Konsep Efisiensi Penggunaan Faktor-Faktor Produksi
23
Keterangan : π
= Keuntungan Y
= Output P
y
= Harga output per unit X
i
= Faktor produksi input ke- i yang dipakai dalam proses produksi Px
i
= Harga faktor produksi input ke-i TFC = Total Fixed Cost Total Biaya Tetap
Keuntungan maksimal tercapai pada saat turunan pertama dari fungsi keuntungan terhadap masing-masing faktor produksi sama dengan nol. Secara
matematik dapat dituliskan sebagai berikut : = P
y .
–Px
i
= 0 =
. P
y
= Px
i
................................................................................................. 9
Dimana adalah produk marginal dari faktor produksi ke-i PMx
i
. Soekartawi 1991 menjelaskan bila nilai PMx
i
dikalikan dengan harga Y Py maka akan menghasilkan nilai produksi marginal dari faktor produksi ke-i NPMx
i
. Nilai Px
i
adalah harga faktor produksi atau biaya korbanan marginal x
i
BKMx
i
, maka = PMx
i
. Py = Px
i
= NPMx
i
= BKMx
i
............................................................................................. 10 Persamaan terakhir dapat juga dituliskan sebagai berikut jika harga faktor
produksinya tidak dipengaruhi oleh jumlah dari faktor produksi tersebut. NPMx
i
= BKMx
i
.................................................................................................................. 11
Rasmussen 2011 menjelaskan bahwa untuk penggunaan lebih dari satu faktor produksi, maka efisiensi atau keuntungan maksimum dapat tercapai dalam kondisi
sebagai berikut
24
.................................................................... 12
Apabila NPMx
i
lebih besar dari BKMx
i
atau rasio lebih besar dari satu maka
penggunaan faktor produksi ke-i belum digunakan secara optimum. Apabilabesar NPMx
i
lebih kecil dari BKMx
i
maka penggunaan faktor produksi ke-i belum tidak digunakan secara optimum karena biaya yang digunakan lebih besar dibandingkan
dengan hasil yang didapatkan dari produksi Doll dan Orazem 1984; Soekartawi 1991.