0.0000 0.1000
0.2000 0.3000
0.000 0.200
0.400 0.600
0.800 1.000
Aktivitas air Aw K
a d
a r
a ir
k e
se ti
m b
a n
g a
n
g H
2 O
g s
o li
d
Wafer A Wafer B
Gambar 21. Kurva sorpsi isotermis hasil percobaan wafer A dan wafer B
2. MODEL SORPSI ISOTERMIS
Telah banyak
model-model persamaan
matematis yang
dikembangkan untuk menjelaskan fenomena sorpsi isotermis secara teoritis Chirife dan Iglesias, 1978; Van den Berg dan Bruin, 1981.
Namun dalam penelitian ini hanya akan digunakan 6 model persamaan matematis, yaitu model Hasley, Chen-Clayton, Henderson, Caurie, dan
Oswin, dan GAB. Model-model persamaan ini dipilih berdasarkan penelitian-penelitian
terdahulu. Model-model
tersebut mampu
menggambarkan kurva sorpsi isotermis pada jangkauan nilai aktivitas air yang luas Chirife dan Iglesias, 1978; Van den Berg dan Bruin, 1981; Isse
et al ., 1983. Selain itu, model-model persamaan ini mempunyai parameter
kurang atau sama dengan tiga sehingga sesuai dengan pernyataan Labuza 1968 bahwa jika tujuan penggunaan kurva sorpsi isotermis tersebut
untuk mendapatkan kemulusan kurva yang tinggi maka lebih cocok menggunakan model-model persamaan yang sederhana dan lebih sedikit
jumlah parameternya. Selanjutnya model-model persamaan matematis yang digunakan
dimodifikasi bentuknya dari persamaan non linear menjadi persamaan linear sehingga dapat ditentukan nilai-nilai tetapannya dengan
menggunakan metode kuadrat terkecil untuk mempermudah perhitungan.
Metode kuadrat terkecil ini menurut Walpole 1990 dapat memilih suatu garis regresi terbaik diantara semua kemungkinan garis lurus yang dapat
dibuat pada suatu diagram pencar. Modifikasi model-model sorpsi isotermis dari persamaan non linear menjadi persamaan linear dapat dilihat
pada Lampiran 15.
Tabel 9. Persamaan kurva sorpsi isotermis wafer A
Model Persamaan Bentuk Linear y = a + bx
Hasley log ln 1a
w
= -1.25 - 0.78 log Me
Chen Clayton
ln ln 1a
w
= -0.02 - 8.05 Me Henderson
log ln 11-a
w
= 0.68 + 0.62 log Me Caurie
ln Me = -5.43 + 4.55 a
w
Oswin ln Me = -3.17 + 1.05 ln a
w
1-a
w
GAB Me = 0.09 a
w
1-1.08 a
w
1+1.05 a
w
Nilai di atas berdasarkan rata-rata 2 kali ulangan kadar air kesetimbangan
Tabel 10. Persamaan kurva sorpsi isotermis wafer B
Model Persamaan Bentuk Linear y = a + bx
Hasley log ln 1a
w
= -1.22 - 0.75 log Me
Chen Clayton
ln ln 1a
w
= -0.07 - 7.40 Me Henderson
log ln 11-a
w
= 0.65 + 0.59 log Me Caurie
ln Me = -5.54 + 4.71 a
w
Oswin ln Me = -3.21+ 1.05 ln a
w
1-a
w
GAB Me = 0.14 a
w
1-1.12 a
w
1+1.25 a
w
Nilai di atas berdasarkan rata-rata 2 kali ulangan kadar air kesetimbangan
Selanjutnya kadar air kesetimbangan wafer dihitung dengan menggunakan persamaan model-model kurva sorpsi isotermis di atas.
Hasil perhitungan kadar air kesetimbangan wafer A dan wafer B dengan menggunakan model-model persamaan tersebut dapat dilihat pada
Lampiran 16. Berdasarkan data kadar air kesetimbangan tersebut, dapat
ditentukan model yang dapat menggambarkan kurva sorpsi isotermis dengan tepat, agak tepat, ataupun kurang tepat dengan menentukan nilai
MRD masing-masing model. Hasil perhitungan nilai Mean Relative Determination
MRD disajkan pada Tabel 11.
Tabel 11. Hasil perhitungan nilai MRD model sorpsi isotermis
MRD Model Persamaan
Wafer A Wafer B
Hasley 4.39
6.92 Chen Clayton
33.97 41.38
Henderson 10.80
14.57 Caurie
10.13 13.90
Oswin 6.65
10.05 GAB
60.87 168.28
nilai di atas berdasarkan rata-rata dari kadar air kesetimbangan wafer A dan wafer B masing-masing 2 ulangan
Model persamaan yang dipilih adalah model yang memberikan nilai MRD terkecil, dimana model tersebut dapat menggambarkan keseluruhan
kurva sorpsi isotermis dengan tepat. Berdasarkan hasil penelitian, model persamaan yang dapat menggambarkan kurva sorpsi isotermis untuk wafer
A dan wafer B adalah model persamaan Hasley. Model tersebut memiliki nilai MRD yang paling rendah dari antara model persamaan yang lain.
Menurut Oktania 2004, model yang dapat menggambarkan kurva sorpsi istormis wafer adalah model Hasley. Model Hasley dapat menggambarkan
proses kondensasi pada lapisan multilayer. Persamaan tersebut dapat digunakan untuk bahan makanan dengan kelembaban relatif antara 10-
81 Chirife dan Igelsias,1978. Nilai MRD menggambarkan kedekatan kurva sorpsi isotermis hasil
percobaan dengan kurva sorpsi isotermis berdasarkan model matematik. Semakin berhimpit antara kurva sorpsi isotermis hasil percobaan dengan
kurva sorpsi isotermis model-model persamaan, maka model tersebut semakin tepat menggambarkan fenomena sorpsi isotermis. Dapat dilihat
pada Gambar 22 dan 23, kurva sorpsi isotermis dari model matematik
Hasley berimpit dengan kurva sorpsi isotermis dari hasil percobaan.
0.0000 0.0500
0.1000 0.1500
0.2000 0.2500
0.000 0.200
0.400 0.600
0.800 1.000
Aktivitas air Aw K
a d
a r
a ir
k e
se ti
m b
a n
g a
n
g H
2 g
s o
li d
Percobaan Hasley
0.0000 0.0500
0.1000 0.1500
0.2000 0.2500
0.000 0.200
0.400 0.600
0.800 1.000
Aktivitas air Aw K
a d
a r
a ir
k e
se ti
m b
a n
g a
n
g H
2 g
s o
li d
Percobaan Hasley
Semakin berimpit dengan kurva hasil percobaan maka model tersebut memiliki nilai MRD yang kecil.
Gambar 22. Perbandingan kurva sorpsi isotermis wafer A hasil percobaan dengan model Hasley
Gambar 23. Perbandingan kurva sorpsi isotermis wafer B hasil percobaan dengan model Hasley
3. NILAI SLOPE b KURVA SORPSI ISOTERMIS
