4. Pengujian Keabsahan Model
Sebuah model adalah absah jika, walaupun tidak secara pasti mewakili sistem tersebut, dapat memberikan prediksi yang wajar. Metode yang umum
digunakan adalah membandingkan kinerjanya dengan data masa lalu yang tersedia.
5. Implementasi
Pada tahap ini, hasil operasi harus diterjemahkan oleh peneliti secara terperinci dalam bentuk yang mudah dimengerti oleh pihak yang akan mengoperasikan
sistem tersebut. Menurut Nicholson 1999, jenis persoalan optimalisasi dibagi menjadi
dua yaitu tanpa kendala dan dengan kendala. Pada optimalisasi tanpa kendala, faktor- faktor yang menjadi kendala atau keterbatasan-keterbatasan yang ada
terhadap fungsi tujuan diabaikan sedangkan pada optimalisasi dengan kendala, faktor- faktor yang menjadi kendala terhadap fungsi tujuan diperhatikan dalam
menentukan titik maksimum atau minimum fungsi tujuan. Salah satu alat riset operasi yang paling efektif dan paling banyak digunakan untuk memecahkan
persoalan optimalisasi dengan kendala adalah pemrograman linier.
3.1.3. Linear Programming
Program linier menurut Soepranto 1988 ialah salah satu teknik dari Riset Operasi untuk memecahkan persoalan optimisasi maksimisasi atau minimisasi
dengan menggunakan persamaan dan ketidaksamaan linear dalam rangka untuk mencari pemecahan yang optimum dengan memperhatikan pembatasan-
pembatasan yang ada. Soekartawi 1992 menyatakan bahwa di setiap
penyelesaian Linier Programming keuntungan maksimum dapat diperoleh melalui dua cara tersebut yaitu :
a. Program memaksimumkan maksimisasi total penerimaan atau kadang-
kadang juga langsung pada total keuntungan; dan b.
Program meminimumkan minimisasi total biaya. Linear Programming adalah suatu metode programasi yang variabelnya
disusun dengan persamaan linier. Program linier juga dapat didefinisikan sebagai suatu teknik perencanaan masalah, untuk kemudian dipilih alternatif terbaik
Nasendi dan Anwar, 1985. Hal ini berkaitan erat dengan alokasi sumberdaya dan dana terbatas guna mencapai tujuan atau sasaran perusahaan secra optimal.
Menurut Soekartawi 1992, program linier memiliki kelebihan dan kekurangan. Kelebihan program linier adalah :
1. Mudah dilakukan, apalagi jika menggunakan alat bantu komputer.
2. Dapat digunakan banyak variabel, sehingga berbagai kemungkinan untuk
memperoleh pemanfaatan sumberdaya yang optimum dapat tercapai; dan 3.
Fungsi tujuan dapat difleksibelkan sesuai dengan tujuan penelitian atau berdasarkan data yang tersedia.
Sedangkan kelemahan penggunaan LP adalah bila alat bantu komputer tidak tersedia, maka cara LP dengan menggunakan banyak variabel akan
meyulitkan analisisnya dan bahkan tidak mungkin dikerjakan dengan cara manual saja. Penggunaan variabel yang sedikit jumlahnya maka LP dapat digunakan
secara manual dengan bantuan cara perhitungan simplex, yaitu suatu cara penyelesaian dengan melakukan iterasi berbagai variabel. Kelemahan lainnya dari
cara LP adalah penggunaan asumsi linearitas, karena di dalam kenyataan yang sebenarnya kadang-kadang asumsi ini tidak sesuai.
Linear Programming itu sendiri sebenarnya merupakan metode perhitungan untuk perencanaan terbaik di antara kemungkinan-kemungkinan
tindakan yang dapat dilakukan. Penentuan terbaik tersebut terdapat banyak alternatif dalam perencanaan untuk mencapai tujuan spesifik pada sumberdaya
yang terbatas. Program linier terdiri dari dua macam fungsi, yaitu fungsi tujuan dan
fungsi kendala. Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan sasaran atau tujuan dalam sumber-sumber untuk memperoleh keuntungan maksimum atau
biaya yang minimum. Sedangkan fungsi kendala adalah bentuk penyajian secara matematis kendala-kendala yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal
ke berbagai kegiatan. Secara umum, model linear programming dapat dinyatakan sebagai
berikut : Maksimisasi atau minimisasi : Z =
∑
= n
j
CjXj
1
, untuk j = 1, 2,....n atau
Memenuhi syarat kendala :1.
∑
= n
j
aijXj
1
=, =, = bi, untuk i = 1,2,...n 2. Xj = 0
Keterangan : Z = fungsi tujuan C
j
= koefisien fungsi tujuan a
ij
= koefisien input-output b
i
= sumberdaya yang terbatas X
j
= variabel keputusan Asumsi dasar yang menjadi ciri khas dari model linear programming
menurut Nasendi dan Anwar 1985 adalah :
1. Linearitas, berarti bahwa fungsi tujuan dan fungsi kendala harus dapat
dinyatakan sebagai fungsi linier. Hubungan antara variabel bersifat linear. 2.
Proporsionalitas, berarti naik turunnya nilai Z dan penggunaan sumberdaya atau fasilitas yang tersedia akan berubah sebanding dengan perubahan tingkat
kegiatan. 3.
Aditivitas, berarti bahwa nilai parameter suatu kriteria optimasi merupakan jumlah dari nilai individu- individu Cj dalam model LP tersebut.
4. Divisibilitas, berarti bahwa variabel-variabel keputusan Xj dapat dibagi ke
dalam pecahan-pecahan apabila diperlukan. 5.
Deterministik, berarti bahwa semua parameter dalam model LP tetap dan dapat diketahui atau ditentukan secara pasti.
Menurut Taha 1996, teknik LP mampu mengkompensasi kepastian yang tidak dapat dicapai pada kehidupan nyata dengan memberikan analisis pasca-
optimal dan analisis parametrik secara sistematis, yang memungkinkan pengambil keputusan menguji sensitivitas pemecahan optimum yang statis terhadap
perubahan diskrit atau kontinyu dalam berbagai parameter dari model tersebut.
3.1.4. Analisis Sensitivitas
