Sistem Bilangan | 23
Contoh : A = 326
8
dikurangi B = 131
8
A = 3 2 6
8
= 214
10
B = 1 3 1
8
= 89
10
borrow 1
- A+B =
1 7 5
8
= 125
10
6 – 1
= 5 2 + borrow
– 3 = 2 + 8 – 3 = 7 3
– borrow – 1 = 3 – 1 – 1 = 1
Pengurangan Bilangan Heksadesimal
Proses pengurangan bilangan heksadesimal sama seperti proses pengurangan bilangan desimal. Jika bilangan yang dikurangi lebih kecil, dari
pada bilangan pengurangnya maka dilakukan peminjaman borrow dari digit
yang lebih tinggi. Bobot borrow 1 sesuai besar radix bilangan heksadesimal,
yakni 16. Contoh : A = 6A3
16
dan B = 2F1
16
A = 6 A 3
16
= 1699
10
B = 2 F 1
16
= 753
10
borrow 1
- A+B =
3 B 2
16
= 946
10
3 – 1
= 2 A
16
+ borrow – F
16
= A
16
+ 10
16
– F
16
= 10
10
+ 16
10
– 15
10
= 26
10
– 15
10
= 11
10
= B
16
6
– borrow – 2 = 6 – 1 – 2 = 3
Perkalian berarti pengulangan proses penambahan sesuai dengan besarnya pengali. Perkalian bilangan biner mempunyai aturan yang sama
dengan perkalian bilangan desimal. Misalnya, proses perkalian bilangan A dan B dilakukan dengan cara mengalikan secara individu setiap bit bilangan A dengan
3. Perkalian
24 | Sistem Bilangan
setiap bit bilangan B, kemudian semua hasil perkaliannya ditambahkan menurut susunan bit yang sesuai. Perhatikan bobot setiap posisi bit
Contoh:
Perkalian 1001
110 x
0000 1001
1001 + 110110
Pembagian berarti pengulangan proses pengurangan sesuai dengan besarnya pembagi. Dan harus memperhatikan bobot setiap posisi. Pembagian
bilangan biner mempunyai aturan yang sama dengan Pembagian bilangan desimal.
Contoh:
Pembagian
10 _ 0101 1010
101_ _ 00
00 _
Jawab soal latihan berikut: 1. 1101
2
+ 101
2
= ....
2
2. Hitung dengan komplemen, 1010
2
– 11
2
= ....
2
3. 279
16
+ 3A
16
= ....
16
4. 367
8
- 173
2
= ....
8
5. 1001
2
x 101
2
= ....
10
4. Pembagian
Latihan
Sistem Bilangan | 25
Sebuah rancangan sistem digital menggunakan kode-kode tertentu, sesuai kebutuhan dan tujuan untuk apa sebuah sistem digital dibangun. Beberapa
diantara adalah Binary Coded Desimal BCD, Excess-3 XS3, Gray, dan
Alphanumeric.
1. Binary Coded Desimal BCD
BCD adalah pengkodean bilangan biner yang dibuat seperti bilangan desimal. Setiap 4 bit bilangan biner mewakili 1 digit bilangan desimal. Adapun
bilangan terlarang dalam BCD adalah : 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111 Contoh : Bilangan desimal 45, diubah dalam bentuk biner biasa dan dalam
kode BCD menjadi ; 45
10
= 101101
2
konversi ke bilangan biner 45
10
= 0100 0101
BCD
Dari kode BCD diatas terlihat bahwa ; 4 = 0100 ; dan 5 = 0101
konversi ke kode BCD, tiap angka desimal menjadi 4 bit biner Mengubah kode BCD ke desimal : 1001 0101 0111
BCD
= 957
10
9 5 7
10
Table.1.6 Desimal terhadap biner dan kode BCD
Desimal Biner
BCD 0000
0000 1
0001 0001
2 0010
0010 3
0011 0011
4 0100
0100 5
0101 0101
6 0110
0110 7
0111 0111
8 1000
1000 9
1001 1001
10 1010
0001 0000 11
1011 0001 0001
12 1100
0001 0010 13
1101 0001 0011
E. Kode Bilangan