44
mengetahui kontribusi Model pembelajaran kooperatif tipe Roundtable terhadap hasil belajar matematika siswa jenjang analisis, sintesis dan evaluasi.
Perhitungan statistik yang digunakan, yaitu:
1. Uji normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data pada dua kelompok sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi
normal atau tidak. Dalam penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan uji kai kuadrat chi square. Adapun prosedur pengujiannya
adalah sebagai berikut:
7
a. Menentukan hipotesis H
: Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H
1
: Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal b. Menentukan rata-rata.
c. Menentukan standar deviasi. d. Membuat daftar frekuensi observasi dan frekuensi ekspektasi.
1 Rumus banyak kelas: aturan Struges K = 1 + 3,3 log n, dengan n adalah banyaknya subjek
2 Rentang R = skor terbesar – skor terkecil
3 Panjang kelas P =
K R
e. Cari
hitung 2
dengan rumus:
i i
i hitung
E E
O
2 2
f. Cari
tabel 2
dengan derajat kebebasan dk = banyak kelas K
– 3 dan taraf kepercayaan 95 atau taraf signifikansi α = 5.
g. Kriteria pengujian: Jika
hitung 2
≤
tabel 2
, maka H
diterima. Jika
hitung 2
tabel 2
, maka H
ditolak dan H
1
diterima.
7
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasa r…,., h. 149 – 150.
45
2. Uji homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama homogen atau tidak.
Dalam penelitian ini, pengujian homogenitas menggunakan uji Fisher F. Adapun prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut:
8
a. Menentukan hipotesis H
:
2 2
2 1
H
1
:
2 2
2 1
b. Cari F
hitung
dengan rumus:
terkecil Varians
terbesar Varians
F
c. Tetapkan taraf signifikansi
d. Hitung F
tabel
dengan rumus:
1 ,
1 2
tabel
2 1
F F
n n
e. Tentukan kriteria pengujian H , yaitu:
Jika F
hitung
≤ F
tabel
, maka H diterima dan H
1
ditolak Jika F
hitung
F
tabel
, maka H ditolak dan H
1
diterima
3. Uji hipotesis
Untuk uji hipotesis, peneliti menggunakan rumus uji t. Rumus yang digunakan, yaitu:
a. Untuk sampel yang homogen
9
2 1
2 1
1 1
n n
S X
X t
gab
dengan
1 1
1
n X
X
dan
2 2
2
n X
X
8
Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2005, Cet. III, h. 249.
9
Ibid., h. 239.
46
Sedangkan
2 1
1
2 1
2 2
2 2
1 1
n n
s n
s n
s
gab
Keterangan: t
hitung
: harga t hitung
1
X : nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen
2
X : nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol
s
1 2
: varians data kelompok eksperimen
s
2 2
: varians data kelompok kontrol s
gab
: simpangan baku kedua kelompok n
1
: jumlah siswa pada kelompok eksperimen n
2
: jumlah siswa pada kelompok kontrol Setelah harga t hitung diperoleh, kita lakukan pengujian
kebenaran kedua hipotesis dengan membandingkan besarnya t
hitung
dengan t
tabel
, dengan terlebih dahulu menetapkan degrees of
freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus: dk = n
1
+ n
2
– 2 dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga t
tabel
pada taraf kepercayaan 95 atau taraf signifikansi α 5. Kriteria pengujiannya
adalah sebagai berikut:
10
Jika t
hitung
t
tabel
maka H diterima.
Jika t
hitung
≥ t
tabel
maka H ditolak dan H
1
diterima.
b. Untuk sampel yang tak homogen heterogen 1 Mencari nilai t
hitung
dengan rumus:
2 2
2 1
2 1
2 1
n s
n s
X X
t
2 Menentukan derajat kebebasan dengan rumus:
10
Anas Sudijono,pengantar Statistik Pendidikan, Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2007, Cet.XVII, h.316.
47
1 1
2 2
2 2
2 1
2 1
2 1
2 2
2 2
1 2
1
n n
s n
n s
n s
n s
dk
3 Mencari t
tabel
dengan taraf signifikansi α 5.
4 Kriteria pengujian hipotesisnya: Jika t
hitung
t
tabel
maka H diterima.
Jika t
hitung
≥ t
tabel
maka H ditolak dan H
1
diterima. Adapun hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:
H : Rata-rata hasil belajar matematika siswa jenjang analisis
dan sintesis pada kelompok eksperimen lebih kecil dari rata- rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol.
H
1
: Rata-rata hasil belajar matematika siswa jenjang analisis dan sintesis pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-
rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol.
Jika uji prasyarat analisis tidak terpenuhi, maka untuk menguji hipotesis digunakan uji Mann-Whitney dengan langkah-langkah
sebagai berikut:
11
1 Merumuskan hipotesis statistik
2 Menetapkan U kritis. Misalkan
dengan = 8 dan
= 5, diperoleh
3 Menentukan nilai statistik Mann-Whitney U, dengan langkah- langkah:
11
Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial, Jakarta, PT Rosemata Sampurna, 2010, h.273.
48
a Mengurutkan data tanpa memperhatikan sampelnya. Skor terkecil diberi angka 1 dan yang lebih besar diberi angka 2 dan
seterusnya, jika terdapat angka yang sama digunakan angka rata-rata.
b Menjumlahkan urutan masing-masing sampel jumlah = K. c Menghitung statistik uji melalui dua rumus:
Pertama; Kedua;
4 Membuat Kesimpulan. Tolak
jika statistik U dan terima
jika statistik U
. Jika ukuran sampelnya lebih besar dari 20, maka distribusi
sampling U menurut Mann dan Whitney akan mendekati distribusi normal dengan rata-rata dan standar error:
dan Sehingga variabel normal standarnya dirumuskan:
F. Hipotesis Statistik
