2.1.11.1 Persegi Panjang
2.1.11.1.1 Pengertian A rectangles is a parallelogram with four right angles Clemens 1984:
261. Artinya, persegi panjang adalah jajargenjang dengan keempat sudutnya siku-siku 90º. Perhatikan gambar model persegi panjang ABCD dibawah ini.
D C
B
A
Sides and
have a vertex in common. They are pair of adjacent sides. Other pairs
of adjacent sides are and
, and
, and
.
Angels B and D have no side in common. They are a pair of opposide angles. Angles
A and C are also opposite angles.
Angles A and B have side in common.
They are a pair of adjacent angles. Other pairs of adjacent are
B and C, C and D, and D and A. Clemens 1984:260
C
B A
D
D C
B
A
D C
B
A
i Sisi-sisi persegi panjang ABCD adalah ,
, , dan
dengan dua pasang sisi sejajarnya sama panjang, yaitu AB = CD dan BC = AD.
ii Sudut-sudut persegi panjang ABCD adalah DAB, ABC, BCD, dan
CDA dengan DAB = ABC =BCD = CDA = 90º. 2.1.11.1.2 Sifat-sifat persegi panjang
Sifat I
Perhatikan gambar i.
Gambar i Berdasarkan gambar i, model persegi
panjang ABCD dilipat menurut garis k
dimana k suatu sumbu simetri, maka: a Titik A “menempati’’posisi titik B dan titik B “menempati” posisi titk A,
ditulis A ↔B
b Titik C “menempati” posisi titik D dan titik D “menempati” posisi titik C, ditulis C
↔D c Sisi
“menempati” posisi dan sisi
“menempati” posisi , ditulis
↔ , maka AD = BC. D
A C
A D
C k
C D
C D
B A
B B
A B
Perhatikan gambar ii.
Gambar ii Berdasarkan gambar ii, model persegi panjang ABCD dilipat menurut garis l
dimana l suatu sumbu simetri, maka: a Titik A “menempati” posisi titik D dan titik D “menempati” posisi titik A,
ditulis A ↔D
b Titik B “menempati” posisi titik C dan titik C “menempati” posisi titik B, ditulis B
↔C c Sisi
“menempati” posisi dan sisi
“menempati” posisi , ditulis
↔ , maka AB = CD. Dari pengamatan tersebut, dapat dikatakan jarak sisi
dan tetap. Begitu pula
dengan jarak dan
. Oleh karena itu, dan
. Simpulan: Opposite sides are congruent. Opposite sides are parallel
Burril, dkk 1993: 284. Artinya
Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar.
D
A C
A A
B C
D
B C
D B
A B
D C
l B
A
Sifat II
Perhatikan gambar iii.
Gambar iii Dari gambar iii, model persegi panjang ABCD dilipat menurut garis k dimana k
suatu sumbu simetri, diperoleh titik A ↔B, C↔D, sisi ↔
maka AC = BD. Karena
AC = BD, maka dapat disimpulkan bahwa diagonal-diagonal persegi panjang sama panjang.
Gambar iv Dari gambar iv, model persegi panjang ABCD diputar 180º dengan diagonal
⃖ ⃗
dan
⃖ ⃗
berpotongan di titik O, sehingga: a Titik O
↔O, A↔C,
⃖ ⃗
↔
⃖ ⃗
, maka OA = OC. b Titik O
↔O, B↔D,
⃖ ⃗
↔
⃖ ⃗
, maka OB = OD. Simpulan: Diagonals are congruent. Diagonals bisect each other
Burril, dkk 1993: 284.
Diagonal-diagonal dari persegi panjang sama panjang dan saling membagi dua sama panjang.
C D
A B
C D
A B
D
A B
C
B A
D C
C D
A B
O C
D
A B
O Titik O
Diputar 180º
Sifat III
Perhatikan gambar i. Berdasarkan gambar i, model persegi panjang ABCD dibalik menurut garis k, maka:
a A “menempati” B, B “menempati” A, ditulis A
↔B; b
C “menempati” D, D “menempati” C, ditulis C ↔B;
c maka, A=B dan C=D.
Perhatikan gambar ii. Berdasarkan gambar ii, model persegi panjang ABCD dibalik menurut garis l, maka:
a A “menempati” D, D “menempati” A, ditulis A
↔D; b
B “menempati” C, C “menempati” B, ditulis B ↔C;
c maka, A=D dan B=C.
Karena A=B, C=D dan A=D, B=C sama besar, maka dapat
disimpulkan bahwa sudut-sudut pada persegi panjang sama besar, yaitu 90º. Simpulan: All four angles are right angles
Burril, dkk 1993: 284. Setiap sudut
persegi panjang adalah sama besar dan merupakan sudut siku-siku 90º. 2.1.11.1.3 Keliling dan luas persegi panjang
Keliling suatu bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya Nuharini 2008:254.
Tulis p : ukuran panjang persegi panjang, l : ukuran lebar persegi panjang, dan
K : ukuran keliling persegi panjang. C
B A
D
p l
Tulis p : ukuran panjang persegi panjang, l : ukuran lebar persegi panjang, dan
A : ukuran luas persegi panjang.
2.1.11.2 Jajargenjang
Kategori