Jumlah Aktual Produksi Aluminium Batang Membentuk Fungsi Tujuan

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM

4.1. Pembentukan Model Linear Programming

Untuk mengimplementasikan sistem optimasi yang bertujuan untuk mencari solusi optimal dari masalah optimasi keuntungan di PT. Indonesia Asahan Aluminium, maka dengan data yang telah diperoleh dari penelitian penulis, dilakukan pengolahan data yaitu editing, coding, tabulating dan verification, yang pada akhirnya akan diperoleh persamaan model Linear Programming dari fungsi tujuan dan fungsi kendala masalah optimasi yang ada. Di mana fungsi tujuan dan fungsi kendala tersebut akan menjadi masukan dan diproses pada sistem optimasi yang telah dibangun. Dan dari perumusan model Linear Programming yang telah dilakukan, diketahui bahwa terdapat 2 variabel keputusan dengan 10 kendala yang mempengaruhi jumlah keuntungan produksi.

4.1.1. Jumlah Aktual Produksi Aluminium Batang

Tabel 4.1 Jumlah Produksi Aluminium Batang di PT. Indonesia Asahan Aluminium pada Periode April 2010 – Maret 2011 Tahun Bulan Produksi Aluminium Batang ton Aluminium Batang kadar 99.90 Aluminium Batang kadar 99.70 Jumlah 2010 April 2759,892 18749,223 21509,115 Mei 2138,407 19543,000 21681,407 Juni 1431,945 18133,339 19565,284 Juli 1538,825 18726,703 20265,528 Agustus 2560,096 19998,827 22558,923 September 2017,148 19246,817 21263,965 Oktober 1509,897 20049,362 21559,259 Nopember 704,174 20310,482 21014,656 Desember 1173,608 20695,634 21869,242 2011 Januari 1175,847 20975,705 22151,552 Februari 1248,913 17894,859 19143,772 Maret 1307,921 19912,411 21220,332 Total : 19566,673 234236,362 253803,035 Universitas Sumatera Utara Dalam membentuk persamaan fungsi kendala, perlu diketahui koefisien penggunaan dari masing-masing kendala yang ada. Dan untuk menghitung koefisien penggunaan masing-masing kendala tersebut, diperlukan data aktual produksi. Adapun data aktual produksi aluminium batang di PT. Indonesia Asahan Aluminium dapat dilihat pada tabel 4.1. Sehingga diketahui bahwa jumlah aluminium batang kadar 99.90 yang diproduksi pada periode April 2010 – Maret 2011 adalah 19566,673 ton, sedangkan jumlah aluminium batang kadar 99.70 pada periode April 2010 – Maret 2011 adalah 234236,362 ton. Jadi total aluminium batang yang diproduksi PT. Indonesia Asahan Aluminium adalah 253803,035 ton.

4.1.2. Membentuk Fungsi Tujuan

Tujuan utama dari penelitian ini adalah untuk menentukan serta mengetahui tingkat kombinasi produksi yang paling optimum dari produksi aluminium batang, sehingga memberikan tingkat keuntungan yang maksimum selama periode April 2010 sampai dengan Maret 2011 di PT. Indonesia Asahan Aluminium. Ada dua jenis aluminium batang yang diproduksi PT. Indonesia Asahan Aluminium, yaitu aluminium batang kadar 99.90 X 1 dan aluminium batang kadar 99.70 X 2 . Koefisen dari fungsi tujuan merupakan keuntungan per ton dari setiap jenis aluminium batang. Nilai keuntungan diperoleh melalui perhitungan selisih harga jual dengan biaya produksi per ton dari setiap jenis aluminium batang yang dihasilkan. Data mengenai biaya produksi diperoleh langsung dari bagian produksi. Komponen biaya produksi diperoleh dengan menjumlahkan seluruh biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan untuk memproduksi setiap satu ton jenis aluminium batang. Harga jual, biaya produksi, dan keuntungan per satu kilogram dari setiap jenis aluminium batang dapat dilihat pada tabel 4.2. Tabel 4.2 Harga Jual, Biaya Produksi dan Keuntungan Setiap Jenis Aluminium Batang pada Periode April 2010 – Maret 2011 Jenis Produk Variabel Harga Jual US ton Biaya Produksi US ton Keuntungan US ton Aluminium Batang kadar 99.90 X 1 2264,64 1782,71 481,93 Aluminium Batang kadar 99.70 X 2 2239,64 1779,14 460,50 Universitas Sumatera Utara Dari tabel 4.2, diketahui bahwa harga jual dan keuntungan untuk masing- masing jenis aluminium batang memiliki perbedaan, harga jual dan keuntungan aluminium batang kadar 99.90 relatif lebih tinggi dibandingkan dengan aluminium batang kadar 99.70. Keuntungan per satu ton yang diperoleh perusahaan dari produksi aluminium batang kadar 99.90 sebesar US 481,93. sedangkan keuntungan untuk aluminium batang kadar 99.70 sebesar US 460,5. Hal tersebut dikarenakan kebutuhan bahan baku Alumina untuk aluminium batang kadar 99.90 lebih besar dibandingkan dengan aluminium batang kadar 99.70. Berdasarkan tabel 4.2, maka persamaan fungsi tujuan untuk memaksimumkan keuntungan penjualan aluminium batang dapat dirumuskan sebagai berikut: Z Maksimum = AR 1 – AC 1 X 1 + AR 2 – AC 2 X 2 = 2264,64 – 1782,71X 1 + 2239,64 – 1779,14X 2 Z Maksimum = 481,93X 1 + 460,5 X 2

4.1.3. Membentuk Fungsi Kendala