satuan variabel artificial yang terjadi. Variabel artificial ini mempunyai koefisien fungsi tujuan yang sangat besar, dimana harga ini dapat bernilai negatif atau positif,
tergantung pada sifat fungsi tujuannya, maksimasi atau minimasi.
C
n
= -M ; untuk maksimasi fungsi tujuan
C
n
= +M ; untuk minimasi fungsi tujuan
Keterangan: C
n
= koefisien fungsi tujuan untuk variabel artificial X
n
M = bilangan bulat positif yang sangat besar
2.4. Metode Simpleks
2.4.1. Pengantar Metode Simpleks
Pada tahun 1947, seorang ahli matematika Amerika, George Dantzig menemukan dan mengembangkan suatu metode pemecahan model Linear Programming yang disebut
dengan metode simpleks. Metode ini merupakan teknik yang dapat memecahkan model yang mempunyai variabel keputusan dan pembatas yang lebih besar dari dua.
Bahkan pada akhirnya secara teoritis, metode ini dapat menangani variabel keputusan dan pembatas dengan jumlah yang tak terbatas atau tak terhingga. Algoritma simpleks
diterangkan dengan menggunakan logika aljabar matriks, sehingga operasi perhitungan dapat lebih efisien.
Metode simpleks mempunyai prosedur yang bersifat iterasi dan bergerak selangkah demi selangkah. Dimulai dari suatu titik ekstrim solusi feasible dasar di
daerah feasible menuju ke titik ekstrim yang optimal. Pada setiap perpindahan dari satu solusi feasible dasar ke solusi feasible dasar lainnya, dilakukan sedemikian rupa
sehingga terjadi perbaikan pada nilai fungsi tujuan.
Ada beberapa ketentuan yang harus diperhatikan dalam menyelesaikan persoalan optimasi menggunakan metode simpleks, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
1. Nilai Kanan NK Right Hand Sides RHS fungsi tujuan harus nol 0. 2. Nilai Kanan NK Right Hand Sides RHS fungsi kendala harus positif.
Apabila negatif, nilai tersebut harus dikalikan –1. 3. Fungsi kendala dengan tanda “
≤” harus diubah ke bentuk “=” dengan menambahkan variabel slack surplus. Variabel slack surplus disebut juga
variabel dasar. 4. Fungsi kendala dengan tanda “=” harus ditambah artificial variabel M.
5. Fungsi kendala dengan tanda “ ≥” diubah ke bentuk “≤” dengan cara
mengalikan dengan –1, lalu diubah ke bentuk persamaan dengan ditambahkan variabel slack. Kemudian karena Nilai Kanan NK Right Hand Sides RHS
negatif, dikalikan lagi dengan –1 dan ditambah artificial variabel M.
Pada dasarnya metode simpleks menggunakan dua kondisi untuk mendapatkan solusi yang optimal yaitu:
1. Kondisi Optimalitas
Yang menyatakan bahwa solusi yang dioptimalkan adalah solusi terbaik. 2.
Kondisi Feasible Yang menyatakan bahwa yang dioptimalkan adalah solusi feasible dasar basic
feasible solution .
2.4.2. Langkah-langkah Metode Simpleks
