Sistem Bilangan | 7
Dalam rangkaian logika kita mengenal bermacam-macam bilangan yang diantaranya adalah bilangan desimal, bilangan biner, bilangan oktal, dan
bilangan hexadesimal.
Pada umumnya dalam kehidupan sehari-hari kita menggunakan sistem
bilangan desimal, yaitu bilangan yang terdiri dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Dari deretan angka-angka diatas maka setelah angka 9 akan terjadi angka-angka yang lebih besar seperti 10, 11, 12, 13 dan seterusnya. Angka-
angka tersebut merupakan kombinasi dari angka 0 sampai 9. Angka-angka 0 sampai 9 ini dinamakan desimal digit, dimana harga-harga dari desimal digit
tersebut tergantung dari letak urutannya atau yang disebut harga tempat. Jadi bilangan desimal mempunyai 10 suku angka atau disebut juga radik. Dengan
demikian maka RADIX suatu sistem bilangan dapat ditentukan dengan rumus R = n + 1. Dimana R = Radik dan n = angka akhir dari sistem bilangan.
Setiap sistem bilangan mempunyai RADIX yang berbeda seperti: - Sistem bilangan Biner mempunyai Radix = 2
- Sistem bilangan Oktal mempunyai Radix = 8 - Sistem bilangan Desimal mempunyai Radix = 10
- Sistem bilangan Hexadesimal mempunyai Radix = 16 Anggota sistem bilangan desimal dalam sebuah diagram :
Gambar.1.7 Anggota Sistem Bilangan Desimal Radik 10
1. Bilangan Desimal
8 | Sistem Bilangan
Tabel.1.1 Pembobotan Sistem Bilangan Desimal Berdasarkan Susunan Digit
DESIMAL atau basis 10 anggota : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Digit
n Desimal Bulat Desimal Pecahan
5 4
3 2
1 -1
-2 -3
-4
Bobot 10
n
10
5
10
4
10
3
10
2
10
1
10 10
-1
10
-2
10
-3
10
-4
100.000 10.000 1000 100 10 1
110 1100 11.000 110.000
Rangkaian digital atau rangkaian logika sistem pada dasar operasinya, menggunakan prinsip adanya dua dualitas kondisi yang pasti yaitu:
a. Logika “1” atau “0” b.
High atau Low c.
True benar atau False salah d. Terang atau Gelap
Kondisi-kondisi tersebut dapat digambarkan sebagai saklar yang sedang menutup on dan saklar yang sedang terbuka off. Metode bilangan yang
sesuai dengan prinsip kerja dari saklar tersebut adalah penerapan bilangan biner
binary number.
Contoh kondisi lampu jika ditulis dalam bilangan biner :
Kondisi: nyala nyala mati mati nyala mati
nyala Biner : 1
1 0 0 1 0 1
Pada bilangan biner hanya ada dua suku angka yaitu “0” dan “1”, deretan
angka biner : 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, dan seterusnya. Anggota sistem bilangan biner jika diilustrasikan dalam sebuah diagram :
Gambar.1.8 Anggota Sistem Bilangan biner Radik 2
2. Bilangan Biner
Sistem Bilangan | 9
Setiap kondisi disebut bit, berisi data “0” atau “1”. Misalnya data
10100110, berarti data ini mempunyai kapasitas data 8 bit. 1
1 1
1
bit 7 bit 6
bit 5 bit 4
bit 3 bit 2
bit 1 bit 0
Kapasitas data 8 bit atau 1 byte Ukuran kapasitas data
1 nibble = 4 bit
1 byte = 8 bit
1 kilobyte KB = 2
10
byte = 1 024 byte 1 megabyte MB
= 2
20
byte = 1 048 576 byte 1 gigabyte GB
= 2
30
byte = 1 073 741 824 byte 1 terabyte TB
= 2
40
byte = 1 099 511 627 776 byte 1 petabyte PB
= 2
50
byte = 1 125 899 906 842 624 byte 1 exabyte EB
= 2
60
byte = 1 152 921 504 606 846 976 byte
Contoh penulisan angka biner agar tidak rancu dengan sistem bilangan lainnya : 100
2
, 100
2
, 100
bin
Tabel.1.2 Pembobotan Sistem Bilangan Biner Berdasarkan Susunan Digit
BINER atau basis 2 anggota : 0 dan 1 Digitbit
ke n Biner Bulat Biner Pecahan
7 6
5 4
3 2
1 -1
-2 -3
-4
Bobot 2
n
2
7
2
6
2
5
2
4
2
3
2
2
2
1
2 2
-1
2
-2
2
-3
2
-4
128 64
32 16
8 4
2 1
12 14
18 116
Angka 0 nol adalah sebuah nilai, bukan berarti kosong.
Dalam rangkaian logika selain bilangan desimal dan bilangan biner, kita mengenal pula bilangan oktal. Bilangan oktal mempunyai 8 suku angka radix
8 yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Dalam bilangan oktal tidak angka 8 dan 9, deret
angka setelah angka 7 adalah angka 10, 11, 12 dan seterusnya. Misalnya; 0, 1,
Ingat
3. Bilangan Oktal
