Model Fungsi Produksi Cobb-Douglas dan Fungsi Produksi Translog
30
didapatkan nilai elastisitas total yang dapat menggambarkan skala usaha dari usaha ternak itik pedaging.
Adapun penggunaan fungsi translog dalam penelitian ini juga untuk mengetahui hubungan antar faktor-faktor produksi dalam suatu produksi itik
pedaging. Keterkaitan antar peubah-peubah tersebut secara matematis bila ditulis dalam persamaan linier logaritma dapat dirumuskan sebagai berikut :
Ln SBP = Ln a – b1 LnPU + bβ LnPC + bγ LnKK + b4 LnTK +
12
LnPULnPC +
13
LnPULnKK +
14
LnPULnTK +
23
LnPCLnKK +
24
LnPCLnTK +
34
LnKKLnTK +
11
½ lnPU
2
+
22
½ lnPC
2
+
33
½ lnKK
2
+ d1 DPC + d2 DJK + u .................................................. 17 Keterangan :
Ln SBP = Selisih Hasil Produksi daging itik per periode Kg
Ln PU = Pakan Konsentrat Pur per periode Kg
Ln PC = Pakan Campuran per periode Kg
Ln KK = Kepadatan kandang ekorm
2
Ln TK = Tenaga Kerja HKP
DPC = Dummy Pakan Campuran 1 : Campuran pakan yang
lengkap, 0 : Campuran pakan yang tidak lengkap DJK
= Dummy Jenis Kandang 1 : Kandang Basah ada kolam, 0 : Kandang Kering
a, b i, ij
= Parameter ij = ji
e = logaritma natural; e = 2,718
u = kesalahan galat disturbance term.
Nilai koefisien yang diharapkan antara lain b1, b2, b3, b4,
11
,
12
,
13
,
14
,
22
,
23
,
24
,
33
,
34
,
44
, d1, dan d2 0.
Nilai ij dipengaruhi berdasarkan antara kombinasi antara faktor-faktor produksi seperti PU dengan PU, PU dengan PC,
PU dengan KK, PC dengan PC, PC dengan KK, dan KK dengan KK. Berdasarkan nilai ij dapat diketahui hubungan antar faktor-faktor produksi tersebut terhadap
SBP. Model fungsi produksi akan menghasilkan elastisitas produksi Ep,
apabila lebih besar dari nol Ep 0 secara teknis peningkatan sebesar satu persen
31
dari faktor produksi tersebut akan meningkatkan produksi sebesar elastisitas produksinya. Sebaliknya jika elastisitas produksi lebih kecil dari nol Ep 0,
peningkatan sebesar satu persen dari penggunaan faktor-faktor produksi akan menyebabkan turunnya produksi sebesar elastisitas produksinya.
Menurut Soekartawi 1990, penjumlahan besarnya elastisistas produksi menunjukkan tingkat besaran skala ekonomi usaha return to scale. Nilai
penjumlahan elastisitas produksi ke-i yang lebih besar dari satu E
pi
1 dapat diartikan bahwa usaha ternak berada pada taraf kenaikan hasil yang meningkat
increasing return to scale, penjumlahannya sama dengan satu E
pi
= 1 berada pada kenaikan hasil yang tetap constant return to scale, dan nilai penjumlahan
lebih kecil dari satu E
pi
1 berada pada kenaikan hasil yang semakin menurun decreasing return to scale.
Menurut Samaoen 1992 dalam fungsi produksi nilai elastisitas dari faktor-faktor produksi dapat diketahui dengan melihat nilai koefisien faktor-faktor
produksi yang dihaslikan. Mengenai fungsi produksi translog untuk mengetahui nilai elastisitas faktor-faktor produksi dengan menurunkan fungsi produksi
menjadi fungsi elastisitas. Fungsi elastisitas dari fungsi translog diatas adalah sebagai berikut :
E
PU
=
b1 +
11
LnPU +
12
LnPC +
13
Ln KK +
14
LnTK
E
PC
=
b2 +
12
LnPU +
22
LnPC +
23
LnKK +
24
LnTK
E
KK
=
b3 +
13
LnPU +
23
LnPC +
33
LnKK +
34
LnTK
E
TK
=
b4 +
14
LnPU +
24
LnPC +
34
LnKK +
44
LnTK ........................ 17
Keterangan : E
PU
= Elastisitas faktor produksi pakan konsentrat atau pakan pur PU
E
PC
= Elastisitas faktor produksi pakan campuran PC
E
PU
= Elastisitas faktor produksi kepadatan kandang KK
E
TK
= Elastisitas faktor produksi tenaga kerja TK Dimana E
PU,
E
PC,
E
KK,
dan E
TK
masing-masing menunjukkan elastisitas dari faktor-faktor produksi dalam usaha ternak itik pedaging. Adapun untuk melihat
32
kondisi skala usaha dari seorang produsen, merujuk kepada ketentuan sebagai berikut:
1. E
PU
+ E
PC
+ E
KK
+ E
TK
1, produsen dalam kondisi increasing return to scale. 2. E
PU
+ E
PC
+ E
KK
+ E
TK
= 1, produsen dalam kondisi constant return to scale. 3. E
PU
+ E
PC
+ E
KK
+ E
TK
1, produsen dalam kondisi decreasing return to scale.