Harga Bayangan Ketebalan Lapisan Tanah

Dengan membandingkan antara besaran PV pendapatan per hektar dan biaya on-site erosi, tampak bahwa biaya on-site erosi pada periode t+1 hampir sama dengan PV pendapatan per hektar pada periode t. Hal tersebut karena pengukuran biaya on-site erosi hanya didasarkan pada pendekatan nilai perubahan produktivitas, serta tanpa mempertimbangkan investasi dalam bentuk biaya pembuatan dan perawatan bangunan teras.

8.3. Harga Bayangan Ketebalan Lapisan Tanah

Nilai ekonomi dampak erosi dapat didasarkan pada konsep user cost, yaitu melalui harga bayangan atau biaya kesempatan opportunity cost pada periode yang akan datang t+1 yang diakibatkan dari keputusan ekstrasi SD pada periode saat ini t. Hasil pendugaan besaran biaya disajikan dalam bentuk present value ρλ 1ijkt+1 maupun dalam bentuk nominal λ 1ijkt+1 . Valuasi ekonomi dampak erosi terhadap kehilangan ketebalan lapisan tanah soil loss per hektar didekati dengan harga bayangan shadow price yang ditunjukan oleh angka pengganda Lagrange yang terkait dengan kendala transisi motion equation ketebalan lapisan tanah. Dari perspektif ekonomi sumberdaya, pengganda Lagrange dari kendala transisi disebut dengan user cost, yakni yang mencerminkan harga bayangan dari state variable. Besarnya harga bayangan dari perumusan optimasi dinamik problem diskrit adalah λ t+1 Conrad, 1999; Sagarra dan Taylor, 1987. Berdasarkan formula Lagrange pada persamaan 6.7, besarnya dampak erosi terhadap SD adalah λ 1ijk t+1. Besaran tersebut mencerminkan perubahan PV manfaat sosial bersih dari perubahan satu cm SD dari klasiikasi fungsi dan kemiringan lahan ke-i dengan pola tanam optimal ke-j pada Sub-sub DAS ke-k. Tabel 26. Pendugaan Harga Bayangan Ketebalan Lapisan Tanah pada Beberapa Aktivitas Pola Tanam Optimal pada Beberapa Klasifikasi Lahan Wilayah Sub-Sub DAS Sumber Brantas ribu Rpcmha Tahun Pd-Pd-Sy Apel Sawah I λ 113 t+1 Sawah II λ 122 t+1 Tegal II λ 1417 t+1 Kebun I λ 1519 t+1 Kebun II λ 1623 t+1 PV ρλ t Nominal λ t PV ρλ t Nominal λ t PV ρλ t Nominal λ t PV ρλ t Nominal λ t PV ρλ t Nominal λ t 2004 1 804.18 1 984.60 1 804.46 1 984.90 177.72 195.50 173.63 190.99 174.89 192.38 2005 1 594.58 1 929.45 1 594.86 1 929.78 157.59 190.68 153.57 185.82 154.81 187.32 2006 1 404.04 1 868.77 1 404.31 1 869.13 139.21 185.28 135.31 180.10 136.51 181.70 2007 1 230.81 1 802.02 1 231.07 1 802.41 122.42 179.23 118.70 173.79 119.84 175.46 2008 1 073.32 1 728.59 1 073.56 1 728.97 107.08 172.46 103.58 166.82 104.66 168.55 2009 930.14 1 647.80 930.36 1 648.19 93.08 164.89 89.82 159.13 90.82 160.90 2010 799.97 1 558.92 800.18 1 559.33 80.29 156.47 77.30 150.64 78.22 152.43 2011 681.63 1 461.14 681.82 1 461.54 68.61 147.07 65.91 141.28 66.74 143.06 2012 574.05 1 353.58 574.21 1 353.95 57.95 136.64 55.54 130.96 56.28 132.71 2013 476.24 1 235.24 476.39 1 235.63 48.21 125.04 46.11 119.58 46.75 121.26 2014 387.32 1 105.07 387.44 1 105.42 39.31 112.16 37.52 107.05 38.07 108.62 2015 306.48 961.87 306.58 962.19 31.19 97.89 29.71 93.23 30.16 94.66 2016 232.99 804.33 233.07 804.62 23.77 82.06 22.59 78.00 22.96 79.25 2017 166.17 631.04 166.24 631.28 17.00 64.55 16.12 61.23 16.39 62.24 2018 105.43 440.40 105.47 440.58 10.81 45.16 10.23 42.75 10.41 43.49 2019 50.21 230.69 50.22 230.77 5.16 23.71 4.88 22.41 4.96 22.81 Sumber: Olahan data Pada Tabel 26 hingga Tabel 29 tampak bahwa harga bayangan ketebalan lapisan tanah user cost of soil erosion atau UCSE selama horizon waktu cenderung menurun, baik dalam nilai nominal maupun nilai sekarang. Deskripsi kecenderungan UCSE yang semakin menurun antar periode mirip dengan hasil kajian Walker 1982 dan Van Kooten et al. 1989. Diuraikan bahwa semakin dalam SD, besarnya UCSE tahun berjalan current semakin menurun; serta pada SD 12 inchi UCSE semakin kecil antar waktu. Besaran yang terdapat pada Tabel 26 hingga 29 tersebut dapat diinterpretasikan bahwa setiap kenaikan satu cm SL akibat dari akivitas pola tanam ke-j pada lahan ke-i di wilayah ke-k pada periode t akan menyebabkan UCSE periode t+1 sebesar λ 1ijk t+1. Secara umum dapat dideskripsikan bahwa UCSE terkecil terjadi pada pola tanam tebu pada lahan kebun kemiringan I 0–15; sedangkan tertinggi dari paket pola tanam Kentang-Wortel pada lahan tegal kemiringan I. Secara spesifik, dari wilayah Sub-sub DAS Sumber Brantas Tabel 30 terdapat tendensi bahwa harga bayangan ketebalan lapisan tanah dari paket pola tanam Pd-Pd-Sy pada lahan sawah kemiringan I relatif sama dengan lahan sawah kemiringan II. UCSE dari aktivitas optimal tanaman apel pada lahan kebun kemiringan II ≥ 15 relatif sama dengan kemiringan I; dan pada lahan tegal klasifikasi kemiringan II sedikit lebih tinggi. Hasil UCSE lahan tegal klasifikasi kemiringan I dengan pola tanam Kentang-Wortel di Sub-sub DAS Sumber Brantas relatif lebih tinggi daripada Bango Tabel 27. Rata-rata selisih nilai nominal selama horizon waktu sebesar Rp 18 000. UCSE pola tanam Jg-Jg-Sy tertinggi terjadi di wilayah Sub-sub DAS Metro; yang diikuti oleh Lesti dan Amrong. Dari hasil pendugaan harga bayangan ketebalan lapisan tanah di wilayah Sub-sub DAS Metro Tabel 28 dapat diperoleh kecenderungan bahwa UCSE Tabel 27. Pendugaan Harga Bayangan Ketebalan Lapisan Tanah dari Beberapa Aktivitas Pola Tanam Optimal pada Lahan Tegal Kemiringan I 0–15 di Beberapa Wilayah Sub-Sub DAS ribu Rpcmha Tahun Paket Pola Tanam dan Sub-sub DAS Kentang-Wortel λ 1311k t+1 Jg-Jg-Sy λ 139k t+1 Bango Sb. Brantas Amprong Lesti Metro PV ρλ t Nominal λ t PV ρλ t Nominal λ t PV ρλ t Nominal λ t PV ρλ t Nominal λ t PV ρλ t Nominal λ t 2004 2 617.64 2 879.40 2 656.11 2 921.72 1 647.82 1 812.60 1 702.27 1 872.50 1 756.71 1 932.39 2005 2 318.67 2 805.59 2 349.73 2 843.18 1 457.50 1 763.58 1 506.06 1 822.33 1 556.60 1 883.49 2006 2 046.04 2 723.27 2 070.84 2 756.29 1 284.30 1 709.41 1 327.43 1 766.80 1 374.03 1 828.84 2007 1 797.42 2 631.61 1 816.97 2 660.23 1 126.67 1 649.56 1 164.80 1 705.38 1 207.47 1 767.86 2008 1 570.71 2 529.65 1 585.88 2 554.07 983.22 1 583.49 1 016.74 1 637.47 1 055.52 1 699.92 2009 1 363.98 2 416.37 1 375.51 2 436.80 852.66 1 510.55 881.95 1 562.42 916.88 1 624.32 2010 1 175.45 2 290.63 1 184.02 2 307.31 733.85 1 430.06 759.23 1 479.52 790.40 1 540.28 2011 1 003.54 2 151.18 1 009.70 2 164.38 625.72 1 341.28 647.51 1 387.99 675.01 1 446.95 2012 846.77 1 996.64 851.02 2 006.67 527.31 1 243.36 545.79 1 286.95 569.74 1 343.41 2013 703.81 1 825.51 706.58 1 832.69 437.75 1 135.40 453.19 1 175.47 473.69 1 228.64 2014 573.45 1 636.12 575.10 1 640.82 356.24 1 016.39 368.89 1 052.48 386.07 1 101.49 2015 454.57 1 426.64 455.41 1 429.26 282.06 885.22 292.14 916.85 306.12 960.74 2016 346.17 1 195.06 346.45 1 196.05 214.55 740.69 222.26 767.31 233.18 805.01 2017 247.31 939.17 247.27 939.02 153.11 581.44 158.65 602.46 166.64 632.81 2018 157.17 656.52 156.99 655.80 97.20 406.02 100.73 420.78 105.93 442.48 2019 74.96 344.45 74.81 343.75 46.31 212.80 48.00 220.58 50.54 232.21 Sumber: Olahan data Tabel 28. Pendugaan Harga Bayangan Ketebalan Lapisan Tanah λ 1ij5 t+1 Beberapa Aktivitas Pola Tanam Optimal pada Beberapa Klasifikasi Lahan di Sub-Sub DAS Metro ribu Rpcmha Tahun Jg-Jg-Sy λ 1ij5 T+1 Jeruk λ 1ij5 T+1 Tegal I Tegal II Sawah II Kebun I Kebun II PV ρλ t Nominal λ t PV ρλ t Nominal λ t PV ρλ t Nominal λ t PV ρλ t Nominal λ t PV ρλ t Nominal λ t 2004 1 756.71 1 932.39 1 740.03 1 914.04 249.22 274.15 186.47 205.12 187.36 206.09 2005 1 556.60 1 883.49 1 540.21 1 863.65 220.67 267.01 165.10 199.77 165.96 200.82 2006 1 374.03 1 828.84 1 358.17 1 807.72 194.65 259.08 145.62 193.81 146.45 194.93 2007 1 207.47 1 767.86 1 192.32 1 745.68 170.93 250.25 127.86 187.20 128.66 188.37 2008 1 055.52 1 699.92 1 041.24 1 676.93 149.31 240.46 111.68 179.87 112.44 181.08 2009 916.88 1 624.32 903.60 1 600.78 129.62 229.62 96.94 171.74 97.64 172.98 2010 790.40 1 540.28 778.21 1 516.51 111.66 217.59 83.50 162.73 84.15 163.98 2011 675.01 1 446.95 663.98 1 423.30 95.30 204.28 71.26 152.75 71.84 154.00 2012 569.74 1 343.41 559.91 1 320.24 80.38 189.54 60.10 141.72 60.62 142.95 2013 473.69 1 228.64 465.11 1 206.37 66.79 173.23 49.94 129.52 50.39 130.70 2014 386.07 1 101.49 378.74 1 080.58 54.39 155.19 40.67 116.04 41.06 117.14 2015 306.12 960.74 300.05 941.69 43.11 135.29 32.23 101.14 32.55 102.15 2016 233.18 805.01 228.37 788.40 32.82 113.30 24.53 84.69 24.79 85.57 2017 166.64 632.81 163.07 619.25 23.44 89.00 17.52 66.53 17.71 67.25 2018 105.93 442.48 103.58 432.66 14.89 62.21 11.13 46.49 11.25 47.01 2019 50.54 232.21 49.38 226.88 7.10 32.60 5.31 24.38 5.37 24.66 Sumber: Olahan data pada pola tanam Jg-Jg-Sy jauh lebih tinggi daripada pola tanam tunggal jeruk. UCSE lahan sawah II dengan pola tanam jeruk relatif lebih tinggi daripada lahan kebun; dan UCSE antara lahan kebun klasifikasi kemiringan I relatif sama dengan kemiringan II. Harga bayangan ketebalan lapisan tanah pola tanam Pd-Pd-Sy lahan sawah kemiringan I yang tertinggi terjadi pada wilayah Sub-sub DAS Metro kemudian diikuti oleh Lesti, Sumber Brantas dan Bango Tabel 33. Dari tabel tersebut juga tercermin bahwa harga bayangan ketebalan lapisan tanah beragam menurut wilayah Sub-sub DAS. Tabel 29. Pendugaan Harga Bayangan Ketebalan Lapisan Tanah λ 113 t+1 Pola Tanam Pd-Pd-Sy pada Lahan Sawah Kemiringan I 0–15 Menurut Sub-Sub DAS ribu Rpcmha Sub-sub DAS Tahun Bango Sb Brantas Lesti Metro ρλ 1131t λ 1131t ρλ 1132t λ 1132t ρλ 1134t λ 1134t ρλ 1135t λ 1135t 2004 6 451.87 7 097.05 29 038.25 31 942.07 26 432.21 29 075.43 9 945.91 10940.50 2005 5 702.38 6 899.88 25 664.84 31 054.46 23 361.68 28 267.64 8 790.54 10636.55 2006 5 020.99 6 682.94 22 597.99 30 077.92 20 570.17 27 378.89 7 740.15 10302.13 2007 4 401.52 6 444.26 19 809.83 29 003.56 18 032.30 26 401.09 6 785.20 9934.21 2008 3 838.34 6 181.68 17 275.03 27 821.61 15 725.04 25 325.34 5 917.02 9529.43 2009 3 326.33 5 892.79 14 970.58 26 521.30 13 627.43 24 141.83 5 127.74 9084.10 2010 2 860.84 5 574.97 12 875.54 25 090.79 11 720.42 22 839.78 4 410.17 8594.17 2011 2 437.66 5 225.33 10 970.89 23 517.07 9 986.69 21 407.36 3 757.80 8055.18 2012 2 052.92 4 840.68 9 239.31 21 785.81 8 410.50 19 831.51 3 164.71 7462.22 2013 1 703.15 4 417.52 7 665.09 19 881.26 6 977.53 18 097.91 2 625.51 6809.89 2014 1 385.15 3 952.00 6 233.92 17 786.09 5 674.76 16 190.76 2 135.30 6092.27 2015 1 096.06 3 439.89 4 932.80 15 481.25 4 490.37 14 092.71 1 689.64 5302.82 2016 833.23 2 876.52 3 749.92 12 945.75 3 413.60 11 784.69 1 284.47 4434.35 2017 594.28 2 256.77 2 674.54 10 156.55 2 434.68 9 245.68 916.12 3478.98 2018 377.05 1 575.01 1 696.87 7 088.26 1 544.70 6 452.59 581.24 2427.99 2019 179.55 825.03 808.05 3712.97 735.59 3380.01 276.79 1271.83 Sumber: Olahan data Dari Tabel 26 hingga 29 tersebut, tampak adanya kecenderungan bahwa UCSE di DTA Waduk Sengguruh-Sutami bervariasi menurut: 1 paket pola tanam, 2 klasifikasi fungsi dan kemiringan lahan, dan 3 wilayah Sub-sub DAS. Dengan asumsi bahwa penerapanan teknologi di seluruh DTA, harga komoditi dan biaya per hektar yang sama; maka keragaman UCSE bisa jadi disebabkan oleh perbedaan nilai produk marjinal dari setiap komoditas persamaan 6.12a. Karena tingkat erosi yang berbeda mengakibatkan tingkat respon terhadap produk fisik marjinal juga berbeda. Dengan memperhatikan sebaran hasil pendugaan UCSE Tabel 26 hingga 29 dan tingkat erosi Tabel 15 dan 16, tidak didapatkan adanya kecenderungan hubungan langsung antara tingkat erosi yang tinggi akan diikuti dengan UCSE yang tinggi. Pendugaan besaran biaya implisit erosi atau harga bayangan ketebalan lapisan tanah λ 1t+1 juga ditentukan oleh besaran user cost kendala transformasi kapasitas tampungan Waduk Sengguruh λ 2t+1 dan Sutami λ 4t+1 . Berdasarkan persamaan 6.7 tercermin bahwa marjinal manfaat sosial bersih pada periode ke-t sama dengan harga bayangan atau biaya kesempatan dari ketebalan lapisan tanah dan kapasitas tampungan waduk. Dari hasil kajian Walker 1982, McConnell 1983, Segarra dan Taylor 1987, Van Kooten et al. 1989, serta Barbier 1990 dapat disimpulkan bahwa beberapa faktor yang mempunyai sumbangan terhadap besaran pendugaan user cost atau harga bayangan ketebalan lapisan tanah adalah: 1 ketebalan lapisan tanah, 2 harga komoditas, 3 produk marjinal fisik dari kehilangan lapisan tanah, 4 harga input, 5 nilai produk marjinal dari input produktif pf 1 , dan 6 tingkat bunga. User cost pada kajian McConnell 1983 dan Barbier 1990 ditunjukkan oleh besaran λt; karena perumusan optimasi dinamik didasarkan pada problem kontinyu. Dari nilai nominal biaya implisit erosi yang terjadi pada pola tanam Pd-Pd-Sy lahan tegal kemiringan I di Wilayah Bango dari Tabel 29 didapatkan kurva user cost intertemporal seperti yang terdapat pada Gambar 11. Kurva biaya implisit erosi mempunyai kelerengan atau slope negatif. Kodisi tersebut mencerminkan biaya kesempatan semakin kecil antar periode. Hal itu dapat diinterpretasikan bahwa biaya kesempatan setiap periode yang akan datang semakin kecil karena ketersediaan lapisan tanah sebagai sumberdaya di daerah penelitian relatif tebal. Sementara itu, apabila pergerakan user cost yang semakin meningkat selama periode perencanaan time horizon mencerminkan sumberdaya yang tersedia semakin sedikit. Gambar 11. Kurva Harga Bayangan Ketebalan Lapisan Tanah dari Pola Tanam Pd-Pd-Sy pada Lahan Sawah Kemiringan I 0–15 Sub-Sub DAS Bango Pada Gambar 12 menjelaskan hubungan antara UCSE dan SD; yakni antara hasil pendugaan λ 1ijk t+1 500 1000 1500 2000 2500 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020 Periode Tahun No mina l harga ba yan gan u ser c ost So il D e p th r ib u Rp cm ha yang terdapat pada Tabel 23 dan perubahan SD yang terdapat pada Tabel 27. Kurva tersebut menunjukan hubungan yang positif; yang menggambarkan penurunan ketebalan lapisan tanah SD akan diikuti dengan UCSE yang semakin kecil seiring dengan bertambahnya periode waktu. Perubahan biaya implisit erosi didasarkan pada kerangka logika turunan parsial fungsi Lagrange persamaan yang berkenaan dengan perubahan state variable ketebalan lapisan tanah sebagaimana seperti yang terdapat pada persamaan 6.12a. Dalam tataran teoritis, salah satu syarat dalam pemecahan optimasi dinamik adalah kondisi orde pertama yang berkenaan dengan perubahan state variable sama dengan nol Conrad, 1999 dan Chiang, 1992. Pengganda Lagrange antar waktu; yakni λ t+1 – λ t mencerminkan tambahan nilai marjinal manfaat bersih dari fungsi tujuan karena tambahan satu unit sumberdaya. Disamping itu dari beberapa peneliti McConnell, 1983; Saliba, 1985; dan Segarra dan Taylor, 1987 telah mengapli-kasikannya untuk menjelaskan faktor-faktor yang mempengaruhi perubahan biaya implisit erosi. 500 1000 1500 2000 2500 3000 84 85 86 87 88 89 90 H a rg a ba ya n g a n use r co st S o il Depth r ibu R pcmha Gambar 12. Kurva Harga Bayangan Ketebalan Lapisan Tanah dari Pola Tanam Kentang-Wortel pada Lahan Tegal I 0–15 Sub- Sub DAS Bango Selama periode harizon waktu, pendugaan UCSE yang terjadi di DTA Waduk Sutami dan Sengguruh menunjukan perubahan yang semakin meningkat Tabel 30. Besaran UCSE yang terdapat pada tabel tersebut mencerminkan bahwa aktivitas optimal akan mendatang kerugian sebesar λ t+1 apabila pada periode t sumberdaya ketebalan lapisan tanah dipertahankan tidak dieksploitasi. Perubahan UCSE ijk 1 λ meningkat antar waktu. Tabel 30 Perubahan Harga Bayangan Ketebalan Lapisan Tanah λ 1t+1 – λ t dari Beberapa Aktivitas Optimal Menurut Sub-Sub DAS Selama Horizon Waktu ribu Rpcmha Tahun Bango Sumber Brantas Sawah I Tegal I Sawah I Tegal I Pd-Pd-Sy λ 131 Kn-Wrl λ 3111 Pd-Pd-Sy λ 132 Kn-Wrl λ 3112 λ t λ t+1 - λ t λ t λ t+1 - λ t λ t λ t+1 - λ t λ t λ t+1 - λ t 2004 7097.05 20656.81 31942.07 14430.37 2005 6899.88 -197.18 20127.28 -529.54 31054.46 -887.61 14042.45 -387.91 2006 6682.94 -216.94 19536.77 -590.51 30077.92 -976.54 13613.33 -429.12 2007 6444.26 -238.67 18879.16 -657.61 29003.56 -1074.36 13138.87 -474.46 2008 6181.68 -262.59 18147.72 -731.44 27821.61 -1181.95 12614.55 -524.33 2009 5892.79 -288.89 17335.04 -812.68 26521.30 -1300.31 12035.36 -579.19 2010 5574.97 -317.82 16432.97 -902.07 25090.79 -1430.51 11395.82 -639.54 2011 5225.33 -349.64 15432.55 -1000.42 23517.07 -1573.72 10689.90 -705.93 2012 4840.68 -384.65 14323.91 -1108.64 21785.81 -1731.26 9910.94 -778.96 2013 4417.52 -423.16 13096.22 -1227.70 19881.26 -1904.55 9051.65 -859.29 2014 3952.00 -465.52 11737.53 -1358.69 17786.09 -2095.17 8103.99 -947.66 2015 3439.89 -512.11 10234.73 -1502.80 15481.25 -2304.84 7059.11 -1044.88 2016 2876.52 -563.37 8573.37 -1661.36 12945.75 -2535.49 5907.29 -1151.82 2017 2256.77 -619.75 6737.58 -1835.79 10156.55 -2789.20 4637.84 -1269.45 2018 1575.01 -681.76 4709.88 -2027.69 7088.26 -3068.29 3238.98 -1398.86 2019 825.03 -749.98 2471.07 -2238.81 3712.97 -3375.29 1697.78 -1541.20 Sumber: Olahan data Perubahan UCSE antar waktu sebesar λ 1ijk t+1 – λ 1ijk t atau yang bertanda negatif pada Tabel 30 dapat diinterpretasikan bahwa aktivitas optimal pada periode t akan mendatang kerugian sebesar λt+1 bila pada periode t tidak terjadi pengurangan ketebalan lapisan tanah. Dengan demikian hasil pendugaan UCSE bisa dipergunakan sebagai dasar pijakan logika untuk mendeteksi eksploitasi ketebalan lapisan tanah. Dari kajian Segarra dan Taylor 1987 menunjukkan bahwa pertumbuhan atau perubahan UCSE, dipengaruhi oleh tingkat bunga r, dikurangi kontribusi soil depth terhadap keuntungan pada periode saat ini dan ditambah dampak perubahannya pada periode sesudahnya t+1. Disamping itu, ditentukan oleh pengaruh SD terhadap pengurangan produktivitas lahan pada periode t+1. Kondisi tersebut dapat disimak pada persamaan 4.19b. Penelitian yang dilakukan oleh McConnell 1983 menjelaskan bahwa tingkat perubahan UCSE meningkat seiring dengan perkembangan tingkat bunga r dan mempunyai hubungan negatif dengan besarnya tambahan sumbangan SD terhadap keuntungan tahun berjalan persamaan 4.29d. Saliba 1985 mengungkapkan bahwa secara tidak langsung tingkat perubahan nilai marjinal SD tergantung pada tingkat bunga r, nilai costate variable tahun berlaku λt, harga komoditas p 1 p 2 , dan pengaruh produktivitas tanah terhadap produksi tanaman [ ∂f∂hs], serta pengaruh SD terhadap produktivitas [ ∂hs∂s]. Perilaku tersebut didasarkan pada keterkaitan antar variabel yang terdapat pada persamaan 4.24b. Kajian Barbier 1990 mendapatkan bahwa ijk i1 λ λ λ λ fenomena perubahan UCSE selama horizon waktu dipengaruhi oleh tingkat bunga r dan kontribusi lahan terhadap keuntungan periode berjalan, pf 2 . Melalui turunan parsial dari persamaan 6.12a yang berkenaan dengan state variable SD; tingkat perubahan UCSE yang terjadi di DTA Waduk Sutami- Sengguruh λ1t+1-λt dipengaruhi oleh: 1 UCSE periode t+1 atau λ 1ijk t+1, 2 kontribusi perubahan SD terhadap fungsi tujuan manfaat bersih pada periode t+1 karena erosi atau ∂z⋅∂S ijk t, 3 harga komoditas PCi dan luas lahan optimal X ijk t, dan 4 produk marjinal SD pada periode t atau ∂Y⋅∂S ijk t. Sementara itu, kontribusi variabel SD terhadap fungsi tujuan pada periode t+1 sangat bervariasi. Keragaman tersebut dipengaruhi oleh perubahan SL karena variasi tingkat erosi, mengingat dalam ∂z⋅ terkandung variabel tingkat erosi.

8.4. Pendugaan Biaya Off-Site