20
Kegiatan Pembelajaran 1
Putaran bersudut putar 90
o
, 180
o
, 270
o
, dan 360
o
berturut-turut biasa disebut dengan seperempat putaran, setengah putaran, tiga perempat putaran, dan satu
putaran penuh.
d. Simetri Putar
Suatu gambar atau bangun datar dikatakan memiliki simetri putar mengelilingi titik O jika gambar atau bangun datar itu diputar mengelilingi O dengan sudut
positif tertentu kurang dari 360 ° dapat tepat menempati posisinya semula.
Pusat putaran tersebut dinamakan pusat simetri putar bangun tersebut.
Jika oleh suatu putaran suatu bangun dapat n kali n ≥ 2, n bilangan asli dapat
menempati bangun semula, bangun demikian dikatakan memiliki simetri putar tingkat n.
Gambar 13. Rotasi dan Simetri Putar
Jika segitiga KLM pada Gambar 13i diputar kurang dari 360 ° dengan pusat
lingkaran luarnya sebagai pusat perputaran, maka segitiga itu tidak pernah menempati posisi seperti posisi tersebut kecuali saat berada di posisi
semula. Berarti segitiga itu tidak memiliki simetri putar. Persegipanjang
ABCD pada Gambar 13ii dan Gambar 13iii menunjukkan dua posisi yang sama jika diputar kurang dari 360
° yaitu pada posisi awal Gambar 13ii dan ketika putarannya 180
° Gambar 13iii. Dikatakan bahwa persegipanjang memiliki simetri putar tingkat 2.
Segi-n beraturan mempunyai simetri putar tingkat n. Pusat simetri putarnya yaitu pusat lingkaran luar dan sekaligus pusat lingkaran dalam segi-n beraturan
tersebut. ii
i
K L
M
C
A D
B P
A
C B
D iii
P
21
Matematika SMP KK G
Contoh: Segitiga samasisi, segi-4 beraturan persegi, segi-5 beraturan, dan segi-6
beraturan pada Gambar 14i - iv, simetri putarnya berturut-turut tingkat 3, 4, 5, dan 6.
Gambar 14. Bangun-bangun Datar yang Memiliki Simetri Putar
e. Rotasi pada Bidang Koordinat
Pada modul ini, rotasi pada bidang koordinat hanya disajikan yang pusat rotasinya titik asal O saja dan sudut-sudut khusus, karena dengan sembarang
sudut diperlukan trigonometri.
Rumus hubungan koordinat titik hasil dan titik semula, dengan pusat perputaran titik asal koordinat O
Perhatikan Gambar 15 di bawah ini
Gambar 15. Rotasi pada Koordinat i
ii iii
iv
