4.1.12. Fungsi Kendala Permintaan
Kendala permintaan digunakan untuk mengetahui batas produksi yang harus dihasilkan oleh perusahaan untuk memenuhi permintaan yang ada. Hal ini bertujuan
agar kontinuitas produk kepada konsumen tetap terjaga dan tidak ada produk yang tidak terjual. Jumlah aktual produksi aluminium batang di PT. Indonesia Asahan
Aluminium masih lebih kecil dibandingkan dengan jumlah permintaan dari konsumen terhadap PT. Indonesia Asahan Aluminium. Jumlah permintaan aluminium batang di
PT. Indonesia Asahan Aluminium dapat dilihat pada tabel 4.20.
Tabel 4.20 Jumlah Permintaan Aluminium Batang ke PT. Indonesia Asahan Aluminium pada Periode April 2010 – Maret 2011
Tahun Bulan
Permintaan Aluminium Batang ton Aluminium Batang
Kadar 99.90 Aluminium Batang
Kadar 99.70
2010 April
1540,245 15847,903
Mei 2540,364
24111,938 Juni
2005,422 17181,119
Juli 1535,252
16876,663 Agustus
2873,563 23313,677
September 1870,343
17099,481 Oktober
2110,094 16161,646
Nopember 1463,073
26046,579 Desember
1215,650 16744,154
2011 Januari
665,888 17286,572
Februari 1185,381
16815,942 Maret
731,159 26785,028
Total: 19736,434
234270,702
Dari tabel 4.20 yang menguraikan tentang jumlah permintaan aluminium ke PT. Indonesia Asahan Aluminium, maka persamaan fungsi kendala permintaan pada
periode April 2010 – Maret 2011 dapat dituliskan sebagai berikut:
a. Fungsi Kendala Permintaan Aluminium Batang Kadar 99.90 X
1
≤ 19736,434
b. Fungsi Kendala Permintaan Aluminium Batang Kadar 99.70 X
2
≤ 234270,702
Universitas Sumatera Utara
4.2. Implementasi Sistem Optimasi
Bentuk implementasi dari sistem optimasi yang telah dirancang dan dibangun adalah melakukan pemrosesan data yang berupa persamaan fungsi tujuan dan fungsi kendala
model Linear Programming. Adapun persamaan fungsi tujuan dan fungsi kendala tersebut merupakan gambaran dari permasalahan optimasi produksi aluminium batang
di PT. Indonesia Asahan Aluminium.
Dari uraian yang telah disampaikan pada subbab sebelumnya, maka diketahui fungsi tujuan dan fungsi kendala untuk permasalahan optimasi produksi aluminium
batang di PT. Indonesia Asahan Aluminium adalah sebagai berikut:
Z = 481,93X
1
+ 460,5X
2
1,918X
1
+ 1,914X
2
≤ 485979 0,412X
1
+ 0,412X
2
≤ 104814,516 0,122X
1
+ 0,122X
2
≤ 31190,077 0,015X
1
+ 0,015X
2
≤ 3999 7,437X
1
+ 7,437X
2
≤ 1887786 0,0295X
1
+ 0,0295X
2
≤ 7512 0,0833X
1
+ 0,0833X
2
≤ 21148,83 15,394X
1
+ 15,394X
2
≤ 3918593 X
1
≤ 19736,434 X
2
≤ 234270,702
Karena fungsi kendala tersebut masih berupa bentuk pertidaksamaan, maka sebelum dilakukan perhitungan optimasi dengan metode Linear Programming, bentuk
pertidaksamaan fungsi kendala tersebut harus diubah dulu menjadi bentuk persamaan. Hal tersebut dapat dilakukan dengan cara menambahkan variabel slack pada ruas kiri
persamaan dan mengubah tanda pertidaksamaan berupa ≤, , ≥ atau menjadi tanda
persamaan =. Adapun pada sistem optimasi telah dirancang dan dibangun ini, saat pengguna memasukkan data koefisien variabel dan Nilai Kanan NK, maka secara
otomatis dibentuk persamaan fungsi tujuan dan fungsi kendala. Sehingga, bentuk persamaan fungsi tujuan dan fungsi kendala adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Z = 481,93X
1
+ 460,5X
2
1,918X
1
+ 1,914X
2
+ X
3
= 485979 0,412X
1
+ 0,412X
2
+ X
4
= 104814,516 0,122X
1
+ 0,122X
2
+ X
5
= 31190,077 0,015X
1
+ 0,015X
2
+ X
6
= 3999 7,437X
1
+ 7,437X
2
+ X
7
= 1887786 0,0295X
1
+ 0,0295X
2
+ X
8
= 7512 0,0833X
1
+ 0,0833X
2
+ X
9
= 21148,83 15,394X
1
+ 15,394X
2
+ X
10
= 3918593 X
1
+ X
11
= 19736,434 X
2
+ X
12
= 234270,702
Dari persamaan di atas, maka diketahui bahwa terdapat sepuluh variabel Slack yang ditambahkan dalam persamaan, yaitu X
3
, X
4
, X
5
, X
6
, X
7
, X
8
, X
9
, X
10
, X
11
dan X
12
.
Dan dengan menggunakan sistem optimasi yang telah dirancang dan dibangun, maka berdasarkan persamaan model Linear Programming tersebut di atas untuk
menyelesaikan permasalahan optimasi produksi aluminium batang di PT. Indonesia Asahan Aluminium, diperoleh hasil perhitungan optimasi sebagai berikut:
Z = 117314904,58417 X
1
= 19736,434 X
2
= 234100,597060912 X
3
= 55,9768134151454 Var. Slack
X
4
= 233,659202904414 Var. Slack
X
5
= 221,959210568781 Var. Slack
X
6
= 191,444534086325 Var. Slack
X
7
= 0 Var. Slack
X
8
= 23,8075837031076 Var. Slack
X
9
= 4,20531262606119 Var. Slack
X
10
= 11025,7438483262 Var. Slack
X
11
= 0 Var. Slack
X
12
= 170,104939088333 Var. Slack
Universitas Sumatera Utara
4.3. Analisis Hasil Optimasi
Kategori