161 6 Membuat keputusan uji :
Jika c
2
c
2 aj; k-1
maka H ditolak untuk a = 0.05 kedua populasi
tidak homogen. Jika c
2
£ c
2 aj; k-1
maka H diterima untuk a = 0.05 kedua populasi
homogen Budiyono, 2004: 175 -178
2. Pengujian Hipotesis
a. Uji Analisis Variansi Dua Jalan dengan Frekuensi Sel Berbeda Dalam penelitian ini untuk menganalisis data sampel digunakan analisis
variansi ANAVA dua jalan dengan frekuensi sel tak sama, karena yang akan dicari adalah pengaruhnya terhadap kemampuan kognitif Fisika siswa pada
dua faktor yaitu pendekatan pembelajaran A dan kemampuan awal Fisika siswa B. Analisis variansi dua jalan tersebut digunakan untuk menguji
hipotesis-hipotesis yang diajukan. Teknik analisis data yang digunakan adalah ANAVA dua jalan dengan
isi sel tak sama. Langkah-langkah ANAVA dua jalan sel tak sama menurut Budiyono 2004 : 227 – 233 sebagai berikut :
Asumsi : 1 Populasi-populasi berdistribusi normal
2 Populasi-populasi bervariansi sama 3 Sampel dipilih secara acak
4 Variabel terikat berskala pengukuran interval. 5 Variabel bebas berskala pengukuran nominal.
a. Model Xijk = m + a
i
+ b
j
+ ab
ij
+ e
ijk
. dengan :
X
ijk
: Pengamatan ke-k dibawah faktor A kategori i, faktor B kategori j. m : Rerata besar
a
i
: Efek faktor A kategori i b
j
: Efek faktor B kategori j
162 ab
ij
: Interaksi faktor A dan B e
ijk
: Galat yang berdistribusi normal N 0, s
e 2
i : 1,2, …, p ; p = cacah kategori A
j : 1,2, …, q ; q = cacah kategori B
k : 1,2, …, n ; n = cacah kategori pengamatan setiap sel
b. Notasi dan tata letak data Analisis variansi dua jalan 2 x 3
Tabel 3.2. Notasi dan tata letak data
B
1
B
2
B
3
B
1
A
1
A
1
B
1
A
2
B
1
A
3
B
2
A
2
A
1
B
2
A
2
B
2
A
3
B
c. Prosedur 1 Hipotesis
a H
oA
: a
i
= 0 untuk setiap i = 1,2,3, …,p. Berarti tidak ada perbedaan pengaruh antara penggunaan pendekatan quantum learning melalui
metode eksperimen dengan pendekatan ketrampilan proses melalui metode eksperimen terhadap kemampuan kognitif fisika siswa.
H
1A
: a
i
¹ 0 untuk paling sedikit satu harga a
i
yang tidak nol. Berarti: Ada perbedaan pengaruh antara penggunaan pendekatan
Quantum Learning melalui metode eksperimen dengan pendekatan ketrampilan proses melalui metode eksperimen terhadap kemampuan
kognitif Fisika siswa b H
oB
: b j = 0 untuk setiap j = 1,2,3 …,q. Berarti tidak ada perbedaan
pengaruh antara kemampuan awal Fisika siswa kategori tinggi, kemampuan awal Fisika siswa kategori sedang dan kemampuan awal
Fisika siswa kategori rendah terhadap kemampuan kognitif Fisika siswa.
A
163 H
1B
: b j ¹ 0 untuk paling sedikit satu b
j
yang tidak nol. Berarti ada perbedaan pengaruh antara kemampuan awal Fisika siswa kategori
tinggi, kemampuan awal Fisika siswa kategori sedang dan kemampuan awal Fisika siswa kategori rendah terhadap kemampuan
kognitif Fisika siswa. c H
oAB
: a b ij = 0 untuk setiap i = 1,2,…,p dan j = 1,2,….,q. Berarti
Tidak ada interaksi pengaruh antara penggunaan pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal Fisika siswa terhadap
kemampuan kognitif Fisika siswa. H
1AB
: a b ij ¹ 0 untuk paling sedikit ada satu ab
ij
yang tidak nol. Berarti ada interaksi pengaruh antara penggunaan pendekatan
pembelajaran dengan kemampuan awal Fisika siswa terhadap kemampuan kognitif Fisika siswa.
2 Komputasi
å
=
ij ij
h
n 1
pq n
h
n
: rataan harmonik frekuensi sel n
ij
: ukuran sel ij sel pada baris ke-i dan kolom ke-j
å
=
ij ij
n N
: banyaknya seluruh data amatan
n X
X SS
k ijk
2 2
ijk 2
ijk ij
å å
- =
: jumlah kuadrat devasi data amatan pada sel ij
ij
AB : rataan pada sel ij
å
=
ij ij
AB G
: jumlah rataan semua sel a Tabel 3.3. Data kemampuan kognitif Fisika siswa ditinjau dari
kemampuan awal Fisika siswa
B A
B
1
B
2
B
3
164 n
ij
n
11
n
12
n
13
ΣX
ij
å
11
X
å
12
X
å
13
X
ij
X
11
X
12
X
13
X
å
2 ij
X
å
2 11
X
å
2 12
X
å
2 13
X C
ij
C
11
C
12
C
13
A
1
SS
ij
SS
11
SS
12
SS
13
n
2j
n
21
n
22
n
23
ΣX
2j
å
21
X
å
22
X
å
23
X
j 2
X
21
X
22
X
23
X
å
2 j
2
X
å
2 21
X
å
2 22
X
å
2 23
X C
2j
C
21
C
22
C
23
A
2
SS
2j
SS
21
SS
22
SS
23
Dimana: A : Pendekatan pembelajaran
A
1 :
Pembelajaran dengan pendekatan Quantum Learning melalui metode eksperimen
A
2
: Pembelajaran dengan pendekatan ketrampilan proses melalui metode eksperimen
B : Kemampuan awal fisika siswa B
1
: Kemampuan awal fisika siswa kategori tinggi
B
2
: Kemampuan awal fisika siswa kategori sedang B
3
: Kemampuan awal fisika siswa kategori rendah
b Tabel 3.4 . jumlah AB B
A B
1
B
2
B
3
Total A
1
A
1
B
1
A
1
B
2
A
1
B
3
A
1
A
2
A
2
B
1
A
2
B
2
A
2
B
3
A
2
Total B
1
B
2
B
3
G
165
G = A
1
+ A
2
=
å
= p
1 i
i
A
AB
ij
= X
ij1
+ X
ij2
+ … + X
ijk
=
å
= n
1 k
ijk
X
A
i
= AB
i1
+ AB
i2
=
å å
= =
q 1
k 1
j n
ijk
X
a Komponen jumlah kuadrat 1 =
pq G
2
3 =
q A
i i
2
å
4 =
å
j j
p B
2
5 =
å
ij ij
AB
2
dengan : N
= Jumlah cacah pengamatan semua sel
2
G = Kuadrat jumlah rerata pengamatan semua sel
2 i
A = Jumlah kuadrat rerata pengamatan baris ke-i
2 j
B = Jumlah kuadrat rerata pengamatan baris ke-j
2 ij
AB = Jumlah kuadrat rerata pengamatan pada sel ab
ij
b Jumlah kuadrat JK
a
=
h
n [ 3
-1 ] JK
b
=
h
n [ 4
-1 ] JK
ab
=
h
n [ 5
-4 -3
+1 ] JK
g
=
å
j i
ij
SS
,
= SS
11
+SS
1q
+…+SS
p1
+SS
pq
JK
tot
=
h
n {5
-1} +
å
j i
ij
SS
,
+
166 dengan :
h
n =
å
j i
nij pq
,
1
= Rerata harmonik cacah pengamatan sel
c Derajat kebebasan dk
a
= p – 1 dk
b
= q – 1 dk
ab
= p – 1q – 1 = pq – p – q + 1
dk
g
= pq n – 1 = N - pq
dk
tot
= N – 1
d Rerata kuadrat RK
a
= JK
a
db
a
RK
b
= JK
b
db
b
RK
ab
= JK
ab
db
ab
RK
g
= JK
g
db
g
e Statistik uji F
a
= RK
a
RK
g
F
b
= RK
b
RK
g
F
ab
= RK
ab
RK
g
3 Daerah kritik DK
a
=
pq N
p F
F
A
- -
³ ,
1 ;
a
DK
b
=
pq N
q F
F
B
- -
£ ,
1 ;
a
DK
ab
=
pq N
q q
p F
F
AB
- -
- ³
, 1
;
a
4 Keputusan uji H
0A
ditolak jika pq
N p
F F
a
- -
³ ,
1 ;
a
+
167 H
0B
ditolak jika pq
N q
F F
b
- -
£ ,
1 ;
a
H
0AB
ditolak jika pq
N q
q p
F F
ab
- -
- ³
, 1
;
a
5 Rangkuman analisis Tabel 3.5. Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Frekuensi Sel Tak Sama
Sumber variansi
JK dk
RK F
obs
F
a
P Efek utama
A baris B kolom
Interaksi AB Galat
JKA JKB
JKAB JKG
p-1 q-1
p-1q-1 N-pq
RKA RKB
RKAB RKG
F
a
F
b
F
ab
- F
F F
- a atau a
a atau a a atau a
- Total
JKT N-1
- -
- -
3. Uji Pasca Analisis Variansi
