b. Distribusi Lognormal Parameter adalah µ dan
σ
n ti
x
n i
∑
=
= =
1
ln
µ n
ti
n i
ln
1
µ σ
− =
∑
=
d. Distribusi Weibull Parameter untuk distribusi weibull dapat ditulis dengan persamaan sebagai
berikut, yaitu:
β
α
− −
= t
t F
exp 1
Untuk menaksir parameter α dan β dapat dilakukan dengan regresi linear. Parameter adalah β dan α
α ln
β -
= x
b -
y =
a
β =
x -
x y
- y
x -
x =
b
∑ ∑
n 1
= i
2 i
n 1
= i
i i
3.4. Model Age Replacement
10
Model Age Replacement adalah suatu model penggantian dimana interval waktu penggantian komponen dilakukan dengan memperhatikan umur pemakaian
dari komponen tersebut, sehingga dapat menghindari terjadinya penggantian peralatan yang masih baru dipasang akan diganti dalam waktu yang relatif
singkat. Jika terjadi suatu kerusakan, model ini akan menyesuaikan kembali
10
Jardine, A.K.S. Opcit, pp. 49-58
Universitas Sumatera Utara
jadwalnya setelah penggantian komponen dilakukan, baik akibat terjadi kerusakan maupun hanya bersifat sebagai perawatan pencegahan.
Dalam model Age Replacement, intinya pada saat dilakukan penggantian adalah tergantung pada umur komponen, jadi penggantian pencegahan akan
dilakukan dengan menetapkan kembali interval waktu penggantian berikutnya sesuai dengan interval yang telah ditentukan.
Model Age Replacement ini mempunyai dua siklus penggantian pencegahan, yaitu :
a. Siklus 1 atau siklus pencegahan yang diakhiri dengan kegiatan penggantian
pencegahan, ditentukan melalui komponen yang telah mencapai umur penggantian sesuai rencana.
b. Silkus 2 atau siklus kerusakan yang diakhiri dengan kegiatan penggantian
kerusakan, ditentukan melalui komponen yang telah mengalami kerusakan sebelum mencapai waktu penggantian yang telah ditetapkan sebelumnya.
Kedua siklus model age replacement dapat dilihat pada Gambar 3.1.
Operasi
T
p Operasi
T
f Penggantian
Pencegahan Penggantian
Kerusakan
Siklus 1 Siklus 2
tp+Tp
tp
Pencegahan
tp
Penggantian
Gambar 3.1. Model Age Replacement
Sumber : Jardine .AKS , 2006
Kebijaksanaan perawatan penggantian pencegahan dapat dilihat pada Gambar 3.2.
Universitas Sumatera Utara
Penggantian Kerusakan
Penggantian Pencegahan
Penggantian Kerusakan
t
T
f
tp Tp
Tf
Gambar 3.2. Kebijakan Penggantian Pencegahan Model Age Replacement
Sumber : Jardine .AKS , 2006
t
p
= Interval waktu penggantian pencegahan per satuan waktu. T
f
= Waktu rata-rata yang diperlukan untuk penggantian karena kerusakan. T
p
= Waktu rata-rata yang diperlukan untuk penggantian preventive. Pembentukan model ongkos penggantian pencegahan:
C
tp =
siklus panjang
ekspektasi siklus
per n
penggantia perawatan
ongkos ekspektasi
1. Ekspektasi ongkos penggantian per siklus = {ekspektasi ongkos total pada siklus pencegahan x probabilitas terjadinya
siklus pencegahan} + {ekspektasi ongkos total pada siklus kerusakan x probabilitas terjadinya siklus kerusakan}
= {C
p
. R
tp
} + [C
f
. {1-R
tp
}] 2. Ekspektasi panjang siklus
= {ekspektasi panjang siklus pencegahan x probabilitas terjadinya siklus perencanaan} + {ekspektasi panjang siklus kerusakan x probabilitas terjadinya
siklus kerusakan}
= [{t
p
+ T
p
}. R
tp
] + [{M
tp
+ T
f
} . {1-R
tp
}]
Universitas Sumatera Utara
Nilai interval rata-rata terjadinya kerusakan M
tp
adalah:
1
tp tp
R MTTF
M −
=
Sehingga, model penentuan interval penggantian pencegahan dengan
kriteria meminimisasi ongkos dapat ditulis sebagai berikut:
[ ]
[ ]
1 1
. tp
R Tf
tp M
tp R
Tp tp
tp R
Cf tp
R Cp
tp C
− +
+ +
− +
=
Dimana: tp
= interval waktu penggantian pencegahan Tp
= waktu untuk melakukan penggantian terencana Tf
= waktu untuk melakukan penggantian kerusakan Cp
= biaya penggantian terencana penggantian pencegahan Cf
= biaya penggantian tidak terencana penggantian kerusakan Rtp = probabilitas terjadinya siklus pencegahan
Tp+tp = panjang siklus pencegahan Mtp+Tf = ekspektasi panjang siklus kerusakan
3.5. Identifikasi Material Menggunakan Analisis Klasifikasi ABC
