b. Replacement upon failure penggantian saat kerusakan yaitu penggantian yang dilakukan jika komponen atau sistem rusak. Kegiatan perawatan ini
disebut juga corrective replacement atau penggantian perbaikan.
3.3. Konsep Reliability Keandalan
3.3.1. Pengertian Keandalan
Keandalan adalah probabilitas dimana ketika operasi berada pada kondisi lingkungan tertentu, sistem akan menunjukkan kemampuannya sesuai dengan
fungsi yang diharapkan dalam selang waktu tertentu”.
3
Variabel yang terpenting yang berkaitan dengan keandalan adalah waktu. Dalam hal ini waktu yang berkaitan dengan laju kerusakan yang dapat
menerangkan secara lebih jelas fenomena keandalan suatu sistem. Sedangkan fenomena kerusakannya dapat digambarkan dalam bentuk probabilitas kerusakan
yang mengikuti suatu pola distribusi tertentu. Ada empat konsep yang digunakan dalam pengukuran keandalan suatu
sistem yaitu: 1. Fungsi Kepadatan Probabilitas
Dalam membahas masalah perawatan, pada umumnya digunakan fungsi kepadatan probabilitas karena fungsi kerusakan tergantung pada variabel waktu
4
3
Kapur, K.C, and Lamberson, L.R., Reliability in Engineering Design, New York: John Wiley Sons, 1977 p. 2
.
4
Jardine, A.K.S. Maintenance, Replacement, and Reliability. Boca Raton: Taylor Francis group, 2006 p. 222
Universitas Sumatera Utara
Kerusakan dapat terjadi secara kontiniu dalam selang waktu 0,
∞
. Variabel waktu kerusakan X
1
, X
2
, X
3
,…., dari komponen yang berbeda, bersifat acak random variables dan saling bergantungan mutually independent.
Persamaan kurva dari fungsi kepadatan kemungkinan sebagai ft. Luas daerah di bawah kurva fungsi kepadatan kemungkinan menyatakan besarnya
probabilitas terjadinya kerusakan, dimana luas total sama dengan satu. Jika ft adalah fungsi kepadatan kemungkinan kerusakan, maka
probabilitasnya terjadi antara selang waktu t
x
, t
y
adalah: dx
x f
y x
t t
∫
Sehingga probabilitas terjadinya kerusakan antara t
o
dan t
z
adalah: dt
t f
z o
t t
∫
2. Fungsi Distribusi Kumulatif Dalam mempelajari masalah perawatan fungsi distribusi kumulatif dari
suatu fungsi kepadatan kemungkinan, yaitu merupakan probabilitas terjadinya kerusakan sebelum waktu t yang telah ditetapkan
5
Ft = . Fungsi distribusi kumulatif
dinyatakan sebagai Ft dimana:
dt t
f
t o
∫
Sehingga hubungan antara fungsi kepadatan kemungkinan dengan distribusi kumulatif adalah sebagai berikut:
5
Ibid, p. 226
Universitas Sumatera Utara
t F
dt d
t f
=
Sebaliknya jika ingin mencari Ft, maka dapat mengintegrasikan fungsi kepadatan kemungkinan ft, untuk x yang berada dalam selang waktu a, b
berlaku hubungan sebagai berikut: Pa X b = Fb – Fa
=
dt t
f
b a
∫
3. Fungsi Keandalan Kemungkinan suatu komponen atau mesin mengalami kerusakan dalam
beroperasi merupakan fungsi dari waktu yang dapat dinyatakan dalam persamaan matematis sebagai berikut
6
P x :
≤ t = Ft, t ≥ 0 Dimana x adalah variabel acak yang menyatakan saat terjadinya kerusakan
dan Ft menggambarkan kemungkinan suatu sistem akan rusak setelah beroperasi selama t satuan waktu atau disebut juga distribusi kerusakan sistem. Ft disebut
juga sebagai fungsi ketidakandalan. Secara matematis keandalan dapat dinyatakan sebagai berikut:
Rt = 1 – Ft = 1 – Px
≤ t Dimana Rt adalah fungsi keandalan. Bila waktu kerusakan sistem
sebagai variabel acak mempunyai fungsi kepadatan atau probability density function maka fungsi keandalan menjadi:
6
Kapur, K.C, and Lamberson, L.R. Opcit, pp. 9-10
Universitas Sumatera Utara
Rt = 1 - Ft = 1 -
dt t
f
∫
∞
=
dt t
f
∫
∞
Dengan mengetahui fungsi keandalan ekspektasi suatu sistem akan sukses, Et.
Dapat dinyatakan dengan jalan = = Et
3.3.2. Distribusi Kerusakan
