30 2. Tahap Estimasi Parameter
Parameter dalam model ARIMA seperti parameter AR Φ, parameter MA θ perlu ditetapkan agar model ARIMA dapat digunakan untuk melakukan prakiraan. Pendugaan
nilai parameter ini memerlukan penurunan matematikstatistik yang rumit. Berbagai paket program komputer seperti SYSTAT, SPSS dan MINITAB sudah tersedia untuk
menghitung parameter-parameter tersebut. 3. Tahap Diagnosis dan Implementasi
Setelah parameter-parameter ARIMA diduga, perlu dilakukan pemeriksaan apakah model yang diidentifikasi sudah sesuai. Pemeriksaan ini dilakukan dengan meneliti nilai
sisa, untuk melihat apakah masih terdapat pola pada nilai sisa dan meneliti nilai-nilai statistik contoh dari hasil yang sudah diperoleh. Model ARIMA dapat diimplementasikan
untuk melakukan prakiraan bila hasil diagnosis telah sesuai dengan yang ditetapkan.
Pemilihan model ARIMA yang digunakan dalam penelitian ini, dikarenakan data yang digunakan merupakan data deret waktu. Selain itu, berdasarkan penelitian Anugrah 2007, nilai
eror ARIMA lebih kecil dibandingkan dengan jaringan saraf tiruan dalam meramal curah hujan. ARIMA juga dapat digunakan pada data yang bersifat stasioner dan nonstasioner serta pada data
bersifat musiman atau tidak musiman. Menurut Hanke et al 2003, pendekatan ARIMA bersifat fleksibel dan dapat mewakili rentang yang lebar dari karakteristik deret waktu.
2.6 REGRESI LINIER
Definisi teknik atau analisis regresi menurut Gujarati 1997 adalah suatu analisis yang berkenaan dengan studi ketergantungan suatu peubah, pada satu atau lebih peubah lain dengan
maksud menaksir dan atau meramalkan nilai rata-rata hitung atau rata-rata peubah tak bebas, dipandang dari nilai yang diketahui atau tetap peubah yang menjelaskan.
Menurut Rangkuti 2002 persamaan umum regresi berganda adalah sebagaimana pada persamaan 10.
Y = a + b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ b
3
X
3
+ ... b
k
X
k
+ e 10
Dimana : b
1,
b
2,
b
3,
... b
k
adalah koefisien regresi X
1,
X
2,
X
3 ...
X
k
adalah variabel bebas e adalah eror atau sisa residual
Koefisien–koefisien regresi dapat dihitung dengan rumus pada persamaan 11. ƩX
1
= na + b
2
ƩX
2
+ b
3
ƩX
1
ƩX
1
X
2
= a ƩX
2
+ b
2
ƩX
2 2
+ b
3
ƩX
2
X
3
ƩX
2
X
3
= a ƩX
3
+ b
2
ƩX
2
X
3
+ b
3
ƩX
3 2
Sebelum regresi yang diperoleh akan digunakan dalam membuat kesimpulan, maka harus diperiksa terlebih dahulu kelinieran, korelasi, dan keberartiannya. Jika tidak linier, maka pengujian
bisa dilakukan dengan model lain. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Untuk mempermudah melihat apakah model linier ini atau bentuk lainnya, dapat juga dibantu dengan
diagram pencar scatter plot. Uji keberartian yang digunakan adalah keberartian regresi itu sebagai suatu kesatuan.
Pemeriksaan ini dilakukan dengan melalui pengujian hipotesis bahwa koefisien korelasi multipel tidak berarti melawan tandingan bahwa koefisien korelasi multipel berarti. Statistik yang
digunakan untuk pengujian hipotesis ini adalah statistik F. Selain diperiksa keberartian regresi sebagai suatu kesatuan, juga dapat diperiksa keberartian tiap koefisien regresi. Untuk menguji
11
31 koefisien regresi yang bertalian dengan peubah Xi tidak berarti melawan tandingan koefisien itu
berarti digunakan statistik atau uji t pada taraf signifikansi tertentu.
2.7 PROGRAM LINIER
Program linier ialah salah satu metode penyelesaian masalah dalam ruang lingkup riset operasi. Pada dasarnya penggunaan program linier bertujuan untuk menentukan pilihan yang
optimal dari masalah pengambilan keputusan dalam batasan beberapa kendala. Program linier banyak digunakan dalam optimasi alokasi sumberdaya-sumberdaya yang terbatas untuk mencapai
tujuan tertentu di berbagai bidang Astika 1994. Empat langkah dasar menyelesaikan persoalan program linier ialah:
1 Formulasi permasalahan dalam bentuk kata dan koleksi informasi serta data. 2 Menerjemahkan permasalahan ke dalam konvensi matematika.
3 Mengaplikasikan aturan matematika dan prosedur ke dalam persoalan untuk memperoleh penyelesaian.
4 Interpretasikan penyelesaiaan dan penjelasan kepada khalayak. Tiga elemen dasar dari model atau formulasi matematika dalam program linier harus
mempunyai bentuk khusus, yaitu 1 fungsi objektif dan pembatas berbentuk linier dan deterministik tidak mengandung elemen acak; 2 variabel keputusan harus kontinyu dan non
negatif France dan Thornley 1984. Notasi standar program linier dinyatakan sebagai berikut. Untuk aktivitas j j=1,2,3,...,n, c
j
ialah peningkatan tujuan Z yang dihasilkan dengan bertambahnya x
i
tingkat aktivitas j. Untuk sumberdaya i i=1,2,3,..,m, b
i
ialah jumlah sumberdaya yang tersedia untuk aktivitas-aktivitas. a
ij
ialah jumlah dari sumber daya i yang dikonsumsi oleh setiap unit aktitivitas j. Himpunan data a
ij
, b
i
dan c merupakan parameter atau konstanta input bagi model program linier. Model program linier tersebut disajikan pada fungsi tujuan pada persamaan 12 dan kendala-kendala pada persamaan 13.
Tujuan MaksimumMinimum Z= c
1
x
1
+ c
2
x
2
+ c
3
x
3
+ ... + c
n
x
n
12 Kendala
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ a
13
x
3
+ ... + a
1n
x
1n
= b
1
a
21
x
1
+ a
22
x
2
+ a
23
x
3
+ ... + a
2n
x
1n
= b
2
a
31
x
1
+ a
32
x
2
+ a
33
x
3
+ ... + a
3n
x
1n
= b
3
13
. . .
a
m1
x
1
+ a
m2
x
2
+ a
m3
x
3
+ ... + a
mn
x
1n
= b
m
2.8 TITIK PESAN KEMBALI
Pada dasarnya, pengendalian persediaan meliputi dua aspek yaitu pada saat kapan pengadaan logistik dan berapa banyak yang harus ada. Pembagian model pengendalian persediaan
ditentukan oleh karakteristik dari permintaan atau kebutuhan terhadap persediaan selang waktu sejak dilakukan pemesanan hingga persediaan tersedia waktu tunggu, serta parameter-parameter
biaya lainnya Machfud 1999.
32 Model persedian Kuantitas Pesanan Ekonomis Economic Order Quantity merupakan satu
model klasik akan tetapi banyak dikenal dalam teknik pengendalian logistik. Titik pesan kembali banyak digunakan karena mudah penggunaannya. Menurut Rangkuti 2002, EOQ dihitung
dengan menganalisa total biaya. Total biaya TC pada suatu periode yang merupakan jumlah dari biaya pemesanan Cs ditambah dengan biaya penyimpanan selama periode tertentu. Dengan
demikian berdasarkan model yang terilustrasi pada Gambar 3, maka: Q2 x Cc = Biaya penyimpanan per periode
DQ x Cs = Biaya pemesanan per periode
Gambar 3. Grafik Persediaan dalam Model EOQ Machfud 1999 Dengan demikian total biaya per periode TC pada persamaan 14.
TC = Q2 x Cc + DQ x Cs 14
Dengan demikian untuk mendapatkan EOQ menurut persamaan 15. EOQ =
√ 2D x Cs Cc 15
EOQ : jumlah pemesenan optimal D
: jumlah permintaan dalam satu periode Cs
: biaya pemesanan Cc
: biaya penyimpanan Q :
jumlah pemesanan
2.9 PENELITIAN TERDAHULU
