Dari tabel 4.2, diketahui bahwa harga jual dan keuntungan untuk masing- masing jenis aluminium batang memiliki perbedaan, harga jual dan keuntungan
aluminium batang kadar 99.90 relatif lebih tinggi dibandingkan dengan aluminium batang kadar 99.70. Keuntungan per satu ton yang diperoleh perusahaan dari
produksi aluminium batang kadar 99.90 sebesar US 481,93. sedangkan keuntungan untuk aluminium batang kadar 99.70 sebesar US 460,5. Hal tersebut dikarenakan
kebutuhan bahan baku Alumina untuk aluminium batang kadar 99.90 lebih besar dibandingkan dengan aluminium batang kadar 99.70.
Berdasarkan tabel 4.2, maka persamaan fungsi tujuan untuk memaksimumkan keuntungan penjualan aluminium batang dapat dirumuskan sebagai berikut:
Z
Maksimum
= AR
1
– AC
1
X
1
+ AR
2
– AC
2
X
2
= 2264,64 – 1782,71X
1
+ 2239,64 – 1779,14X
2
Z
Maksimum
= 481,93X
1
+ 460,5 X
2
4.1.3. Membentuk Fungsi Kendala
Dari perumusan model Linear Programming yang telah dilakukan, diketahui terdapat sepuluh kendala dalam optimasi produksi aluminium batang di PT. Indonesia Asahan
Aluminium, yaitu kendala ketersediaan Alumina, Petrolium Coke, Coal Tar Pitch, dan Aluminium Fluoride
, kendala ketersediaan jam kerja Tenaga Kerja Langsung TKL, Shaking Machine
dan Casting Machine, kendala ketersediaan energi listrik, kendala permintaan aluminium batang kadar 99.90, kendala permintaan aluminium batang
kadar 99.70.
4.1.4. Fungsi Kendala Ketersediaan Alumina
Suatu kegiatan produksi tidak dapat berlangsung tanpa tersedianya bahan baku. Untuk memproduksi aluminium batang, diperlukan bahan baku berupa Alumina. Kendala
dalam memproduksi aluminium batang terjadi karena ketersediaan Alumina tersebut terbatas dan letak sumber Alumina yang jauh. Selain itu, karena proses pengiriman
menggunakan kapal laut, maka proses pengiriman bergantung pada kondisi di laut.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Kebutuhan dan Koefisien Penggunaan Alumina pada Periode April
2010 – Maret 2011
Jenis Produk Kebutuhan
Alumina ton
Jumlah Produksi ton
Koefisien Penggunaan Alumina
Aluminium Batang kadar 99.90
37528,879 19566,673
1,918 Aluminium Batang
kadar 99.70 448328,397
234236,362 1,914
Tabel 4.4 Penggunaan dan Persediaan Alumina Periode April 2010 – Maret 2011
Tahun Bulan
Penggunaan Alumina ton Persediaan Alumina ton
Aluminium Batang kadar
99.90 Aluminium
Batang kadar 99.70
Jumlah Penggunaan
Jumlah Persediaan
Sisa Penggunaan
Pembelian Alumina
2010 April
5293,4729 35886,0128
41179,4857 44590
3410,514 44590
Mei 4101,4646
37405,302 41506,7666
50000,514 8493,748
46590 Juni
2746,4705 34707,2108
37453,6814 53273,748
15820,07 44780
Juli 2951,4664
35842,9095 38794,3759
58110,066 19315,69
42290 Agustus
4910,2641 38277,7549
43188,019 63315,69
20127,67 44000
September 3868,8899
36838,4077 40707,2976
64127,671 23420,37
44000 Oktober
2895,9824 38374,4789
41270,4613 67560,374
26289,91 44140
Nopember 1350,6057
38874,2625 40224,8683
70289,913 30065,04
44000 Desember
2250,9801 39611,4435
41862,4236 73185,044
31322,62 43120
2011 Januari
2255,2745 40147,4994
42402,7739 75791,621
33388,85 44469
Februari 2395,4151
34250,7601 36646,1753
55828,847 19182,67
22440 Maret
2508,5925 38112,3547
40620,9471 40742,671
121,7243 21560
Total : 37528,879
448328,397 485857,276
Total : 485979
Nilai koefisien dari pertidaksamaan fungsi kendala ketersediaan Alumina merupakan jumlah Alumina yang dibutuhkan untuk menghasilkan satu ton produk
aluminium batang yang terdiri dari dua jenis, yaitu aluminium batang kadar 99.90 dan aluminium batang kadar 99.70. Nilai koefisien fungsi kendala ketersediaan
Alumina diperoleh dengan cara membagi jumlah kebutuhan Alumina dengan jumlah
produksi aluminium batang yang dihasilkan pada periode April 2010 – Maret 2011. Dari tabel 4.3 di atas, dapat diketahui bahwa jumlah Alumina yang dibutuhkan untuk
menghasilkan satu ton aluminium batang kadar 99.90 adalah sebesar 1,918 ton dan jumlah Alumina yang dibutuhkan untuk menghasilkan satu ton aluminium batang
kadar 99.70 adalah sebesar 1,914 ton.
Nilai sebelah kanan NK Right Hand Sides RHS adalah jumlah pembelian Alumina
yang dilakukan oleh perusahaan selama periode analisis. Persediaan Alumina yang pembeliannya sebelum April 2010 tidak masuk ke dalam perhitungan, karena
Universitas Sumatera Utara
pembeliannya tidak masuk dalam periode analisis. Dan dari tabel 4.4 di atas, dapat diketahui bahwa jumlah pembelian Alumina pada periode April 2010 – Maret 2011
adalah sebesar 485979 ton.
Dari uraian di atas, maka persamaan fungsi kendala ketersediaan Alumina pada periode April 2010 – Maret 2011 dapat dirumuskan sebagai berikut:
1,918 X
1
+ 1,914 X
2
≤ 485979
4.1.5. Fungsi Kendala Ketersediaan Petrolium Coke
