Perumusan Model Analisis Persamaan Simultan
b. Fungsi Produktivitas Kedelai Produktivitas kedelai PRV diduga dipengaruhi oleh perubahan harga riil
kedelai di tingkat petani PTP
t
-PTP
t-1
, rasio harga riil benih kedelai terhadap harga riil benih tahun sebelumnya PBN
t
PBN
t-1
, dan produktivitas tahun sebelumnya PRV
t-1
. Persamaan produktivitas kedelai dapat dirumuskan sebagai berikut :
PRV
t
= b + b
1
PTP
t
-PTP
t-1
+ b
2
PBN
t
PBN
t-1
+ b
3
PRV
t-1
+ µ
2t
................ 4.3 Ket:
PRV
t
= produtivitas kedelai tahun ke-t tonha PTP
t
-PTP
t-1
= perubahan harga riil kedelai di tingkat petani Rpkg PBN
t
PBN
t-1
= rasio harga riil benih kedelai PRV
t-1
= produktivitas kedelai tahun sebelumnya tonha µ
2t
= variabel pengganggu Nilai dugaan parameter yang diharapkan b
1
0; b
2
0; 0 b
3
1. c. Fungsi Harga Kedelai di Tingkat Petani
Harga kedelai di tingkat petani PTP diduga dipengaruhi oleh produksi kedelai PRD, harga riil kedelai di tingkat pedagang besar PKB, konsumsi
kedelai CON, dan harga riil kedelai impor tahun sebelumnya PKI
t-1
. Persamaan harga kedelai di tingkat petani dapat dirumuskan sebagai berikut:
PTP
t
= c + c
1
PRD
t
+ c
2
PKB
t
+ c
3
CON
t
+ c
4
PKI
t-1
+ µ
3t
…………..……...4.4 Ket:
PTP
t
= perubahan harga riil kedelai di tingkat petani Rpkg PRD
t
= produksi kedelai domestik ton PKB
t
= harga riil kedelai di tingkat pedagang besar Rpkg CON
t
= konsumsi kedelai ton PKI
t-1
= harga riil kedelai impor tahun sebelumnya USton µ
3t
= variabel pengganggu Nilai dugaan yang diharapkan c
2
, c
3,
c
4
0; c
1
0. d. Fungsi Konsumsi Kedelai
Konsumsi kedelai diduga dipengaruhi oleh harga riil kedelai eceran PKD, pendapatan nasional per kapita tahun sebelumnya PNB
t-1
, dan konsumsi kedelai tahun sebelumnya CON
t-1
. Persamaan konsumsi kedelai dapat dirumuskan sebagai berikut:
CON
t
= d
o
+ d
1
PKD
t
+ d
2
PNB
t-1
+ d
3
CON
t-1
+ µ
4t
…………………………..4.5 Ket:
CON
t
= konsumsi kedelai ton PKD
t
= harga riil kedelai eceran Rpkg PNB
t-1
= pendapatan nasional per kapita tahun sebelumnya US CON
t-1
= konsumsi kedelai tahun sebelumnya ton µ
4t
= variabel pengganggu Nilai dugaan yang diharapkan d
1
0; d
2
0; 0 d
3
1.
e. Fungsi Harga Kedelai Eceran Harga kedelai eceran diduga dipengarui oleh harga riil kedelai di tingkat
pedagang besar PKB, penawaran kedelai PRD+JIM, dan konsumsi kedelai CON. Persamaan harga kedelai eceran dapat dirumuskan sebagai berikut:
PKD
t
= e + e
1
PKB
t
+ e
2
PRD+JIM
t
+ e
3
CON
t
+ µ
5t
…………………….4.6 Ket:
PKD
t
= harga kedelai eceran Rpkg PKB
t
= harga riil kedelai di tingkat pedagang besar Rpkg PRD
t
= produksi kedelai ton JIM
t
= jumlah impor kedelai ton CON
t
= konsumsi kedelai ton µ
5t
= variabel pengganggu Nilai dugaan yang diharapkan e
1
, e
3
0; e
2
0. f. Fungsi Impor Kedelai
Menurut Setiabakti 2013, faktor-faktor yang mempengaruhi impor kedelai adalah produksi kedelai, permintaan kedelai, harga kedelai impor, dan
produksi kedelai Amerika. Menurut Purwanto 2009, faktor-faktor yang signifikan mempengaruhi impor kedelai adalah produksi kedelai dalam negeri,
konsumsi kedelai dan harga kedelai domestik. Penelitian ini menggunakan variabel yang mengacu pada penelitian Setiabakti 2013 dan Purwanto 2009.
Jumlah impor kedelai Indonesia JIM diduga dipengaruhi oleh harga riil kedelai impor PKI, produksi kedelai PRD, konsumsi kedelai CON, dan
impor kedelai tahun sebelumnya JIM
t-1
. Persamaan impor kedelai dapat dirumuskan sebagai berikut:
JIM
t
= f + f
1
PKI
t
+ f
2
PRD
t
+ f
3
CON
t
+ f
4
JIM
t-1
+ µ
6t
………………… …....4.7 Ket:
JIM
t
= volume impor ton PKI
t
= harga riil kedelai impor USton PRD
t
= produksi kedelai ton CON
t
= konsumsi ton JIM
t-1
= volume impor tahun sebelumnya ton µ
6t
= variabel pengganggu Nilai dugaan parameter yang diharapkan f
3
0; f
1
, f
2
0; 0 f
4
1. g. Fungsi Harga Kedelai Impor
Harga kedelai impor diduga dipengaruhi oleh harga riil kedelai dunia PWO, nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika EXR, tarif impor kedelai
tahun sebelumnya TIM
t-1
dan harga kedelai impor tahun sebelumnya PKI
t-1
. Persamaan harga kedelai impor dapat dirumuskan sebagai berikut:
PKI
t
= g + g
1
PWO
t
+ g
2
EXR
t
+ g
3
TIM
t-1
+ g
4
PKI
t-1
+ µ
7t
……………… 4.8 Ket:
PKI
t
= harga kedelai impor Rpkg PWO
t
= harga riil kedelai dunia USton EXR
t
= nilai tukar rupiah terhadap Amerika RpUS JIM
t
= jumlah impor kedelai ton PKI
t-1
= harga kedelai impor tahun sebelumnya Rpkg µ
7t
= variabel pengganggu Nilai dugaan parameter yang diharapkan g
1
,g
2
, g
3
0; 0 g
5
1. 4.3.3.2
Identifikasi Model
Menurut Koutsoyiannis 1977 masalah identifikasi muncul hanya untuk persamaan-persamaan yang di dalamnya terdapat koefisien-koefisien yang harus
diestimasi secara statistik dari data contoh. Masalah identifikasi tidak muncul dalam persamaaan definisi, identitas atau dalam pernyataan tentang kondisi
equilibrium karena dalam hubungan tersebut tidak memerlukan pengukuran.
Teori ekonometrika mengemukakan dua kemungkinan situasi dalam suatu identifikasi, yaitu :
1. Persamaan Underidentified Suatu persamaan dikatakan underidentified jika bentuk statistiknya tidak
tunggal. Suatu sistem dikatakan underidentified ketika satu atau lebih persamaan yang ada dalam sistem tersebut underidentified. Jika suatu persamaan atau model
under identified maka tidak ada nilai parameter persamaan bentuk turunannya
yang dapat dihitung. 2. Persamaan Identified
Suatu persamaan identified memiliki bentuk statistik tunggal, persamaan tersebut bisa exactly identified atau overidentified. Persamaan yang teridentifikasi,
koefisien yang terdapat di dalamnya dapat diduga secara statistik. Jika persamaan exactly identified
maka metode yang sesuai untuk pendugaan adalah Indirect Least Square
ILS sedangkan persamaan overidentified maka metode yang dapat digunakan adalah Two Stage Least Square 2SLS.
Berdasarkan teori Koutsoyiannis, terdapat dua tahap identifikasi terhadap suatu model persamaan simultan yaitu:
1. Order Condition
Order condition digunakan untuk mengetahui apakah persamaan yang ada
dapat diidentifikasi atau tidak dapat diidentifikasi. Langkah dalam penentuan order condition
yaitu : a. Bila K-M ≥ G-1, maka persamaan tersebut dapat diidentifikasi
b. Bila K-M G-1, maka persamaan tersebut tidak dapat diidentifikasi atau unidentifeid
Ket: K = Total variabel dalam model
M = Total variabel endogen dan eksogen dalam persamaan yang akan diidentifikasi
G = Total persamaan dalam model 2.
Rank Condition Rank condition
digunakan untuk mengidentifikasi persamaan setelah uji order condition
menghasilkan kesimpulan dapat diidentifikasi. Uji rank condition dilakukan untuk melihat persamaan tersebut exactly identified atau overidentified.
Penentuan rank condition sebagai berikut: a. Persamaan tersebut exactly identified, bila K-M = G-1
b. Persamaan tersebut overidentified, bila K-M G-1 Model persamaan simultan dalam penelitian ini terdiri dari delapan
persamaan dengan satu persamaan identitas dan tujuh persamaan struktural serta 20 total variabel di dalam model yang terdiri dari delapan variabel endogen dan 12
variabel predetermine lima variabel lag endogen, tiga variabel lag eksogen, dan empat variabel eksogen. Uji order condition menghasilkan kesimpulan bahwa
masing-masing model dapat diidentifikasi, hasil pengurangan total variabel dalam model dengan total variabel endogen dan eksogen dalam persamaan yang
diidentifikasi lebih besar dari hasil pengurangan total persamaan dalam model dengan satu.
Uji rank condition menghasilkan kesimpulan overidentified untuk masing- masing persamaan dalam model, uji ini dapat dilihat dari hasil pengurangan total
variabel dalam model dengan total variabel endogen dan eksogen dalam persamaan yang diidentifikasi lebih besar dari pengurangan total persamaan dalam
model dengan satu. Hasil identifikasi yang menghasilkan kesimpulan overidentified
memungkinkan persamaan untuk diestimasi dengan metode Two
Stage Least Square 2SLS. Program komputer estimasi model keragaan ekonomi
kedelai dengan software SASETS disajikan dalam Lampiran 2, sedangkan hasil estimasi parameter model keragaan ekonomi kedelai dengan software SASETS
disajikan dalam dan Lampiran 3.