6. GeoGebra
a. Pengertian GeoGebra
GeoGebra merupakan aplikasi komputer yang digunakan
untuk membantu dalam bidang matematika. Menurut Ljubica Diković dalam artikel yang berjudul Applications GeoGebra
into Teaching SomeTopics of Mathematics at the College Level 2009, GeoGebra adalah software geometri yang dinamis yang
mendukung konstruksi titik, garis dan semua irisan kerucut, GeoGebra
juga menyediakan fitur khas untuk Aljabar sistem komputer software komputer yang memfasilitasi simbol-simbol
matematika seperti menemukan titik penting dari fungsi akar, titik ekstrim dan perubahan titik pada fungsi, langsung
memasukan persamaan dan koordinat, menemukan turunan dan integral dari fungsi yang di masukan.
Dari uraian diatas maka GeoGebra dapat dijadikan sebagai salah satu media pembelajaran matematika di sekolah.
GeoGebra banyak memberikan fasilitas yang dapat membantu
guru dalam mempresentasikan objek-objek matematika seperti grafik dan bentuk aljabar dalam satu jendela.
b. Manfaat GeoGebra
Beberapa pemanfaatan
program GeoGebra
dalam pembelajaran matematika adalah sebagai berikut Ali Mahmudi,
2011:
1 Dapat mengahasilkan lukisan-lukisan geometri dengan
cepat dan teliti dibandingkan dengan menggunakan pensil, penggaris, atau jangka.
2 Adanya fasilitas animasi dan gerakan-gerakan manipulasi
dragging pada program GeoGebra dapat memberikan pengalaman visual yang lebih jelas kepada siswa dalam
memahami konsep geometri. 3
Dapat dimanfaatkan sebagai balikanevaluasi untuk memastikan bahwa lukisan yang telah dibuat benar.
4 Mempermudah gurusiswa untuk menyelidiki atau
menunjukan sifat-sifat yang berlaku pada suatu objek geometri.
c. Tampilan GeoGebra
GeoGebra memiliki tiga bagian tampilan yaitu tampilan
Input Bar, Algebra View tampilan aljabar dan Graphic View
tampilan grafik seperti gambar di bawah ini:
Gambar 2.1 Tampilan Layar GeoGebra
Algebra View Graphic View
Input Bar
GeoGebra memiliki menu utama yaitu menu file, edit, view,
options, tools, windows dan help. Masing-masing menu tersebut
memiliki fungsi tertentu yaitu: 1
File berfungsi untuk membuat, membuka, menyimpan dan mengekspor file
2 Edit berfungsi untuk mengedit lukisan
3 View berfungsi untuk mengatur tampilan pada graphic view
4 Options berfungsi untuk mengatur berbagai fitur tampilan
seperti bahasa yang digunakan pada apalikasi GeoGebra, ukuran font huruf, objek-objek geometri dan lain
sebagainya. 5
Tools berfungsi untuk membuat atau mengelola tools baru atau menyesuaikan toolbar dan memberikan akses ke tools
pada toolbar. 6
Window berfungsi untuk membuat jendela baru. 7
Help berfungsi untuk melihat petunjuk teknis penggunaan GeoGebra
GeoGebra dapat digunakan untuk belajar tentang grafik
fungsi kuadrat diantaranya adalah untuk : 1
Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat GeoGebra
dapat digunakan untuk menggambar berbagai macam grafik salah satunya grafik fungsi kuadrat,
jadi jika kita mengalami kesulitan untuk mengetahui
bagaimana bentuk suatu grafik, kita dapat melihatnya dengan
bantuan GeoGebra
. Cara
menampilkan menggambar grafik fungsi kuadrat pada GeoGebra yaitu:
i. Masukanlah persamaan grafik fungsi kuadrat ke dalam
kolom Input Bar yang berada di bagian bawah tampilan GeoGebra.
Gambar 2.2 Kolom Input pada Tampilan GeoGebra ii.
Aturan penulisan pada kolom Input Bar persamaan grafik fungsi yaitu penulisan x
2
menjadi x2. Contoh: kita ingin menggambar grafik fungsi kuadrat
y = x
2
+ 2x + 4 maka penulisan dalam kolom Input Bar
menjadi y = x2 + 2x + 4 atau fx = x2 + 2x + 4. iii.
Setelah persamaan grafik fungsi kuadrat di masukan maka tekan ENTER maka grafik fungsi kuadrat akan
muncul.
Gambar 2.3 Tampilan Grafik Fungsi Kuadrat pada GeoGebra
Tampilan grafik dapat kita atur seperti jarak skala sumbu koordinat kartesius, untuk mengatur jarak skala sumbu
koordinat kartesius pada menu propertis. dengan langkah di bawah ini :
i. Klik kanan pada sumbu kartesius klik properties
Gambar 2.4 Tampilan Grafik Fungsi Kuadrat yang akan di Edit
ii. Maka akan muncul tampilan Drawing Pad di bawah
ini.
Gambar 2.5 Tampilan Drawing Pad
Untuk mengatur
sumbu x Untuk
mengatur sumbu y
iii. Klik distance kemudian ganti angka skala sesuai yang
diinginkan. 2
GeoGebra Digunakan untuk Pembelajaran Karakteristik Grafik Fungsi Kuadrat.
Belajar karakteristik grafik fungsi kuadrat yaitu belajar sifat-sifat grafik fungsi kuadrat berdasarkan
koefisien, konstanta dan nilai diskriminan dari persamaan fungsi kuadrat. Program GeoGebra didesain untuk
memudahkan siswa melihat perubahan grafik ketika nilai a, b, c
dan D berubah. Fasilitas slider dapat digunakan untuk membuat worksheet yang dapat digunakan siswa untuk
mengeksplorasi karakteristik grafik fungsi kuadrat, seperti di bawah ini :
Gambar 2.6 Tampilan GeoGebra untuk Belajar Karakteristik Grafik Fungsi Kuadrat.
Slider a Slider b
Slider c
Fungsi slider pada tampilan GeoGebra adalah: i.
Slider a berfungsi untuk merubah nilai koefisien a pada y = ax
2
+ bx + c. ii.
Slider b berfungsi untuk merubah nilai koefisien b pada y = ax
2
+ bx + c. iii.
Slider c berfungsi untuk merubah nilai konstanta c pada y = ax
2
+ bx + c. Nilai D akan berubah jika slider a, b dan c digeser
karena nilai diskriminan tergantung pada nilai a, b dan c. Pada program GeoGebra ini siswa dapat mencari tahu
sendiri bagaimana pengaruh a, b, dan c pada grafik fungsi kuadrat.
7. Fungsi Kuadrat