commit to user 41
6. Kesimpulan:
Kedua kelompok memiliki kemampuan awal sama jika H diterima.
Budiyono, 2004:151
3. Uji Hipotesis
Untuk pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, dengan model sebagai berikut:
ijk ij
j i
ijk
X
dengan: X
ijk
= data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j. µ
= rerata dari seluruh data rerata besar, grand mean. α
i
= efek baris ke-i pada variabel terikat. β
j
= efek baris ke-j pada variabel terikat. αβ
ij
= kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat. ε
ijk
= deviasi data amatan terhadap rataan populasinya µ
ij
yang berdistribusi normal dengan rataan 0 dan variansi
σ
2
. i
= 1, 2 ; 1 = Pendekatan pembelajaran TTW. 2 = Pendekatan pembelajaran TPS.
commit to user 42
j = 1, 2, 3 ; 1 = motivasi tinggi.
2 = motivasi sedang. 3 = motivasi rendah.
k = 1, 2, ..., n
ij
; n
ij
= cacah data amatan pada setiap sel ij. Budiyono, 2004: 228
Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, yaitu:
a. Hipotesis
H
0A
: α
i
= 0 untuk setiap i = 1, 2 tidak ada perbedaan efek antara baris terhadap variabel terikat.
H
1A
: paling sedikit ada satu α
i
yang tidak nol ada perbedaan efek antara baris terhadap variabel terikat.
H
0B
: β
j
= 0 untuk setiap j = 1, 2, 3 tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat.
H
1B
: paling sedikit ada satu β
j
yang tidak nol ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat.
H
0AB
: αβ
ij
= 0 untuk setiap i =1, 2 dan j = 1, 2, 3 tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat.
commit to user 43
H
1AB
: paling sedikit ada satu αβ
ij
yang tidak nol ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat.
Budiyono, 2004: 211 b.
Komputasi 1
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi- notasi sebagai berikut:
n
ij
= ukuran sel ij sel pada baris ke-i kolom ke-j = cacah data amatan pada sel ij
= frekuensi sel ij
h
n = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
j i
ij
n pq
,
1
j i
ij
n N
,
= banyaknya seluruh data amatan
k ij
k ijk
ijk ij
n X
X SS
2 2
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
ij
AB
= rataan pada sel ij
A
i
=
i ij
AB
= jumlah rataan pada baris ke-i
commit to user 44
B
j
=
j ij
AB = jumlah rataan pada baris ke-j
G =
j i
ij
AB
,
= jumlah rataan semua sel
Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran 1, 2, 3, 4, dan 5 sebagai berikut:
; 1
2
pq G
; 2
, j i
ij
SS
; 3
2 i
i
q A
; 4
2 j
j
p B
j i
ij
AB
, 2
5
2 Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terhadap lima jumlah
kuadrat, yaitu: JKA
=
h
n {3 – 1}
JKG = 2
JKB =
h
n {4 – 1}
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG
JKAB =
h
n {1 + 5 – 3 – 4}
3 Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah
dkA = p
– 1 dkB
= q – 1
dkAB = p – 1q – 1
dkG = N
– pq
dkT = N
– 1
4 Rataan kuadrat
commit to user 45
dkA JKA
RKA dkAB
JKAB RKAB
dkB JKB
RKB dkG
JKG RKG
5 Statistik Uji
a Untuk H
0A
adalah F
a
=
RKG RKA
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p-1 dan N
–pq. b
Untuk H
0B
adalah F
b
=
RKG RKB
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q
–1 dan N–pq. c
Untuk H
0AB
adalah F
ab
=
RKG RKAB
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p
– 1 q – 1 dan N
– pq. 6
Taraf signifikasi α = 0,05 7
Daerah Kritik a
Daerah kritik untuk F
a
adalah DK={F
a
| F
a
F
α ; p – 1, N – pq
} b
Daerah kritik untuk F
b
adalah DK={F
b
| F
b
F
α ; q – 1, N – pq
} c
Daerah kritik untuk F
ab
adalah DK={F
ab
| F
ab
F
α ; p – 1q – 1, N – pq
} 8
Keputusan Uji H
ditolak jika F
hitung
terletak di daerah kritik.
commit to user 46
9 Rangkuman Analisis
Tabel 3.4 Rangkuman Analisis
Sumber JK
Dk RK
F
obs
F
tabel
Baris A JKA
p – q
RKA F
a
F
tabel
Kolom B JKB
q – 1
RKB F
b
F
tabel
Interaksi AB JKAB
p – 1q – 1
RKAB F
ab
F
tabel
Galat G JKG
N – pq
RKG -
Total JKT
N – 1
- -
Budiyono, 2004:229-233 Untuk uji lanjut pasca anava, digunakan metode Schef
fe’ untuk anava dua jalan.
Uji lanjut pasca anava adalah tindak lanjut dari analisis variansi apabila hasil analisis variansi tersebut menunjukkan bahwa hipotesis Ho
ditolak. Langkah-langkah dalam menggunakan metode Schef
fe’ adalah sebagai berikut:
1 Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata.
2 Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.
3 Menentukan taraf signifikasi α = 0,05.
4 Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut:
a Komparasi rataan antar baris
Karena dalam penelitian ini hanya terdapat 2 kategori model pembelajaran maka jika H
0A
ditolak tidak perlu dilakukan komparasi pasca anava antar baris. Untuk mengetahui model pembelajaran
commit to user 47
manakah yang lebih baik cukup dengan membandingkan besarnya rerata marginal dari masing-masing pendekatan pembelajaran. Jika
rataan marginal untuk pendekatan TTW lebih besar dari rataan marginal untuk pendekatan TPS berarti pendekatan dikatakan lebih
baik dibandingkan dengan pendekatan TPS atau sebaliknya. b
Komparasi rataan antar kolom Uji Sch
effe’ untuk komparasi rataan antar kolom adalah:
j i
j i
j i
n n
RKG X
X F
. .
2 .
. .
.
1 1
Daerah kritik untuk uji itu ialah: DK={F | F
q – 1F
α ; q – 1, N – pq
} c
Komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama Uji Sch
effe’ untuk komparasi rataan sel pada kolom yang sama adalah sebagai berikut.
kj ij
kj ij
kj ij
n n
RKG X
X F
1 1
2
Daerah kritik untuk uji itu ialah: DK={F
| F pq
– 1F
α ; pq – 1, N – pq
} d
Komparasi rataan antar sel pada baris yang sama
commit to user 48
Uji Sch effe’ untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama
adalah sebagai berikut.
ik ij
ik ij
ik ij
n n
RKG X
X F
1 1
2
Daerah kritik untuk uji itu ialah: DK={F
| F pq
– 1F
α ; pq – 1, N – pq
}. 5
Menentukan keputusan uji untuk masing komparasi ganda, 6
Menentukan kesimpulan dari keputusan uji yang sudah ada. Budiyono, 2004:214-216
commit to user 49
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Uji Coba Instrumen
1. Instrumen Tes Kemampuan Awal Siswa
a. Uji Validitas Isi
Sebelum tes kemampuan awal diberikan pada siswa terlebih dahulu penulis mengkonsultasikan pada validator untuk mengetahui apakah instrumen tes
kemampuan awal yang digunakan valid atau tidak. Dalam penelitian ini, validator adalah Veronica Sri Wigiyati, S. Pd. dan R. Margana, M. Pd., keduanya guru
matematika SMA Regina Pacis Surakarta. Pemilihan kedua Validator tersebut atas pertimbangan bahwa kedua guru tersebut adalah guru senior yang mengajar di
tempat penelitian. Hasil dari uji validitas ini adalah semua butir layak untuk diujikan atau dapat dikatakan 30 butir tes valid. Lampiran 5
b. Daya Beda
Daya beda pada setiap butir soal dihitung dengan menggunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson.
Hasil uji coba 30 soal terhadap 63 responden menunjukkan bahwa pada butir soal nomor 1, 3, dan 14 mempunyai daya beda kurang dari 0,3 sehingga
butir soal tersebut tidak digunakan untuk mengambil data kemampuan belajar siswa. Proses penghitungan daya beda yang lebih rinci dapat dilihat pada
Lampiran 7.
49
Kategori