Kondisi Wilayah Studi dan Penelitian yang Berkaitan .
π
j
x ≥0 dan
1
j j
x x D
π = ∀ ∈
∑
. Definisi
j
π =
j
π x1,…..,
j
π x’, dan diag r sebagai matrix dengan r
1
,…..,r
n
pada diagonal dan garis nol. Model dapat ditulis secara global sebagai regresi linier sederhana y = Xß + v, dimana X = diag
1
π X
1
…. Diag
j
π X
j
dan ß= ß’
1
,…. ß’
j
untuk j = 1,…,J Pfeifer P dan Deutsh 1980. Gambar 15 berikutnya menunjukkan contoh campuran berat secara lokal
dengan J=2 komponen. Panel a memberikan hasil permukaan dari campuran bobot, b menunjukkan fungsi berat gaussian dan c menunjukkan permukaan
regresi lokal:
{ }
1 2 1
exp 1 2
, 1, 2
j j
j j
j
x x
x j
π α
µ µ
− −
− −
− =
∑ ∑
. Untuk diagram ini memiliki
1 2
≠
∑ ∑
yang diiindikasikan oleh perbedaan kontur yang terukur yang ada di panel b dalam daerah terpisah dari domain. Regresi
permukaan di panel c adalah linier dalam koordinat, dengan B=3 dan fungsi
j i
f x =
1 2
1, ,
j i
i
f x x
untuk j=1,2. Jenis campuran lain dapat juga digunakan. Sebagai contoh, indicator fungsi berat,
j
π x = 1
[x ЄAj]
dengan A
j
⊆ D yang akan menghasilkan partisi ‘rumit’, menghasilkan hasil permukaannya
diskontinyu
Gilardi 2002
a Proses spasial
Sx
i
; ß bBerat inti
2 1
.....
i j
j x
=
∑
x cKomponen Permukaan
F’
j
x
i
ß
j
Gambar 13 Kontruksi dari permukaan campuran bobot secara lokal. Pfeifer P Deutsh 1980
Keterangan:
a menunjukan hasil permukaan dari campuran ukuran J=2; b menunjukkan 10 kontur densitas tertinggi untuk variasi berat
gaussian, diantara lingkaran mewakili campuran bobot apada masig- masing titik pada grid spasial;
c menunjukkan 2 komponen permukaan regresi.
Model Spasial dan Geostatistik
Geostatistik hanya sebuah nama yang terkait dengan metoda yang digunakan untuk menganalisis dan memperkirakan nilai dari variabel yang
didistribusikan dalam ruang atau waktu. Geostatistik adalah salah satu pendekatan yang dapat dipergunakan untuk pengolahan data yang terdistribusi spasial.
Cakupan metoda geostatistik cukup luas untuk pemetaaan data spasial atau dalam mempresiksikan, peramalan fungsi densitas probabilitas lokal, simulasi kondisi
stokastik. Goovaerts 1997, Deutsch 1997. Nilai-nilai tersebut diasumsikan berkorelasi satu sama lain, dan metode yang digunakan untuk mengkorelasikan
nilai-nilai tersebut adalah dengan variogram modeling. Setelah variogram modeling, perkiraan nilai di lokasi yang tidak memiliki data dibuat dengan
menggunakan kriging atau dapat disimulasikan dengan simulasi kondisional. Geostatistik melibatkan analisis dan perkiraan data yang terdistribusi
dalam ruang atau waktu, seperti kadar logam di suatu daerah, nilai porositas dan permeabilitas di lapangan tertentu, konsentrasi polutan di wilayah perkotaan, dan
sebagainya. Awalan geo- biasanya berhubungan dengan geologi. Pada awalnya,
geostatistik lebih banyak digunakan dalam bidang pertambangan Gilardi 2000.
Saat ini terjadi perkembangan yang signifikan dalam penyesuaian metoda tergantung pada mutu dan kualitas informasi dan tujuan penggunaannya terhadap
data yang ada.. Data lingkungan dan data polusi pada umumnya terdistribusi dalam suatu luasan dan bergantung terhadap waktu. Saat ini banyak jaringan
yang mengumpulkan data lokal untuk agar dapat dipergunakan untuk skala geografis global.
Geostatistics secara umum adalah model pendekatan yang tergantung pada hasil analisa observasi dan melakaukan pemodelan korelasi berdasarkan
struktur ruang. Metoda ini menggunakan suatu algoritma yang dapat meramalkan peta yang belum diketahui klasifikasi, regresi, estimasi fungsi densitas antara
input dan output dari data yang digunakan dan pengetahuan berkaitan dengan data tersebut. Suport Vektor Mashine SVC digunakan sebagai prosedur yang
dipergunakan secara luas yang menggunakan teory statistika yang dikembangkan oleh Vapnik 1995. Secara singkat, langkah-langkah dalam studi geostatistik
meliputi: a analisis data; b perhitungan dan pemodelan variogram dan c membuat perkiraan kriging atau simulasi
Peralatan dasar dalam geostatistik adalah variogram yang digunakan untuk mengkuantifikasi korelasi spasial antar pengamatan. Menggunakan model
matematika yang sudah di-fit-kan pada variogram eksperimen. Model dapat digunakan untuk mengestimasi nilai pada titik-titik yang tidak diambil sampelnya.
Prosedur untuk memperkirakan itu disebut sebagai kriging, setelah Danie Krige dan Herbert Sichel mengembangkannya pada tambang emas Witwatersrand.
Definisi dasar geostatistik, termasuk fungsi acak dan variabel sebagai fungsi regional, landasan hipotesa-hipotesa, variogram dan kovariansi spasial,
pemodelan variabel-variabel sebagai fungsi regional. Oleh karena informasi yang tersedia terpisah-pisah fragmented, maka diperlukan pemodelan untuk
memperoleh konklusi suatu titik yang tidak diambil sampelnya.