Model Fungsi Produksi Cobb-Douglas dan Fungsi Produksi Translog

30 didapatkan nilai elastisitas total yang dapat menggambarkan skala usaha dari usaha ternak itik pedaging. Adapun penggunaan fungsi translog dalam penelitian ini juga untuk mengetahui hubungan antar faktor-faktor produksi dalam suatu produksi itik pedaging. Keterkaitan antar peubah-peubah tersebut secara matematis bila ditulis dalam persamaan linier logaritma dapat dirumuskan sebagai berikut : Ln SBP = Ln a – b1 LnPU + bβ LnPC + bγ LnKK + b4 LnTK + 12 LnPULnPC + 13 LnPULnKK + 14 LnPULnTK + 23 LnPCLnKK + 24 LnPCLnTK + 34 LnKKLnTK + 11 ½ lnPU 2 + 22 ½ lnPC 2 + 33 ½ lnKK 2 + d1 DPC + d2 DJK + u .................................................. 17 Keterangan : Ln SBP = Selisih Hasil Produksi daging itik per periode Kg Ln PU = Pakan Konsentrat Pur per periode Kg Ln PC = Pakan Campuran per periode Kg Ln KK = Kepadatan kandang ekorm 2 Ln TK = Tenaga Kerja HKP DPC = Dummy Pakan Campuran 1 : Campuran pakan yang lengkap, 0 : Campuran pakan yang tidak lengkap DJK = Dummy Jenis Kandang 1 : Kandang Basah ada kolam, 0 : Kandang Kering a, b i, ij = Parameter ij = ji e = logaritma natural; e = 2,718 u = kesalahan galat disturbance term. Nilai koefisien yang diharapkan antara lain b1, b2, b3, b4, 11 , 12 , 13 , 14 , 22 , 23 , 24 , 33 , 34 , 44 , d1, dan d2 0. Nilai ij dipengaruhi berdasarkan antara kombinasi antara faktor-faktor produksi seperti PU dengan PU, PU dengan PC, PU dengan KK, PC dengan PC, PC dengan KK, dan KK dengan KK. Berdasarkan nilai ij dapat diketahui hubungan antar faktor-faktor produksi tersebut terhadap SBP. Model fungsi produksi akan menghasilkan elastisitas produksi Ep, apabila lebih besar dari nol Ep 0 secara teknis peningkatan sebesar satu persen 31 dari faktor produksi tersebut akan meningkatkan produksi sebesar elastisitas produksinya. Sebaliknya jika elastisitas produksi lebih kecil dari nol Ep 0, peningkatan sebesar satu persen dari penggunaan faktor-faktor produksi akan menyebabkan turunnya produksi sebesar elastisitas produksinya. Menurut Soekartawi 1990, penjumlahan besarnya elastisistas produksi menunjukkan tingkat besaran skala ekonomi usaha return to scale. Nilai penjumlahan elastisitas produksi ke-i yang lebih besar dari satu E pi 1 dapat diartikan bahwa usaha ternak berada pada taraf kenaikan hasil yang meningkat increasing return to scale, penjumlahannya sama dengan satu E pi = 1 berada pada kenaikan hasil yang tetap constant return to scale, dan nilai penjumlahan lebih kecil dari satu E pi 1 berada pada kenaikan hasil yang semakin menurun decreasing return to scale. Menurut Samaoen 1992 dalam fungsi produksi nilai elastisitas dari faktor-faktor produksi dapat diketahui dengan melihat nilai koefisien faktor-faktor produksi yang dihaslikan. Mengenai fungsi produksi translog untuk mengetahui nilai elastisitas faktor-faktor produksi dengan menurunkan fungsi produksi menjadi fungsi elastisitas. Fungsi elastisitas dari fungsi translog diatas adalah sebagai berikut : E PU = b1 + 11 LnPU + 12 LnPC + 13 Ln KK + 14 LnTK E PC = b2 + 12 LnPU + 22 LnPC + 23 LnKK + 24 LnTK E KK = b3 + 13 LnPU + 23 LnPC + 33 LnKK + 34 LnTK E TK = b4 + 14 LnPU + 24 LnPC + 34 LnKK + 44 LnTK ........................ 17 Keterangan : E PU = Elastisitas faktor produksi pakan konsentrat atau pakan pur PU E PC = Elastisitas faktor produksi pakan campuran PC E PU = Elastisitas faktor produksi kepadatan kandang KK E TK = Elastisitas faktor produksi tenaga kerja TK Dimana E PU, E PC, E KK, dan E TK masing-masing menunjukkan elastisitas dari faktor-faktor produksi dalam usaha ternak itik pedaging. Adapun untuk melihat 32 kondisi skala usaha dari seorang produsen, merujuk kepada ketentuan sebagai berikut: 1. E PU + E PC + E KK + E TK 1, produsen dalam kondisi increasing return to scale. 2. E PU + E PC + E KK + E TK = 1, produsen dalam kondisi constant return to scale. 3. E PU + E PC + E KK + E TK 1, produsen dalam kondisi decreasing return to scale.

4.4.3 Pengujian Model Fungsi Produksi

Metode yang digunakan untuk menjelaskan hubungan sebab akibat dari faktor produksi dalam fungsi produksi tersebut adalah regresi. Pendugaan terhadap nilai-nilai koefisien regresi digunakan metode kuadrat terkecil biasa Ordinary Least Square OLS. Analisis regresi linier akan diuji untuk melihat apakah model sudah baik atau belum, pengujian yang dilakukan antara lain adalah pengujian model secara ekonometrik dan secara statistik. Pengujian Ekonometrik 1. Uji Multikolinearitas Pendugaan fungsi produksi dengan kuadrat terkecil biasa OLS terkadang ditemui adanya masalah multikolinieritas kolinieritas ganda. Berdasarkan Gujarati 2006b multikolinieritas adalah terjadi hubungan yang sangat kuat antara peubah bebas. Untuk mengetahui ada tidaknya multikolinieritas dapat dideteksi dengan melihat koefisien antara dua peubah penjelas. Adanya kolinearitas seringkali ditunjukkan jika nilai R cukup besar terletak pada selang - 1 ≤ R ≤ -0,5 atau 0,5 ≤ R ≤ 1 atau dalam hasil analisis software dapat diuji dengan kriteria Varian Inflation Factor VIF. Ketentuannya apabila nilai VIF lebih besar dari 10 maka menunjukan terjadinya multikolinieritas 2. Uji Heteroskedastisitas Berdasarkan Gujarati 2006b heteroskedastisitas adalah pelanggaran atas salah satu asumsi metode pendugaan kuadrat terkecil homoskedastisitas yang merupakan ragam galat konstan dalam setiap pengamatan. Salah satu cara dalam mendeteksi ada tidaknya pelanggaran berupa heteroskedastisitas dalam suatu model dapat dilakukan dengan melihat terbentuk atau tidaknya pola tertentu pada grafik scatterplot antara residu yang dihasilkan dari regresi 33 sebagai sumbu X dan Y yang telah diprediksi pada sumbu Y. Pendeteksian ada atau tidaknya heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan mengamati pola tertentu pada grafik scatterplot dengan dasar analisis uji jika terdapat pola seperti titik-titik yang membentuk pola tertentu secara teratur bergelombang, melebar kemudian menyempit pada grafik scatterplot, maka mengindikasikan telah terjadi pelanggaran berupa heteroskedastisitas. Apabila tidak terdapat pola yang jelas pada grafik scatterplot, serta titik-titik menyebar di atas dan di bawah angka nol pada sumbu Y, maka tidak terdapat pelanggaran heteroskedatisitas. Pengujian Statistik 1. Pengujian Koefisien Determinasi R 2 Berdasarkan Gujarati 2006a nilai koefisien determinasi R 2 digunakan untuk melihat kebaikan suatu model dengan mengetahui seberapa besar persentase variasi produksi Y dapat diterangkan oleh faktor-faktor produksi Xi yang digunakan.Jika Persentase R 2 tinggi berarti model yang digunakan cukup baik, demikian juga sebaliknya. Koefisien determinasi R 2 dapat dirumuskan sebagai berikut : R 2 = ............................................................... 18 R 2 -adjusted koefisien determinasi yang disesuaikan dalam regresi berganda adalah nilai R 2 yang telah disesuaikan terhadap banyaknya variabel bebas dan banyaknya observasi. R 2 -adjusted dirumuskan sebagai berikut : ....................................................................... 19 Keterangan : n = jumlah observasi k = jumlah variabel bebas