5.2.2. Peramalan Jumlah Permintaan dengan Metode Time-Series
Untuk dapat melakukan peramalan jumlah permintaan produk roda lorry pada periode Nopember 2010 dengan menggunakan metode time-series, dilakukan
langkah-langkah peramalan sebagai berikut: 1.
Mendefinisikan tujuan peramalan Tujuan peramalan adalah untuk mengestimasi atau memperkirakan jumlah
permintaan produk roda lorry pada November 2010. Data permintaan untuk produk roda lorry dapat dilihat pada Tabel 5.9.
Tabel 5. 9. Jumlah Permintaan Roda Lorry Bulan
Jumlah Permintaan Unit
Nopember 325
Desember 290
Januari 395
Februari 425
Maret 335
April 420
Mei 515
Juni 225
Juli 265
Agustus 355
September 315
Oktober 295
2. Pembuatan scatter diagram
Dengan adanya scatter diagram, dapat dilihat pola dari data yang digunakan. Gambar diagram pencar dapat dilihat pada Gambar 5.14.
Universitas Sumatera Utara
Gambar. 5.14. Scatter Diagram Jumlah Permintaan Roda Lorry PT Baja Pertiwi Industri pada Periode Satu Tahun
3. Memilih Metode Peramalan
Dalam melakukan peramalan jumlah permintaan roda lorry untuk bulan Nopember 2010 akan digunakan metode yang sesuai dengan pola data scatter
diagram yaitu siklis, eksponensial dan kuadratis. 4.
Perhitungan Parameter Peramalan Berikut akan dihitung nilai dari setiap parameter-parameter dari metode
peramalan yang akan digunkan. a.
Metode Siklis Fungsi Peramalan: Y = a + b sin
n X
2 π
+ c cos
n
X 2
π
Tabel 5.10. Perhitungan Peramalan untuk Metode Siklis X
Y Sin
n X
2 π
cos
n X
2 π
Sin.cos sin2 cos2 Y.sin
Y.cos
1 325
0.500 0.866
0.433 0.250 0.750
162.500 281.458
2 290
0.866 0.500
0.433 0.750 0.250
251.147 145.000
3 395
1.000 0.000
0.000 1.000 0.000
395.000 0.000
4 425
0.866 -0.500
-0.433 0.750 0.250 368.061
-212.500
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.10. Perhitungan Peramalan untuk Metode Siklis Lanjutan X
Y Sin
n X
2 π
cos
n X
2 π
Sin.cos sin2 cos2 Y.sin
Y.cos
5 335
0.500 -0.866
-0.433 0.250 0.750 167.500
-290.119 6
420 0.000
-1.000 0.000
0.000 1.000 0.000
-420.000 7
515 -0.500
-0.866 0.433
0.250 0.750 -257.500
-446.003 8
225 -0.866
-0.500 0.433
0.750 0.250 -194.856
-112.500 9
265 -1.000
0.000 0.000
1.000 0.000 -265.000
0.000 10 355
-0.866 0.500
-0.433 0.750 0.250 -307.439
177.500 11 315
-0.500 0.866
-0.433 0.250 0.750 -157.500
272.798 12 295
0.000 1.000
0.000 0.000 1.000
0.000 295.000
78 4160 6
6 161.913
-309.365
∑ ∑
∑
+
+
= n
X c
n X
b na
Y π
π 2
cos 2
sin 4160 = 12 a + b 0 +c 0
4160 = 12 a a = 346.667
∑ ∑
∑ ∑
+
+
=
n
X n
X c
n X
b n
X a
n X
Y π
π π
π π
2 cos
2 sin
2 sin
2 sin
2 sin
2
161.913 = a 0 + b 6 + c 0 161.913 = 6 b
b = 26.986
∑ ∑
∑ ∑
+
+
=
n
X c
n X
n X
b n
X a
n X
Y π
π π
π π
2 cos
2 cos
2 sin
2 cos
2 cos
2
-309.365 = a 0 + b 0 + c 6 -309.365 = 6c
c = -51.561
Universitas Sumatera Utara
Jadi, fungsi peramalan untuk metode siklis adalah: Y = 346.667 + 26.986 sin
n X
2 π
- 51.561 cos
n
X 2
π
b. Metode Kuadratis
Fungsi peramalan : Y = a + bx + cx
2
Tabel 5.11. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Kuadratis X
Y X
2
X
3
X
4
XY X
2
Y
1 325
1 1
1 325
325 2
290 4
8 16
580 1160
3 395
9 27
81 1185
3555 4
425 16
64 256
1700 6800
5 335
25 125
625 1675
8375 6
420 36
216 1296
2520 15120
7 515
49 343
2401 3605
25235 8
225 64
512 4096
1800 14400
9 265
81 729
6561 2385
21465 10
355 100
1000 10000
3550 35500
11 315
121 1331
14641 3465
38115 12
295 144
1728 20736
3540 42480
78 4160
650 6084
60710 26330
212530
∑ ∑ ∑
− =
3 2
X n
X X
α
= 78 650 – 12 6084 = -22308
∑ ∑
− =
2 2
X n
X
β
= 78
2
– 12 650 = -1716
Universitas Sumatera Utara
4 2
2
∑ ∑
− =
X n
X γ
= 650
2
– 12 60710 = -306020
Y X
n Y
X
∑ ∑
∑
− =
δ
= 78 18767 – 12 26330 = 8520 Y
X n
Y X
2 2
∑ ∑
∑
− =
θ
= 650 4160 – 12 212530 = 153640
b = 840
. 29
22308 1716
306020 22308
153640 8520
306020
2 2
= −
− −
− −
− −
= −
− α
γβ θα
γδ
c = 677
. 2
306020 22308
840 .
29 153640
− =
− −
− =
− γ
α θ b
a =
727 .
297 12
78 840
. 29
4160
2
= −
= −
−
∑ ∑
∑
n X
c X
b Y
Jadi, fungsi peramalan untuk metode kuadratis adalah , Y = 297.727 + 29.840x - 2.677 x
2
5. Menghitung kesalahan dari setiap metode peramalan
Perhitungan kesalahan dari setiap metode peramalan adalah dengan menggunakan SEE Standart Error of Estimation dengan menggunakan
rumus sebagai berikut:
SEE = f
n Y
Y −
−
∑
2
dimana : f = derajat kebebasan
untuk metode kuadratis, f = 3 untuk metode siklis, f = 3
a. Metode Siklis
Derajat kebebasan f = 3
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.12. Perhitungan SEE untuk Metode Siklis X
Y Y’
Y-Y’ Y-Y’
1 325
315.506 9.494
90.128 2
290 344.256
-54.256 2943.758
3 395
373.652 21.348
455.727 4
425 395.817
29.183 851.630
5 335
404.812 -69.812
4873.784 6
420 398.228
21.772 474.039
Tabel 5.12. Perhitungan SEE untuk Metode Siklis Lanjutan X
Y Y’
Y-Y’ Y-Y’
7 515
377.827 137.173
18816.454 8
225 349.077
-124.077 15395.082
9 265
319.681 -54.681
2990.022 10
355 297.516
57.484 3304.407
11 315
288.521 26.479
701.146 12
295 295.106
-0.106 0.011
Total 50896.188
SEE
siklis
= 3
12 50896.188
− = 75.201
b. Metode Kuadratis
Derajat kebebasan f = 3
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.13. Perhitungan SEE untuk Metode Kuadratis X
Y Y’
Y-Y’ Y-Y’
1 325
324.890 0.110
0.012 2
290 346.698
-56.698 3214.697
3 395
363.152 31.848
1014.305 4
425 374.251
50.749 2575.486
5 335
379.995 -44.995
2024.550 6
420 380.385
39.615 1569.379
7 515
375.420 139.580
19482.694 8
225 365.100
-140.100 19627.982
9 265
349.426 -84.426
7127.678 10
355 328.397
26.603 707.741
11 315
302.013 12.987
168.663 12
295 270.275
24.725 611.339
Total 58124.525
SEE
kuadratis
= 3
12 58124.525
− = 80.363
6. Memilih metode terbaik
Untuk memilih metode terbaik adalah dengan melihat nilai SEE yang terkecil dari kedua metode tersebut. Dua nilai SEE yang terkecil akan dibandingkan, dan
dilakukan pengujian hipotesa. Ho : Metode siklis lebih baik dari metode kuadratis
Hi : Metode siklis tidak lebih baik dari metode kuadratis
α = 0.05
F
tabel
= F
0.05, 11, 11
= 2.82
Universitas Sumatera Utara
Uji Statistik
F
hitung
=
2
kuadratis siklis
SEE SEE
F
hitung
=
2
80.363 75.201
= 0.876
Kesimpulan Nilai F
hitung
F
tabel
sehingga Ho diterima, dan metode yang digunakan adalah metode siklis dengan persamaan:
Y = 346.667 + 26.986 sin
n
X 2
π - 51.561 cos
n X
2 π
7. Verifikasi Peramalan
Tujuan dilakukannya proses verifikasi adalah untuk mengetahui apakah fungsi yang telah ditentukan dapat mewakili data yang akan diramalkan.
Tabel 5.14. Perhitungan Hasil Verifikasi X
Y Y’
Y-Y’ MR
1 325
315.506 9.494
2 290
344.256 -54.256
64 3
395 373.652
21.348 76
4 425
395.817 29.183
8 5
335 404.812
-69.812 99
6 420
398.228 21.772
92 7
515 377.827
137.173 115
8 225
349.077 -124.077
261 9
265 319.681
-54.681 69
10 355
297.516 57.484
112 11
315 288.521
26.479 31
12 295
295.106 -0.106
27
Total 954
86.688 1
12 954
1 =
− =
− =
∑
n MR
MR BKA = 2.66 x
MR = 2.66 x 86.688 = 230.591
Universitas Sumatera Utara
13 BKA = 13 x 230.591 = 76.864 23 BKA = 23 x 230.591 = 153.727
BKB = -2.66 x = 2.66 x 86.688 = -230.591 13 BKB = 13 x -230.591 = -76.864
23 BKB = 23 x -230.591 = -153.727
Gambar 5.15. Moving Range Chart Permintaan Roda Lorry
Setelah diperiksa dengan aturan 1 titik, 3 titik, 5 titik dan 8 titikdapat diketahui bahwa tidak ada data yang berada di luar batas kontrol sehingga metode
peramalan sudah representatif. Sehingga jumlah permintaan untuk bulan Nopember 2010 atau periode-13 dilakukan dengan menggunakan metode
siklis dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: Y = 346.667 + 26.986 sin
12 13
2 π
- 51.561 cos
12
13 2
π
= 346.667 + 26.986 0.5 – 51.561 0.866 = 315.506
≈316 unit
Universitas Sumatera Utara
5.2.3. Perhitungan Takt Time
Kategori