersebut yang
Sample T
s q
u a
re d
82 73
64 55
46 37
28 19
10 1
12 10
8 6
4 2
Median= 1,39 UB= 7,23
Peta Kontrol Hotelling Tsquared Subset data mesin 2
terdeteksi out of control dihilangkan dan selanjutnya akan dilakukan pengontrolan kembali hingga tidak ada lagi terdeteksi sinyal out of control. Ringkasan
pengontrolan akan ditunjukkan pada Tabel 5.18 sedangkan hasil akhir pengontrolan dapat dilihat pada Gambar 5.9, dan 5.10.
Tabel 5.18. Ringkasan Pengontrolan Mean dan Variabilitas Proses untuk Subset data Mesin 2 Periode Maret sd Mei 2010
Kontrol Jumlah
Out of control
Observasi ke- Nilai
UCL 1
4 4,5, 25, 83
7,23 2
1 27
7,19 3
7,17
Gambar 5.9. Peta Kontrol Hotelling T
2
Kontrol 3 Subset Data Mesin 2
Sample T
s q
u a
re d
81 73
65 57
49 41
33 25
17 9
1 8
7 6
5 4
3 2
1 Median= 1,392
UB= 7,17
Peta Kontrol Hotelling Tsquared Subset Data Mesin 2
Gambar 5.10. Peta Kontrol M Kontrol 3 Subset Data Mesin 2
Peta kontrol pada Gambar 5.9 dan 5.10 menunjukkan data telah
terkontrol dalam mean dan variabilitas. Batas kontrol yang diperoleh akan dijadikan acuan batas kontrol pada tahap 2.
2. Peta kontrol subset data mesin 3
Data yang digunakan adalah data periode Maret hingga Mei 2010 pada mesin 3. Peta kontrol Hotelling T
2
individual dan peta kontrol M akan ditunjukkan pada Gambar 5.11 dan 5.12.
Berdasarkan Gambar 5.11 dapat dilihat bahwa adanya terdeteksi sinyal out of control sebanyak 3 observasi yaitu observasi ke-42, 82, dan 87 sedangkan
berdasarkan Gambar 5.12 dapat dilihat bahwa tidak adanya terdeteksi sinyal out of control oleh karena itu nilai yang akan dihilangkan hanyalah nilai T
2
.
Gambar 5.11. Peta Kontrol Hotelling T
2
Kontrol 1 Subset Data Mesin 3
Gambar 5.12. Peta Kontrol M Kontrol 1 Subset Data Mesin 3
Data observasi yang terdeteksi out of control akan dihilangkan dan dilakukan pengontrolan mean proses kembali hingga tidak ada lagi terdeteksi
sinyal out of control. Ringkasan pengontrolan akan ditunjukkan pada Tabel 5.19
Sample T
s q
u a
re d
82 73
64 55
46 37
28 19
10 1
12 10
8 6
4 2
Median= 1,39 UB= 7,23
Peta Kontrol Hotelling Tsquared Subset data mesin 3
sedangkan hasil akhir pengontrolan dengan menggunakan kontrol Hotelling T
2
individual dapat dilihat pada Gambar 5.13.
Tabel 5.19. Ringkasan Pengontrolan Mean untuk Subset Data Mesin 3 Periode Maret sd Mei 2010
Kontrol Jumlah
Out of control
Observasi ke- Nilai
UCL 1
3 42,82, 87
7,23 2
2 51
7,2 3
7,19
Gambar 5.13. Peta Kontrol Hotelling T
2
Kontrol 3 Subset Data Mesin 3
3. Peta kontrol subset data mesin 5
Data yang digunakan adalah data periode Maret hingga Mei 2010 pada mesin 5. Peta kontrol Hotelling T
2
individual dan peta kontrol M akan ditunjukkan pada Gambar 5.14 dan 5.15.
Sample T
s q
u a
re d
82 73
64 55
46 37
28 19
10 1
8 7
6 5
4 3
2 1
Median= 1,392 UB= 7,19
Peta Kontrol Hotelling Tsquared Subset Data Mesin 3
.
Gambar 5.14. Peta Kontrol Hotelling T
2
Kontrol 1 Subset Data Mesin 5
Gambar 5.15. Peta Kontrol M Kontrol 1 Subset Data Mesin 5
Berdasarkan Gambar 5.14 dapat dilihat bahwa tidak adanya terdeteksi sinyal out of control sedangkan berdasarkan Gambar 5.15 dapat dilihat bahwa
adanya terdeteksi sinyal out of control sebanyak 1 yaitu observasi ke-17. Data
Sample T
s q
u a
re d
82 73
64 55
46 37
28 19
10 1
8 7
6 5
4 3
2 1
Median= 1,391 UB= 7,234
Peta Kontrol Hotelling Tsquared Subset data mesin 5
observasi in akan dihilangkan dan melakukan pengontrolan kembali. Hasil pengontrolan dapat dilihat pada Gambar 5.16 dan 5.17.
Gambar 5.16. Peta Kontrol Hotelling T
2
Kontrol 2 Subset Data Mesin 5
Gambar 5.17. Peta Kontrol M Kontrol 2 Subset Data Mesin 5
Sample T
s q
u a
re d
82 73
64 55
46 37
28 19
10 1
7 6
5 4
3 2
1 Median= 1,391
UB= 7
Peta Kontrol Hotelling Tsquared Subset Data Mesin 5
5.2.4.2. Penerapan Peta Kontrol Multivariat Tahap 2 Pada tahap 2 ini dilakukan pengontrolan data masa datang subset data
periode Agustus dan Oktober 2010 baik mean dan variabilitas prosesnya berdasarkan pada batas kontrol dan kovarians yang diperoleh dari pengontrolan
pada tahap 1. Hasil yang diperoleh pada tahap ini digunakan sebagai dasar penilaian stabilitas proses.
1. Peta kontrol subset data mesin 2
Data yang digunakan adalah set data periode Agustus dan Oktober 2010 pada mesin 2 lihat Tabel 5.5 dan 5.6 pada subbab 5.1 sedangkan batas kontrol
dan matriks kovarians yang digunakan sebagai acuan yang diperoleh dari tahap 1 adalah:
- Batas kontrol Hotelling T
2
individual: UCL = 7,17
- Matriks kovarians Peta kontrol M: S =
Peta kontrol Hotelling T
2
individual dan peta kontrol M akan ditunjukkan pada Gambar 5.18 dan 5.19. Berdasarkan Gambar 5.18 dapat dilihat bahwa
adanya terdeteksi sinyal out of control sebanyak 3 observasi yakni observasi ke- 11, 16, dan 45 sedangkan berdasarkan Gambar 5.19 dapat dilihat bahwa adanya
terdeteksi sinyal out of control sebanyak 2 observasi yaitu observasi ke-11 dan 12. Kedua hal ini menunjukkan bahwa proses di mesin 2 tidak dalam pengendalian
baik mean proses ataupun variabilitas prosesnya dengan kata lain bahwa proses
dalam keadaan tidak stabil. Perlu untuk melakukan penelusuran penyebab hal ini dan melakukan tindakan korektif hingga proses dalam keadaan stabil.
Gambar 5.18. Peta Kontrol Hotelling T
2
Tahap 2 Subset Data Mesin 2
Gambar 5.19. Peta Kontrol M Tahap 2 Subset Data Mesin 2
Sample T
s q
u a
re d
61 55
49 43
37 31
25 19
13 7
1 9
8 7
6 5
4 3
2 1
Median= 1,394 UB= 7,17
Peta Kontrol Hotelling Tsquared Subset Data Mesin 2
2. Peta kontrol subset data mesin 3
Data yang digunakan adalah set data periode Agustus dan Oktober 2010 pada mesin 3 lihat Tabel 5.5 dan 5.6 pada subbab 5.1 sedangkan batas kontrol
dan matriks kovarians yang digunakan sebagai acuan yang diperoleh dari tahap 1 adalah:
- Batas kontrol Hotelling T
2
individual: UCL = 7,19
- Matriks kovarians Peta kontrol M: S =
Peta kontrol Hotelling T
2
individual dan peta kontrol M akan ditunjukkan pada Gambar 5.20 dan 5.21.
Gambar 5.20. Peta Kontrol Hotelling T
2
Tahap 2 Subset Data Mesin 3
Sample T
s q
u a
re d
61 55
49 43
37 31
25 19
13 7
1 8
7 6
5 4
3 2
1 Median= 1,394
UB= 7,19
Peta Kontrol Hotelling Tsquared Subset Data Mesin 3
Gambar 5.21. Peta Kontrol M Tahap 2 Subset Data Mesin 3
Berdasarkan Gambar 5.20 dapat dilihat bahwa tidak adanya terdeteksi
sinyal out of control sedangkan berdasarkan Gambar 5.21 dapat dilihat bahwa tidak adanya terdeteksi sinyal out of control. Kedua hal ini menunjukkan bahwa
proses di mesin 3 terkendali baik dalam mean proses ataupun variabilitas proses dengan kata lain bahwa proses dalam keadaan stabil. Untuk itu diperlukan kajian
lanjutan untuk melakukan penilaian terhadap kapabilitas proses. Analisa terhadap kapabilitas proses akan disajikan pada subbab 5.2.5.
3. Peta kontrol subset data mesin 5
Data yang digunakan adalah set data periode Agustus dan Oktober 2010 pada mesin 5 lihat Tabel 5.5 dan 5.6 pada subbab 5.1 sedangkan batas kontrol
dan matriks kovarians yang digunakan sebagai acuan yang diperoleh dari tahap 1 adalah:
- Batas kontrol Hotelling T
2
individual: UCL = 7,00
- Matriks kovarians Peta kontrol M: S =
Peta kontrol Hotelling T
2
individual dan peta kontrol M akan ditunjukkan pada Gambar 5.22 dan 5.23.
Gambar 5.22. Peta Kontrol Hotelling T
2
Tahap 2 Subset Data Mesin 5
Berdasarkan Gambar 5.22 dapat dilihat bahwa adanya terdeteksi sinyal
out of control sebanyak 6 observasi yaitu observasi ke-13, 14, 16, 23, 33, dan 43 sedangkan berdasarkan Gambar 5.23 dapat dilihat bahwa adanya terdeteksi sinyal
out of control sebanyak 3 observasi yaitu observasi ke-14, 17, 37. Kedua hal ini menunjukkan bahwa proses di mesin 5 tidak terkendali baik dalam mean proses
ataupun variabilitas prosesnya dengan kata lain bahwa proses dalam keadaan tidak
Sample T
s q
u a
re d
61 55
49 43
37 31
25 19
13 7
1 14
12 10
8 6
4 2
Median= 1,39 UB= 7
Peta Kontrol Hotelling Tsquared Subset Data Mesin 5
stabil. Perlu untuk melakukan penelusuran penyebab hal ini dan melakukan tindakan korektif hingga proses dalam keadaan stabil.
Gambar 5.23. Peta Kontrol M Tahap 2 Subset Data Mesin 5
5.2.5. Perhitungan Indeks Kapabilitas Proses
Pada tahap ini proses yang telah berada dalam keadaan stabil akan dihitung indeks kapabilitas prosesnya untuk mengetahui apakah proses mampu
memenuhi spesifikasi yang telah ditetapkan oleh pihak manajemen atau tidak. Adapun spesifikasi yang dimaksud yaitu:
1. Spesifikasi untuk oil loss wet basis OLWB di fiber : 4,00
± 1,00 on sample dimana USL = 4,25 dan LSL = 3,00 .
2. Spesifikasi untuk broken nut : 7,15
± 0,6 on sample dimana USL = 7,45 dan LSL = 6,55 .
Ukuran yang digunakan dalam menetapkan kapabilitas proses adalah indeks kapabilitas proses multivariat MC
pm
. Metode yang digunakan untuk
menghitung indeks tersebut adalah metode yang diperkenalkan oleh Taam, Subbaiah, dan Liddy 1993. Perhitungan indeks kapabilitas proses MC
pm
ini didefinisikan sebagai berikut:
MC
pm
= dimana
=
=
= –
– K = kuantil 99,73 dari distribusi chi-kuadrat
Data yang digunakan untuk perhitungan indeks ini adalah subset data periode Agustus dan Oktober 2010 pada mesin 3 lihat Tabel 5.5 dan 5.6 pada
subbab 5.1 sedangkan langkah perhitungannya sebagai berikut: - Menghitung vektor mean proses, dan diperoleh:
= - Menghitung kovarians matriks, dan diperoleh:
- Menghitung vol tolerance region: Vol R
1
= =
1,885
- Menghitung nilai :
= =
= 1,57 - Menghitung nilai , dan diperoleh:
= 1,2172 - Menghitung nilai MC
pm
, dan diperoleh: MC
pm
= 1,2898 Hasil perhitungan menunjukkan bahwa nilai
adalah 1,57 dimana nilai ini lebih besar dari 1 yang menyatakan bahwa proses memiliki variasi lebih kecil
dibandingkan dengan batas spesifikasi. Sedangkan nilai 1 adalah 0,8215 dimana nilai ini berada diantara 0 1 1 tetapi tidak cukup kuat untuk menyatakan
bahwa mean proses sama dengan target. Dari kedua nilai tersebut maka diperoleh indeks kapabilitas proses MC
pm
untuk subset data periode Agustus dan Oktober di mesin 3 sebesar 1,2898. Nilai ini masih lebih kecil dari indeks kapabilitas
proses yang diharapkan yakni 2. Hal ini menunjukkan bahwa proses pengepresan di bulan Agustus dan Oktober masih jauh dari situasi yang diterima dalam
memenuhi spesifikasi sehingga tindakan korektif seperti penerapan EVOP sangat diperlukan.
5.3. Pengumpulan Data Percobaan 5.3.1. Data Respon Desain EVOP Fase 1
