21
persentase perubahan dari input. Secara matematis elastisitas produksi dapat dituliskan dengan Ep = XY . ΔYΔX atau sama dengan Ep = PMPR.
Disajikan dalam Gambar 2 merupakan tahapan dari sebuah proses produksi. Dapat dijelaskan pada selang bahwa tahapan 1 daerah 1 dalam
produksi didapatkan saat nilai PM lebih besar dari PR atau saat nilai nilai Ep 1. Pada titik akhir tahapan pertama titik B nilai PR mencapai maksimum dan nilai
Ep = 1. Pada selang ini pelaku usahatani masih mampu memperoleh sejumlah produksi yang cukup menguntungkan manakala sejumlah input ditambahkan.
Tahapan II dimulai dari selang B sampai dengan C daerah II nilai nilai PM terlihat lebih kecil dibandingkan dengan PR atau nilai Ep akan lebih besar dari nol
akan tetapi lebih kecil dari satu atau 0 Ep 1. Pada selang ini merupakan kondisi dimana penggunaan input produksi mencapai nilai maksimum dan
merupakan daerah relevan dari penggunaan input dalam berproduksi. Pada akhir tahapan ke II titik C nilai Ep akan sama dengan nol karena nilai bila PM sama
dengan nol. Tahapan III dimulai dari daerah C ke kanan daerah III nilai EP 0, pada situasi ini PT dalam keadaan menurun, nilai PM menjadi negatif, dan PR
dalam keadaan menurun, dapat disimpulkan bila usahatani berproduksi di daerah ini makan usahatani tersebut sudah tidak lagi menguntungkan atau merugi Doll
dan Orazem 1984; Soekartawi 1990.
Sumber :Soekartawi 1990 Gambar 2
Tahapan dari suatu proses produksi
Ep 1 Ep 0
0Ep1
I
20 40
60 80
100
1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr
4th Qtr East
West North
II III
PM PR
PT
22
3.1.4 Konsep Efisiensi Penggunaan Faktor-Faktor Produksi
Efisiensi ekonomi merupakan kondisi saat penggunaan faktor-faktor produksi dapat memaksimalkan tujuan dari individu ataupun sosial. Dalam
perhitungan efisiensi ekonomi dari fungsi produksi dibutuhkan beberapa kondisi. Kondisi yang dibutuhkan dalam efisiensi ekonomi antara lain 1 tidak ada
kemungkinan memproduksi jumlah output yang sama dengan jumlah input yang lebih sedikit; 2 tidak ada kemungkinan memproduksi jumlah output yang lebih
dengan jumlah input yang sama. Dalam fungsi produksi kondisi yang memungkinkan untuk analisis efisiensi adalah apabila elastisitas produksi berada
dalam selang 0 ≤ Ep ≤ 1 Doll dan Orazem 1984.
Soekartawi 1991 menjelaskan umumnya terdapat dua model yang biasa dipakai untuk memodelkan pengukuran efisiensi, yaitu model fungsi produksi dan
model linear programming. Pengukuran efisiensi dalam penelitian akan dilakukan dengan menggunakan model fungsi produksi, yaitu fungsi produksi translog.
Pengertian efisiensi dalam ilmu ekonomi dapat digolongkan menjadi tiga macam, yaitu efisiensi teknis, efisiensi harga dan efisiensi ekonomi. Penggunaan faktor
produksi dikatakan efisien secara teknik apabila produksi yang dipakai menghasilkan produksi yang maksimum. Dikatakan efisensi harga apabila nilai
marginal sama dengan harga faktor produksi yang bersangkutan dan dikatakan efisiensi apabila produksi tercapai pada saat penggunaan faktor-faktor produksi
dapat menghasilkan keuntungan maksimum. Efisiensi dapat tercapai apabila terpenuhi dua syarat. Syarat yang pertama mengacu pada hubungan fisik antara
faktor-faktor produksi dengan produksi yang dihasilkan, sedangkan syarat yang kedua mengacu pada tingkat efisiensi. Efisiensi dengan keuntungan maksimum
tercapai apabila Nilai Produksi Marginal NPM sama dengan Biaya Korbanan Marginal BKM, artinya setiap tambahan biaya yang dikeluarkan untuk faktor-
faktor produksi mampu memberikan tambahan penerimaan dengan jumlah yang sama dengan tambahan biayanya.
Doll dan Orazem 1984 mejelaskan keuntungan merupakan pengurangan dari total penerimaan dengan total biaya. Secara matematik keuntungan dapat
ditulis sebagai berikut : π = Y.P
y
– ∑X
i
.Px
i
+ TFC ................................................................................. 8
23
Keterangan : π
= Keuntungan Y
= Output P
y
= Harga output per unit X
i
= Faktor produksi input ke- i yang dipakai dalam proses produksi Px
i
= Harga faktor produksi input ke-i TFC = Total Fixed Cost Total Biaya Tetap
Keuntungan maksimal tercapai pada saat turunan pertama dari fungsi keuntungan terhadap masing-masing faktor produksi sama dengan nol. Secara
matematik dapat dituliskan sebagai berikut : = P
y .
–Px
i
= 0 =
. P
y
= Px
i
................................................................................................. 9
Dimana adalah produk marginal dari faktor produksi ke-i PMx
i
. Soekartawi 1991 menjelaskan bila nilai PMx
i
dikalikan dengan harga Y Py maka akan menghasilkan nilai produksi marginal dari faktor produksi ke-i NPMx
i
. Nilai Px
i
adalah harga faktor produksi atau biaya korbanan marginal x
i
BKMx
i
, maka = PMx
i
. Py = Px
i
= NPMx
i
= BKMx
i
............................................................................................. 10 Persamaan terakhir dapat juga dituliskan sebagai berikut jika harga faktor
produksinya tidak dipengaruhi oleh jumlah dari faktor produksi tersebut. NPMx
i
= BKMx
i
.................................................................................................................. 11
Rasmussen 2011 menjelaskan bahwa untuk penggunaan lebih dari satu faktor produksi, maka efisiensi atau keuntungan maksimum dapat tercapai dalam kondisi
sebagai berikut
