K
o
E a
K
b
Q
3
Q
2
Q
1
karena membutuhkan biaya yang lebih tinggi daripada biaya yang sudah ditentukan.
T Gambar 4. Maksimisasi Output
Sumber Nicholson, 1999 Keterangan :
K : Jumlah input kapital
T : Jumlah input tenaga kerja
TC
1
: Garis isocost Q
1
: Kurva isoquant 1 Q
2
: Kurva isoquant 2 Q
3
: Kurva isoquant 3 E
: Kombinasi input optimal K
o
: Jumlah kapital yang digunakan pada kondisi optimal T
o
: Jumlah tenaga kerja yang digunakan pada kondisi optimal a,b
: Kombinasi input yang tidak optimal
3.1.2. Teori Optimalisasi
Menurut Nasendi dan Anwar 1985, optimalisasi adalah serangkaian proses untuk mendapatkan gugus kondisi yang diperlukan untuk mendapatkan
hasil terbaik dalam situasi tertentu. Dengan pendekatan normatif dapat diketahui bahwa optimalisasi mengidentifikasikan penyelesaian terbaik suatu masalah yang
diarahkan pada maksimisasi atau minimisasi melalui fungsi tujuan. Memaksimumkan keuntungan yang dihasilkan dari proses produksi atau
untuk meminimumkan biaya yang dikeluarkan dalam proses produksi dengan memperhatikan kendala-kendala yang berada di luar jangkauan pelaku kegiatan
merupakan tujuan dilakukannya optimalisasi. Oleh karena itu dalam upaya pencapaian tujuan tersebut, kegiatan produksi selalu berusaha untuk
mengalokasikan sumberdaya yang terbatas di antara berbagai kegiatan yang saling bersaing Buffa dan Sarin, 1996.
Suatu proses kegiatan dilakukan untuk mencapai tujuan atau mencapai output yang paling baik the best output, dengan menggunakan masukan input
yang dalam prakteknya serba terbatas. Dalam keadaan serba terbatas itulah harus dicapai suatu pemecahan yang optimum maksimum atau minimum. Di sinilah
letak pentingnya Riset Operasi RO sebagai alat atau teknik untuk memecahkan persoalan pencapaian output yang optimum dengan input yang seba terbatas
dengan menggunakan metode ilmiah Supranto, 1988. Menurut Taha 1996, tahap-tahap dalam penerapan RO untuk
memecahkan persoalan adalah sebagai berikut : 1.
Definisi masalah Tiga aspek utama pada tahap ini adalah deskripsi tentang sasaran atau tujuan
dari studi tersebut, identifikasi alternatif keputusan dari sistem tersebut dan pengenalan tentang keterbatasan, batasan dan persyaratan sistem tersebut.
2. Pengembangan model
Pada tahap ini yang harus diperhatikan adalah model yang paling sesuai untuk mewakili sistem yang bersangkutan. Model ini harus menyatakan ekspresi
kuantitatif dari tujuan dan batasan masalah dalam bentuk variabel keputusan. 3.
Pemecahan Model Hal ini dicapai dengan menggunakan teknik-teknik optimalisasi yang
didefinisikan dengan baik dan menghasilkan sebuah pemecahan optimal.
4. Pengujian Keabsahan Model
Sebuah model adalah absah jika, walaupun tidak secara pasti mewakili sistem tersebut, dapat memberikan prediksi yang wajar. Metode yang umum
digunakan adalah membandingkan kinerjanya dengan data masa lalu yang tersedia.
5. Implementasi
Pada tahap ini, hasil operasi harus diterjemahkan oleh peneliti secara terperinci dalam bentuk yang mudah dimengerti oleh pihak yang akan mengoperasikan
sistem tersebut. Menurut Nicholson 1999, jenis persoalan optimalisasi dibagi menjadi
dua yaitu tanpa kendala dan dengan kendala. Pada optimalisasi tanpa kendala, faktor- faktor yang menjadi kendala atau keterbatasan-keterbatasan yang ada
terhadap fungsi tujuan diabaikan sedangkan pada optimalisasi dengan kendala, faktor- faktor yang menjadi kendala terhadap fungsi tujuan diperhatikan dalam
menentukan titik maksimum atau minimum fungsi tujuan. Salah satu alat riset operasi yang paling efektif dan paling banyak digunakan untuk memecahkan
persoalan optimalisasi dengan kendala adalah pemrograman linier.
3.1.3. Linear Programming
