2. Uji Instrumen Tes Penelitian
a. Uji Validitas Agar alat ukur yang dibuat nantinya dapat digunakan untuk mengukur
dengan tepat kemampuan subyek penelitian, maka diadakan uji validitas. Uji validitas yang digunakan korelasi Product moment sebagai berikut:
1
{ }
{ }
2 2
2 2
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
− =
Y Y
N X
X N
Y X
Y X
N r
i i
i i
y x
i
Keterangan:
y x
i
r = koefisien korelasi antara variabel X dan Y
y x i
r
X = skor dari item yang diuji Y = jumlah total nilai
Setelah diperoleh harga kemudian dilakukan pengujian validitas
dengan membandingkan harga dan r
tabel
product moment. Dengan terlebih dahulu menetapkan derajat kebebasannya, dengan rumus dk = n – 2, pada taraf
signifikansi 5, r
tabel
= 0,33. Kriteria pengujiannya adalah jika ≥ r
tabel
, maka soal tersebut valid dan jika
r
tabel
maka soal tersebut tidak valid.
Y X
i
r
Y X
i
r
Y X
i
r
Y X
i
r Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas, dari 15 soal yang diuji
cobakan diperoleh 9 butir soal yang valid lampiran 9.
b. Uji Reliabilitas
Bila suatu alat ukur dipakai dua kali untuk mengukur gejala yang sama dan hasil yang diperoleh relatif sama, maka alat ukur tersebut reliabel. Dalam
penelitian ini menggunakan uji reliabilitas instrumen menggunakan rumus Alpha cronbach
sebagai berikut:
2
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎝ ⎛
− ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ −
=
∑
2 2
11
1 1
i i
k k
r σ
σ
1
Suaharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2006, Cet. VI, h. 72
2
Suaharsimi Arikunto, Dasar-Dasar .... h. 109
Keterangan: r
11
= koefisien reliabilitas tes k = banyaknya butir soal yang valid
∑σ
i 2
= Jumlah varians skor tiap-tiap item σ
t 2
= varians total Tabel 3.3
Kriteria Reliabilitas
3
r
11
Keterangan r
11
≤ 0,20 Sangat rendah
0,20 r
11
≤ 0,40 Rendah
0,40 r
11
≤ 0,70 Sedang
0,70 r
11
≤ 0,90 Tinggi
0.90 r
11
≤ 1,00 Sangat tinggi
Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas instrumen penelitian, diperoleh skor reliabilitas sebesar 0,72 lampiran 10. Dengan skor reliabilitas
demikian, maka instrumen penelitian tersebut dapat dikatakan memiliki konsistensi yang handal dan memenuhi persyaratan instrumen tes yang baik.
c. Taraf Kesukaran
Tingkat kesukaran soal digunakan untuk menunjukkan apakah butir soal itu tergolong sukar, sedang atau mudah. Untuk menghitung tingkat kesukaran
tiap butir soal berbentuk uraian digunakan rumus:
4
JS B
P =
Keterangan: P = Indeks kesukaran
JS = Jumlah total peserta B = Jumlah siswa yang menjawab soal tersebut dengan benar
3
Erman Suherman, H. Yaya Sukjaya K, Petunjuk Praktis Untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika
, Bandung: Wijayakusumah, 1990, h. 177
4
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar ... , h. 208
Tabel 3.4 Kriteria Indeks Kesukaran
5
P Keterangan 0,00
≤ P ≤ 0,30 Sukar
0,30 P ≤ 0,70
Sedang 0,70 P
≤ 1,00 Mudah
Berdasarkan hasil perhitungan taraf kesukaran butir soal, diperoleh 2 butir soal termasuk dalam kriteria mudah, 7 butir soal termasuk dalam kriteria sedang,
dan 6 butir soal termasuk dalam kriteria sukar dari 15 soal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 11.
d. Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan sebuah soal untuk membedakan antara siswa yang menjawab dengan benar berkemampuan tinggi dengan siswa
yang menjawab salah berkemampuan rendah. Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks
diskriminasi. Rmus untuk menggunakan indeks diskriminasi adalah:
6 B
A B
B A
A
P P
J B
J B
D −
= −
= Keterangan:
D = Indeks diskriminasi atau daya pembeda suatu butir soal J = Jumlah peserta tes
J
A
= Banyaknya peserta kelompok atas J
B
= Banyaknya peserta kelompok bawah B
A
= Banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar B
B
= Banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan benar
5
Lilik Novijanti, dkk., Evaluasi pembelajaran,
Surabaya: LAPIS-PGMI, 2008
, ed.1 Paket: 8-14, h.11-9
6
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar …, h. 213
P
A
=
A A
J B
= Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar P indeks kesukaran
P
B
=
B B
J B
= Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar Tabel 3.5
Kriteria Daya Pembeda
7
Daya Beda Keterangan
≤ D ≤0,20 Jelek 0,20 D
≤ 0,40 Cukup
0,40 D ≤ 0,70
Baik 0,70 D
≤1,00 Baik Sekali
Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda butir soal, diperoleh 3 butir soal termasuk dalam kriteria baik, dan 12 butir soal termasuk dalam kriteria
cukup. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 12.
E. Teknik Analisis Data
Data yang terkumpul selanjutnya di analisis untuk dapat menjawab hipotesis penelitian. Sebelum menguji hipotesis penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji
prasyarat. 1.
Uji Normalitas Uji normalitas diperlukan utnuk menguji apakah data pada dua kelompok
sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Dengan hipotesis sebagai berikut:
H : Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H
1
: Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal Dalam penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan uji kai kuadrat
chi square. Statistik uji Chi-kuadrat yang digunakan:
8
7
Lilik Novijanti, dkk., Evaluasi. . . , h. 11-11
∑
=
− =
k i
i i
i hitung
fe fe
fo
1 2
2
χ Keterangan:
hitung 2
χ = Nilai statistik Chi-kuadrat
i
fe = Nilai frekuensi observasi ke-i
i
fo = Nilai frekuensi yang diharapkan ke-i
Setelah diperoleh harga , ditentukan harga
. Dengan rumus dk
= banyak kelas K – 3, pada taraf signifikansi 5. Sehingga diperoleh = 7,82. Kemudian dilakukan uji normalitas dengan membandingkan harga
dan . Dengan kriteria pengujian:
hitung 2
χ
tabel 2
χ
tabel 2
χ
hitung 2
χ
tabel 2
χ Jika
, maka H terima dan H
1
ditolak
tabel hitung
2 2
χ χ
≤ Jika
, maka H ditolak dan H
1
diterima
tabel hitung
2 2
χ χ
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama homogen atau tidak. Dengan hipotesis
sebagai berikut: H
:
2 2
2 1
σ σ =
H
1
:
2 2
2 1
σ σ ≠
Untuk menguji homogenitas tersebut digunakan rumus Uji F Fisher sebagai berikut:
9
2 2
k b
S S
F =
Ketrangan: S
b 2
= varians terbesar dari kedua populasi S
k 2
= varians terkecil dari kedua populasi
8
Sudjana, Meetoda Statistika, Bandung, Tarsito, 2005, h. 273
9
Sudjana, Metoda . . . ., h. 250
Setelah diperoleh harga , ditentukan harga
. Dengan rumus
hitung
F
tabel
F
1 ,
1 2
tabel
2 1
F F
− −
=
n n
α
. Pada taraf signifikansi 5, diperoleh = 2,01 Kemudian
dilakukan uji homogenitas dengan membandingkan harga dan
. Dengan kriteria pengujian:
tabel
F F
hitung
tabel
F
Jika F
hitung
≤ F
tabel
, maka H diterima dan H
1
ditolak Jika F
hitung
F
tabel
, maka H ditolak dan H
1
diterima Adapun pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:
H : Kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama.
H
1
: Kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang berbeda.
3. Uji Hipotesis
Jika hasil uji normalitas signifikan atau data dari masing-masing kelompok eksperimen dan hasil kelompok kontrol berdistribusi normal, maka uji hipotesis
yang digunakan adalah Uji-t dengan taraf signifikan α = 0,05. Dan rumus uji-t
yang digunakan adalah sebagai berikut: a.
Jika hasil homogenitas signifikan atau H
o
diterima, maka statistik uji yang digunakan:
10
; 1
1
2 1
2 _
1 _
n n
S x
x t
gab
+ −
=
Dengan
1 1
_ 1
n x
x ∑
= ,
2 2
_ 2
n x
x ∑
= dan
2 1
1
2 1
2 2
2 2
1 1
− +
− +
− =
n n
S n
S n
S
gab
Keterangan: t
hitung
: harga t hitung
1
x
: nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen
2
x
: nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol s
1 2
: varians data kelompok eksperimen
10
Sudjana, Metoda . . .., h. 239
s
2 2
: varians data kelompok kontrol s
gab
: simpangan baku kedua kelompok n
1
: jumlah siswa pada kelompok eksperimen n
2
: jumlah siswa pada kelompok kontr Setelah harga
diperoleh, kita lakukan pengujian kebenaran kedua hipotesis dengan membandingkan besarnya t
hitung
dengan t
tabel
, dengan terlebih
dahulu menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus:
hitung
t
dk = n
1
+ n
2
– 2 dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga t
tabel
pada taraf kepercayaan 95 atau taraf signifikansi
α 5. Dengan kriteria pengujian:
Jika t
α, dk
, maka H
o
diterima dan H
1
ditolak
hitung
t Jika
≥ t
α, dk
, maka H
o
ditolak dan H
1
diterima
hitung
t b.
Jika hasil uji homogenitas tidak signifikan atau H
o
ditolak maka statistik uji yang digunakan adalah:
11
2 2
2 1
2 1
2 _
1 _
n S
n S
x x
t +
− =
Setelah harga diperoleh, kita lakukan pengujian kebenaran kedua
hipotesis dengan membandingkan besarnya t
hitung
dengan t
tabel
, dengan terlebih
dahulu menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus:
hitung
t
11
Sudjana, Metoda . . ., h. 240 - 241
1 1
2 2
2 2
2 1
2 1
2 1
2 2
2 2
1 2
1
− ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎝
⎛ +
− ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎝
⎛ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎝
⎛ +
=
n n
s n
n s
n s
n s
dk
dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga t
tabel
pada taraf kepercayaan 95 atau taraf signifikansi
α 5. Dengan kriteria pengujian:
jika t
hitung
t
tabel,
maka H
o
diterima dan H
1
ditolak jika t
hitung
≥ t
tabel,
maka H
o
ditolak dan H
1
diterima H
: Tidak ada perbedaan rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen dengan rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok
kontrol H
1
: Rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol
Jika data tidak berdistribusi normal maka uji-t tidak dapat digunakan. Sehingga menggunakan Uji mann-Whitney U-test, untuk menguji signifikansi
hipotesis. Terdapat dua rumus yang digunakan dalam pengujian, yiatu U
1
dan U
2
untuk mengetahui harga U yang lebih kecil. Harga U yang lebih kecil tersebut yang digunakan untuk pengujian dan membandingkan dengan U tabel. Berikut
rumus Uji mann-Whitney U-test:
12
1 1
1 2
1 1
2 1
R n
n n
n U
− +
+ =
dan
2 2
2 2
1 2
2 1
R n
n n
n U
− +
+ =
Keterangan: n
1
= Jumlah sampel 1 n
2
= Jumlah sampel 2 U
1
= Jumlah peringkat 1 U
2
= Jumlah peringkat 2
12
Sugiyono, Statistik non parametrik, Bandung: CV Alfabeta, 2007, h. 60-61
R
1
= Jumlah rangking pada sampel n
1
R
2
= Jumlah rangking pada sampel n
2 13
Dengan kriteria pengujian : Terima H
o
jika harga U yang terkecil lebih besar dari U tabel dan tolak H
o
dalam kondisi lainnya.
F. Hipotesis Statistik
Secara statistik, hipotesis penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut: Ho: µ
1
= µ
2
H
1
: µ
1
µ
2
Keterangan : µ
1
= rata-rata hasil belajar matematika sisiwa kelompok eksperimen µ
2
= rata-rata hasil belajar matematika sisiwa kelompok kontrol
13
Sugiyono, Statistik . . ., h. 60-61
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes hasil belajar matematika yang terdiri dari 9 butir soal berbentuk uraian. Instrumen
tersebut telah diuji cobakan, dengan tingkat reliabilitas soal 0,72. Berdasarkan tes taraf kesukaran diperoleh 11,11 soal dengan kriteria mudah dari 9 soal yang
valid, 66,67 soal dengan kriteria sedang dan 22,22 soal dengan kriteria sukar. Dan berdasrkan tes daya pembeda soal diperoleh 66,67 soal dengan kriteria
cukup dari 9 soal yang valid dan 33,33 soal dengan kriteria baik Tes hasil belajar tersebut diberikan setelah kedua kelompok sampel
menyelesaikan pokok bahasan bangun ruang sisi datar kubus dan balokl, dimana dalam proses pembelajarannya kedua kelompok sampel diberikan perlakuan yang
berbeda. Yaitu kelompok kontrol pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional dan kelompok eksperimen pembelajarannya menggunakan strategi
pembelajaran aktif teknik the power of two. Setelah kedua kelas diberikan tes, maka diperoleh skor hasil belajar
matematika dari kedua kelas tersebut. Kemudian dilakukan perhitungan pengujian persyaratan analisis dan pengujian hipotesis. Adapun hasil belajar matematika
yang diperoleh oleh kedua kelompok tersebut adalah sebagai berikut.
1. Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Eksperimen
Dari hasil tes yang diberikan kepada kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik the power of
two , dari 30 siswa diperoleh nilai terendah adalah 35 dan nilai tertinggi adalah 94.
Untuk lebih jelasnya, data hasil belajar matematika siswa kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut:
56
57
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika
Kelompok Eksperimen Frekeunsi
Nilai Titik
Tengah Absolut
Relatif Kumulatif
35 - 44 39,5
3 10,00
3 45 - 54
49,5 5
16,67 8
55 - 64 59,5
6 20,00
14 65 - 74
69,5 8
16,67 22
75 – 84 79,5
5 16,67
27 85 - 94
89,5 3
10,00 30
Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa banyak kelas adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 10. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh
nilai rata-rata sebesar 64,83, median sebesar 64,95, modus sebesar 68, varians sebesar 218,85, simpangan baku sebesar 14,79 dan ketajaman atau kurtosis
sebesar 1,99 lampiran 14. Distribusi frekuensi hasil belajar matematika kelompok eksperimen tersebut dapat disajikan dalam grafik histogram dan
poligon berikut:
Frekuensi
Tepi
Gambar 4.1 Grafik Histogram dan Poligon
Distribusi Frekuensi Hasil belajar Matematika Kelompok Eksperimen
Kelas 94,5
34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5
3 5
6 8
58
2. Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Kontrol
Dari hasil tes yang diberikan kepada kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional, dari 30 siswa
diperoleh nilai terendah adalah 32 dan nilai tertinggi adalah 84. Untuk lebih jelasnya, data hasil belajar matematika siswa kelompok kontrol disajikan dalam
bentuk tabel distribusi frekuensi berikut:
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika
Kelompok Kontrol Frekeunsi
Nilai Titik
Tengah Absolut
Relatif f Kumulatif
32 - 40 36
4 13,33
4 41 - 49
45 6
20,00 10
50 - 58 54
8 26,67
18 59 - 67
63 4
13,33 22
68 - 76 72
5 16,67
27 77 - 85
81 3
10,00 30
Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 9. Berdasarkan hasil perhitungan
diperoleh nilai rata-rata sebesar 56,7, median sebesar 52, modus sebesar 52,5, varians sebesar 196,53, simpangan baku sebesar 14,01 dan ketajaman atau
kurtosis sebesar 1,88 lampiran 15. Distribusi frekuensi hasil tes kelompok kontrol tersebut dapat ditunjukkan
dalam grafik histogram dan poligon berikut:
Kategori