MODEL PERSAMAAN MATEMATIKA TINJAUAN PUSTAKA

20 didih. Semakin pendek dan bercabang rantai karbon, semakin rendah titik didihnya Staf Pengajar Kimia, 1997.

5. Indeks Bias

Indeks bias merupakan perbandingan dari sinus sudut sinar jatuh dan sinus sudut sinar pantul dari cahaya yang melalui suatu zat. Refraksi atau pembiasan ini disebabkan adanya interaksi antara gaya elektrostatik dan gaya elektromagnetik dari atom-atom di dalam molekul cairan. Indeks bias ini dapat menyatakan panjangnya rantai karbon, peningkatan bobot molekul, dan adanya sejumlah ikatan rangkap. Semakin panjang rantai karbon dan semakin banyak ikatan rangkap, indeks bias bertambah besar. Parameter tersebut digunakan untuk menguji kemurnian minyak Ketaren, 1986. Semakin tinggi nilai indeks bias suatu minyak, semakin sulit minyak tersebut terbakar.

G. MODEL PERSAMAAN MATEMATIKA

Seringkali ditemui suatu data eksperimen yang menunjukkan variasi yang berarti. Pemeriksaan data mengusulkan suatu hubungan yang positif antara x dan y. Variabilitas pada data membuat kurva melebar dalam interval diantara titik-titik. Suatu strategi yang yang cocok pada kasus demikian adalah menurunkan suatu fungsi aproksimasi yang cocok terhadap bentuk atau kecenderungan umum dari data tanpa perlu disesuaikan dengan masing-masing titik. Untuk menghindari subjektivitas dan mendapatkan kriteria kecocokan, suatu cara yang dilakukan adalah dengan menurunkan sebuah kurva yang meminimalkan ketidakcocokan di antara titik-titik data dan kurva tersebut. Teknik tersebut dinamakan regresi kuadrat terkecil atau least square curve fitting Chapra dan chanale, 1990. Hubungan antara dua atau lebih peubah data percobaan dapat dinyatakan dalam bentuk rumus matematika. Rumus matematika tersebut yang dinyatakan dalam bentuk persamaan dapat digunakan untuk menggambarkan pola data yang diperoleh serta dapat berfungsi untuk keperluan peramalan Chapra dan Canale 1990; Walpole, 1982. 21 Pendugaan bentuk persamaan berupa persamaan garis lurus adalah garis linear, dengan mempertimbangkan koefisien determinasi r 2 Guner, 1997; Chapra dan Canale, 1990; Box et al., 1978. Koefisien determinasi adalah ukuran kesesuaian model persamaan regresi linear yang dihasilkan, yaitu kemampuan model menerangkan keragaman nilai peubah Y. Semakin besar nilai koefisien determinasi berarti model semakin mampu menerangkan peubah Y. Nilai koefisien determinasi tersebut berkisar mulai dari 0 sampai 1 Mattjik dan Sumertajaya, 2000. Pendugaan bentuk persamaan dari data percobaan juga dapat berupa persamaan non linear, dengan mempertimbangkan koefisien determinasi r 2 . Persamaan non linear yang umum dipakai adalah persamaan eksponensial, persamaan power, persamaan growth, dan persamaan polinomial berorde dua yaitu persamaan kuadrat Chapra dan Chanale, 1990. Persamaan eksponensial sering digunakan untuk menggambarkan peluruhan atom dalam reaksi nuklir dan pertumbuhan populasi. Biasanya, fungsi ini ditulis dengan notasi exp x atau e x , dimana e adalah basis logaritma natural yang kira-kira sama dengan 2.71828183. Sebagai fungsi variabel bilangan real x, grafik e x selalu positif berada diatas sumbu x dan nilainya bertambah dilihat dari kiri ke kanan. Grafiknya tidak menyentuh sumbu x, namun mendekati sumbu tersebut secara asimptotik . Invers dari fungsi ini, logaritma natural , atau ln x, didefinisikan untuk nilai x yang positif. Rumus umum dari persamaan ekspenensial adalah y = ae bx , dengan rumus setelah linearisasi ln y = ln a + bx Anonim, 2007a. Persamaan power merupakan model persamaan yang sering digunakan dalam semua bidang teknik. Kurva yang dihasilkan berupa kurva cekung atau cembung tanpa adanya titik maksimal atau minimal. Rumus umum dari kurva power adalah y = ax b , dengan rumus setelah linearisasi log y = log a + b log x. Persamaan growth lebih banyak digunakan dalam bidang bioteknologi untuk menggambarkan pertumbuhan mikroorganisme dan aktivitas enzim Chapra dan Chanale, 1990. 22

III. METODOLOGI

A. BAHAN DAN ALAT 1. Bahan

Bahan baku utama yang digunakan dalam penelitian ini adalah biji jarak pagar Jatropha curcas L yang diperoleh dari petani jarak pagar di Propinsi Nusa Tenggara Barat. Bahan kimia yang diperlukan pada analisis sifat fisikokimia minyak jarak pagar antara lain larutan wijs, larutan phenolphtalein, larutan KOH 0,1 N, larutan KOH 0,5 N beralkohol, larutan HCl 0,5 N, larutan kanji, larutan KI jenuh, larutan Na 2 S 2 O 3 0,1 N, alkohol 95 netral dan aquades.

2. Alat

Alat-alat yang digunakan dalam penelitian ini diantaranya Rotary Vacuum Evaporator, Gallenkamp Ballistic Bomb Calorimeter, Pensky Marten Closed Tester, refraktometer abbe, glass capillary viscometer dan oven. Selain alat tersebut, digunakan peralatan untuk melakukan analisis sampel antara lain gelas piala, erlenmeyer, pipet, buret, desikator, termometer dan, penangas air.

B. PROSEDUR PENELITIAN

Prosedur penelitian yang dilakukan meliputi ekstraksi minyak jarak pagar dan pengeringan minyak jarak pagar hasil ekstraksi. Ekstraksi minyak jarak pagar dilakukan menggunakan alat Hidroulic Press yang terdapat di Balai Penelitian dan Pengembangan Kehutanan Bogor. Ekstraksi dilakukan dengan pemanasan sampai suhu 70 o C dengan tekanan mesin press mencapai 80 Kgcm 2 . Setiap kali ekstraksi dibutuhkan 5 kg biji jarak yang sudah digiling dengan waktu press kurang lebih 2 jam untuk mendapatkan rendemen maksimal. Minyak yang sudah didapat kemudian disaring lalu dikemas dalam dirigen plastik. Pengeringan minyak jarak pagar dilakukan menggunakan alat Rotary Vacuum Evaporator dengan kecepatan 300 rpm. Suhu pengeringan yang digunakan adalah 70 ° C, 80 ° C, dan 90 ° C. Tujuan dari pengeringan adalah untuk