Tulis p : ukuran panjang persegi panjang, l : ukuran lebar persegi panjang, dan
A : ukuran luas persegi panjang.
2.1.11.2 Jajargenjang
2.1.11.2.1 Pengertian A parallelogram is a quadrilateral with both pairs of opposite sides
parallel Clemens 1984: 261. Artinya, jajargenjang adalah suatu segiempat dengan dua pasang sisi yang berhadapan sejajar. Perhatikan gambar model
jajargenjang ABCD dibawah ini.
Dari gambar terlihat bahwa sisi dan
. 2.1.11.2.2 Sifat-sifat jajargenjang
Sifat I
Perhatikan gambar model jajar genjang ABCD berikut ini.
Gambar v D
B O
C
A
D
B O
C
A A
B C
D D
B O
C
A C
D A
B
K = 2 p x l
A = p x l
Gambar v menunjukkan gambar model jajargenjang ABCD. Putarlah model jajargenjang ABCD dengan pusat O sejauh 180
o
seperti gambar v, sehingga diperoleh
↔ dan
↔ . Akibatnya, AB = DC dan AD = BC.
Simpulan: If a quadrilateral has one pair of opposite sides parallel and congruent, then it is a parallelogram Clemens 1984: 271. Artinya pada setiap
jajargenjang sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan kongruen.
Sifat II
Perhatikan sudut-sudut pada gambar v. Jika model jajargenjang ABCD diputar sejauh 180º maka diperoleh
A ↔C, ABD↔BDC, dan
ADB ↔CBD.
Akibatnya A = C, ABD = BDC, dan ADB = CBD, sedemikian
sehigga A = C, B = ABD + CBD, dan D = ADB + BDC.
Simpulan: If the opposide angles of a quadrilateral are congruent, then the quadrilateral is a parallelogram Clemens 1984: 271. Artinya pada setiap
jajargenjang sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Sifat III
Perhatikan gambar model jajar genjang ABCD berikut ini.
Gambar vi D
B C
A
Pada gambar model jajargenjang ABCD tersebut dan
. Ingat kembali materi mengenai garis dan sudut.
Berdasarkan sifat-sifat kesejajaran, karena , maka diperoleh:
a A dalam sepihak dengan D, maka A+D = 180º.
b B dalam sepihak dengan C, maka B+C = 180º.
Demikian juga karena , maka diperoleh:
a A dalam sepihak dengan B, maka A+B = 180º.
b D dalam sepihak dengan C, maka C+D =180º.
Hal tersebut dapat dituliskan sebagai berikut: A + D = A + B = 180°, dan
C + B = C + D = 180°. Simpulan: Pada setiap jajargenjang jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan
adalah 180º.
Sifat IV
Gambar vii Pada gambar vii, jika model jajar genjang ABCD diputar sejauh 180º pada titik
O, akan diperoleh ↔
dan ↔
. Hal ini menunjukkan bahwa OA = OC dan OB = OD.
Padahal OA + OC = AC dan OB + OD = BD. D
B O
C
A
Simpulan: The diagonals of a parallelogram bisect each other Burril, dkk 1993: 267. Artinya pada setiap jajargenjang kedua diagonalnya saling membagi dua
sama panjang. 2.1.11.2.3 Keliling dan luas jajargenjang
Keliling suatu bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya Nuharini 2008:254.
Gambar viii Perhatikan gambar viii yang merupakan gambar model jajargenjang ABCD.
Keliling jajargenjang ABCD = AB + BC + CD + AD = AB + BC + AB + BC
= 2 AB + BC. Salah satu cara untuk menentukan luas jajargenjang adalah dengan menggunakan
pendekatan luas segitiga. Perhatikan gambar model jajar genjang ABCD dengan salah satu diagonalnya yaitu diagonal BD dibawah ini.
Gambar ix Berdasarkan gambar ix dapat disimpulkan bahwa luas jajargenjang adalah
jumlah dari luas dua segitiga. D
B C
A
D
B C
A a
t t
a
Tulis t : ukuran tinggi ABCD, a : ukuran alas ABCD,
x : ukuran luas Δ ABD,
y : ukuran luas Δ BCD, dan
z : ukuran luas ABCD. Jadi z = x + y
=
× 2
+
× 2
= × .
2.2 Kerangka Berpikir
Dalam kehidupan sehari-hari, matematika merupakan bidang ilmu pengetahuan yang sangat penting kegunaannya. Banyak sekali kita jumpai
permasalahan-permasalahan yang harus diselesaikan dengan matematika. Oleh sebab itu matematika penting untuk diajarkan pada setiap jenjang pendidikan.
Namun mayoritas peserta didik pada setiap jenjang pendidikan menganggap bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit. Anggapan tersebut merupakan
tantangan bagi guru dalam mengajar. Guru harus mampu menciptakan pembelajaran yang aktif dan menyenangkan agar peserta didik tidak lagi
mengganggap bahwa matematika itu pelajaran yang sulit, sehingga hasil pembelajaran yang dicapai dapat maksimal.
Dalam pencapaian tujuan pembelajaran matematika, agar memperoleh hasil yang maksimal alangkah baiknya dilakukan pembelajaran yang aktif dan
menyenangkan. Dengan pembelajaran yang aktif dan menyenangkan diharapkan siswa dapat berfikir kritis dan kreatif. Pembelajaran ini dapat diperoleh dengan
Kategori